路段限速对交通流动态演化特性的影响研究文献综述

路段限速对交通流动态演化特性的影响研究文献综述张建鹏一、前言交通运输业是国民经济的基础产业，建立畅通发达的交通网络已成为众多国家的既定目标。尽管各国投入巨资用于交通建设，但是由于经济的迅速发展，各种车辆，特别是大中城市的私有车辆数目剧增，造成了道路建设的速度仍然滞后于交通需求量的增加。严重的交通问题会影响到城市经济建设和社会发展的运行效率，给人们的工作、生活带来极大的不便和损害。据统计，北京、上海市中心区的高峰期车辆平均时速不到20km/h。由于严重的交通拥堵浪费了大量的出行时间，仅2003年一年，大面积交通拥堵给我国带来的经济损失就高达2000亿元人民币。不仅如此，交通拥堵还衍生出交通环境污染、交通能耗等多种问题。研究表明，当汽车时速从40km/h降至10km/h时，燃料消耗量增加一倍，环境负荷增加2至4倍。交通运输问题如果得不到很好的解决，将严重阻碍着城市现代化建设进程，妨害人民生活质量的提高，甚至影响整个国家的国际声誉。随着2008年北京奥运会的临近，北京的交通问题越来越成为人们关注的焦点。近几年来北京的机动车数量呈现爆发性增长，但北京的道路建设却相对落后，据权威部门的统计，在过去的5年中，北京的城市道路仅增长了30%，而机动车的保有量却增长了一倍[1]。交通问题是北京筹备2008年奥运会面临的最大挑战。为了解决以上问题，我们需要对车辆交通的特性机理有比较详尽正确的认识。从而，现代交通流理论的研究显得异常紧迫。交通流理论研究通过建立能描述实际交通一般特性的交通流模型来探索交通的基本规律，从而为交通规划、设计和管理提供科学依据。用先进的交通流理论来指导交通具有非常重要的意义。如上世纪90年代，纽约市政府原拟修建通往新泽西的新隧道，后经合理交通建模和分析，调整交通控制和管理，使现有设施通行能力增加了20%，而避免了新隧道的修建[8]。反之，如果没有正确的理论作指导，原本有限的资源则会被极大地浪费。虽然大型道路工程年年在建，但是交通拥挤问题不但没有解决，反而引起结构性的“负效应”。如北京市，从1993年至2003年，道路堵车的次数已增长了3倍以上。市区车速逐渐放缓。1994年，二三环之内部分路段的汽车时速为45公里/小时，1995年降至33公里/小时，1996年再降至20公里/小时。至2003年秋，市区部分主要干道高峰期的车速已降至12公里/小时左右，有的道路机动车时速只有不到7公里[3]。我国大中城市的交通比国外交通情况复杂得多，适合我国国情的交通流模型少之又少，盲目引进国外软件，不仅耗费大量外汇，而且应用效果很差。因此，急需国内学者能真正结合我国的国情，深入研究我国城市交通现象。二、交通中的瓶颈现象所谓交通瓶颈，在广义上讲就是一切使道路的通行能力受到限制的设施或路段，比如：入口匝道、出口匝道、交叉路口、路段限速、收费站、道路缩减、交通信号灯以及上坡路等等[5]。路段限速作为其中的一种，在我国它往往用于控制危险路段的事故发生。但路段限速会引发一系列的反应，研究清楚其对交通流动态演化特性的影响将为交通规划、设计和管理提供科学依据。瓶颈是影响交通畅通的一个非常重要的因素，大多数的交通堵塞都与它有关。一方面，由于瓶颈本身的特性会对交通产生一定的影响；另一方面，瓶颈处的设施建造、交通管制规则制定的不合理也会增强瓶颈对交通的负面作用。如在我国上海市，全市道路长度从1991年的4818公里，增长到1998年的6678公里，增幅达40%；道路面积年均递增7%，到1998年达到9764万平方米，是1991年的2.6倍[6]。近年来，又斥巨资兴建了地铁和高架路。总体来说，交通困难有所缓解，可是仍然存在“大动脉畅通，微血管堵塞”现象，许多交通“瓶颈”依然如故，高架路匝道“肠梗阻”的现象时有发生，并且出现了整体交通状况的改善导致局部交通状况恶化的问题[7]。在北京市，近几年花巨资修建快速环路和立交桥，但交通拥挤问题并没有多大改善。一些设计通行能力每小时1500辆的机动车道路，实际通行能力只有每小时500辆。