国际金融理财师(AFP)之2-01货币时间价值

货币时间价值资格认证培训金财资格认证培训金财资格认证培训金融理财师资格认证培训金融理财师资格认证培训金融理财师资格认证培训111金融理财师授课大纲金融理财师货币时间价值的基本概念授课大纲货币时间价值的基本概念现值与终值的计算规则现金流的计算：年金不规则现金流的计算净现值与内部回报率不规则现金流的计算：净现值与内部回报率名义年利率与有效年利率名义年利率与有效年利率货币的时间价值在金融理财中的应用2金融理财师一、货币时间价值的基本概念金融理财师、货币时间价值的基本概念...0123tPV即现值，也即期间所发生的现金流在期初的PVFV价值FV即终值也即期间所发生的现金流在期末的FV即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值表示终值和现值之间的这段时间t表示终值和现值之间的这段时间r表示市场利率3金融理财师现金流量时间图金融理财师现金流量时间图通常，现金流入为正（如C2），现金流出为负通常，现金流入为正（如C2），现金流出为负（如C0）。C2C3Ct...0123tC20123tC0C1C14金融理财师二、现值与终值的计算金融理财师二、现值与终值的计算单期情况单期情况多期情况终值利率因子与现值利率因子5金融理财师211单期中的终值金融理财师2.1.1单期中的终值假设利率为5％，你准备拿出10,000元进行投资，假设利率为5％，你准备拿出10,000元进行投资，一年后，你将得到10,500元。500元利息收入(10,000×5%)元10,000元本金投入(10,000×1)元()10,500元全部收入，算式为：10,500=10,000×(1+5%)元投资结束时获得的价值被称为终值（FV）投资结束时获得的价值被称为终值（FV）6金融理财师单期中的终值金融理财师单期中的终值单期中终值计算公式为：单期中终值计算公式为：FV=PV×(1+r)其中PV是第0期的现金流是利率其中，PV是第0期的现金流，r是利率。FV=10,500PV=10,00010,000×1.05PV×(1+r)年度01,7金融理财师212单期中的现值金融理财师2.1.2单期中的现值假设利率为5%，你想保证自己通过一年的投假设利率为5%，你想保证自己通过年的投资得到10,000元，那么你当前的投资额应该为9,523.81元。9,523.81元。元%51000,1081.523,9要一年后得到1万元，在当前所必须投资的资%51金额被称为现值（PV）：10,000=9,523.81×(1+5%)元8金融理财师单期中的现值金融理财师单期中的现值单期中现值的计算公式为：单期中现值的计算公式为：FVPVrPV1其中，FV是在1时期的现金流，r是利率。FV=10,000PV=9,523.8110,000/1.05FV/(1+r)年度01,9金融理财师22复利与单利金融理财师2.2复利与单利假设年利率10%，投资100元，5年。（单位：元）年度年初值单利复利引起的利息增加总利息终值1100.0010.000.0010.00110.001100.0010.000.0010.00110.002110.0010.001.0011.00121.003121.0010.002.1012.10133.104133.1010.003.3113.31146.415146.4110.004.6414.64161.05总计500011056105总计50.0011.0561.0510金融理财师231多期中的终值金融理财师2.3.1多期中的终值单利计息单利计息FV=PV×(1+rt)复利计息FV=PV×(1+r)tFV=PV×(1+r)t其中，PV是第0期的价值PV是第0期的价值r是利率t是投资时间注：如不加特殊说明，均按复利计算。11注：如不加特殊说明，均按复利计算。金融理财师案例1金融理财师案例1假设年利率为5%，今天投入5,000元假设年利率为5%，今天投入5,000元–6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？–用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？用复利计算是：–用复利计算是：5,000(1+r)t=5,000(1+5%)6=6,700.48元用单利计算是–用单利计算是：5,000(1+tr)=5,000(1+65%)=6,500元复利和单利计算之间的差异即为6700486500–复利和单利计算之间的差异即为：6,700.48–6,500=200.48元12金融理财师终值利率因子（复利终值系数）金融理财师终值利率因子（复利终值系数）我们注意到我们注意到110=100(1+10%)元121=110(1+10%)=100(1+10%)2元121110(1+10%)100(1+10%)元133.10=121(1+10%)=100(1+10%)3元一般说来经过t时期后今天投入的1