这不仅造成了国家有限资源的极大浪费，而且严重阻碍了城市现代化建设的进程。总体来说，由各种因素产生的交通瓶颈是造成交通拥挤和堵塞的另一重要根源。交通瓶颈不仅影响道路通行能力，且诱发许多至今人们尚不清楚其物理机制的复杂交通现象。因此，真正结合我国的国情，深入研究我国交通运输中典型的瓶颈现象，是摆在我们面前亟待解决的重要课题[5]。三、国外关于交通瓶颈的研究现状国外关于交通流理论的研究比较早，在交通瓶颈方面取得了不少成果，归纳如下。Kerner在分析了1995-2001年德国高速公路上的拥挤交通数据[15]的基础上，研究了出入匝道处各种不同的拥挤交通模式及其宏观特性，各种拥挤模式之间的演化和转变。他发现在孤立的瓶颈处，有两种主要拥挤模式：全面模式（GeneralPattern，GP）和同步流模式（SynchronizedFlowPattern，SP）。在GP中，先出现同步流，接着宽运动堵塞又在同步流中自发地产生。在SP中，不会有宽运动堵塞。研究发现，拥挤模式的时空结构是可预测的，当入匝道的流量减小时，GP会转变为SP。Kerner还研究了存在两个或更多有效瓶颈时的时空特性。根据观测，Kerner定义了弱拥挤和强拥挤的概念。GP往往对应于强拥挤而SP往往对应于弱拥挤，弱拥挤经常出现在出匝道处而强拥挤更经常出现在入匝道处。图1显示德国A5南段高速公路上探测器的设置情况和得到的某一时段道路上车流状态。图1：德国A5南段高速公路上探测器的设置情况（a）和某一时段道路上车流的时空状态（b）。摘自[15]Munozhe[9]和Cassidy[10]分别对美国I-800高速公路在奥克兰附近的出匝道和加州Origine区5号州际公路的出匝道进行了实测研究。他们均发现出匝道附近的交通状况同出匝道流量是否达到饱和以及车辆中出车的比例密切相关：在出匝道达到饱和流量前，匝道不会对主道车流产生明显的影响；当出匝道达到饱和后，在匝道上游就会发生堵塞。匝道流量一定时，出车比例的增加会降低主道的车流量。Ｔadaki在研究日本Tomei高速公路某一隧道前的交通数据时发现了密度倒置现象[11,12]：在自由流状态下，两个车道上的密度相差无几；然而在拥挤状态下，快车道的密度要比慢车道高出２０％左右，参见图2。图2：隧道上游，车辆密度随时间的变化关系。图中的k表示密度，虚线为慢车道，实现为快车道。摘自[11]Lee等人对韩国某路段匝道处的观测发现存在三种拥挤交通模式[13]：（i）振荡且延伸的拥挤交通；（ii）均匀且延伸的拥挤交通；（iii）均匀且不延伸的拥挤交通。这三种模式分别出现在不同的主道流量和匝道流量情况下。Treiber等人则观测到了拥挤振荡流和堵塞的共存以及非移动局部集簇和运动的局部集簇现象[14]。四、国内关于交通瓶颈的研究现状相比较而言，我国在交通流理论领域的研究起步晚，投入少。可喜的是，从20世纪90年代起，原属交通工程学科中的交通流问题因其特有的复杂性得到了各个学科领域的学者的重视，这同时也使得许多交通科学家、数学家、物理学家和经济学家纷纷加入到交通流理论的研究中来。现将国内关于交通瓶颈研究的现状介绍如下。姜锐等人使用FVD模型通过对不同长度限速瓶颈下的车流进行模拟，发现在长的限速瓶颈处，自由流到同步流的相变是连续的，而在短的限速瓶颈处则是不连续相变。从而说明自由流到同步流的相变类型取决于瓶颈的类型[4]。贾斌博士利用元胞自动机方法对几种典型的交通瓶颈进行了理论建模和模拟，分析了车辆在瓶颈附近的复杂交通行为，且在定性上为交通工程建设及交通管理规划的制定提出了一些建议[5]。此外，高自友教授提出了一种能改变车辆在交通瓶颈处无序运行状态的有效控制方法。近年来，国家自然科学基金委员会开始支持一批交通流基础研究项目，还有一些其它国家部门也开始投入大量资金进行智能输运系统研究。国内关于交通流理论的研究正蒸蒸日上。2006年8月，由北京交通大学主持，高自友教授担任首席科学家的“大城市交通拥堵瓶颈的基础科学问题研究”被国家重点基础研究发展计划（973）批准立项，成为“973”项目中唯一一个城市交通问题项目。五、研究交通瓶颈问题所用的建模方法交通瓶颈问题的建模主要是基于交通流理论。这些理论模型，目前大体上划分为概念上不同的两类或者三类描述方法，即微观方法和宏观方法，或者微观、宏观、中观方法。宏观方法将交通流作为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质，研究车辆集体的综合平均行为，其单个车辆的个体特性并不显式出现。微观方法则是集中于单个车辆在相互作用下的个体行为描述。它包括车辆跟驰模型和元胞自动机模型。在宏观、微观描述方法之间，还存在一个能够把两者联系起来的中观方法，即基于概率描述的气体动理论模型[4]。下面重点介绍一下在本文中研究路段限速所涉及到的微观建模方法。（一）车辆跟驰模型车辆跟驰理论将交通中的车辆看成是分散的粒子，在假设没有超车的情况下，通过研究个体车辆中一辆跟随一辆的方式，来了解单车道交通流的特征。它假设车队中的每辆车须与前车保持一定的跟随距离以免碰撞，后来的加速或减速取决于头车，考虑车辆对刺激的反应，建立前车与后车的相互关系。这样，每辆车的运动规律可以通过微分方程来描述，通过求解微分方程就可以确定车流的演化过程[2]。从本质上讲，跟驰模型是描述车辆对所受到的刺激的响应，可以归结为一个简单的数学表达式[8]:这里，和分别表示第n辆车与前车的距离和速度差。在车辆跟驰模型中，车辆之间不允许超越，这是其主要缺点。但最近，有学者将车辆换道规则引入到车辆跟驰模型中，并成功模拟了不同车道之间的影响[16]。这为车辆跟驰理论的更进一步发展打下了基础。（二）元胞自动机模型元胞自动机交通流模型采用离散的时空和状态变量，规定车辆运动的演化规则，通过大量的样本平均，来揭示交通规律。由于交通元素从本质上来说是离散的，用元胞自动机理论来研究交通，就避免了离散-连续-离散的近似过程，因此有其独特的优越性。在元胞自动机交通流模型中，道路被划分为等距格子，每个格点表示一个元胞。在某个时刻，元胞或者是空的，或者被一辆车占据。在t→t+1的时间步里，根据给定的规则对系统的状态进行更新。元胞自动机模型的计算效率要优于车辆跟驰模型，它适用于在线仿真模拟。这是因为：（1）每个元胞只有有限个状态；（2）离散的时空和状态参量都是整数，而整数运算要优于浮点数运算；（3）其更新的时间步长（一般采用1秒）大于车辆跟驰模型计算时间步长（一般在0.1秒左右）；（4）绝大多数元胞机模型使用并行更新规则[4]。与其他模型相比，元胞自动机模型在保留交通流这一复杂系统的非线性行为和其它物理特征的同时，更易于在计算机操作，并能灵活地修改其规则以考虑各种真实交通条件[2]，非常适用于研究路段限速下交通流动态演化特性的影响。因此，本文采用元胞自动机方法进行建模。（三）不同模型的比较及其之间的联系已有的用不同理论描述方法所建立的理论模型，都有其独特的优点，但也有一定的局限性。现将微观模型比较如下：跟驰模型中，每辆车有自己的运动方程（常微分方程），模拟计算时间和内存要求均与车辆数目成正比。适用于分析为数不多车辆的交通行为，如稳定性和相变特性，车辆启动和车辆减速特性等比较精细，但对车辆数目很大的交通，用此模型不够经济。元胞自动机模型虽然也是微观模型，其模拟计算时间和内存要求均与车辆数目成正比，模拟效率也优于车辆跟驰模型，适用于在线仿真模拟。另一方面，其计算机模拟易于实现，如果粒子演化规则设计合理，交通问题许多复杂的非线性现象都能够模拟得到，从而能更好地揭示交通现象的物理本质。但建立真正切合实际的元胞自动机模型通常是困难的[4]。迄今为止，已有的交通流模型都还难以完整地模拟出实际交通的各种复杂现象。各种不同的理论模型，在描述实际交通现象时，有其各自的优点和缺点，不同的模型可能适合不同的道路情况。在交通流理论研究中，对待不同理论模型，不应相互排斥，而应相互包容，共同发展，只有这样，才能促进交通流理论研究更加深入的发展。六、当前存在的问题及发展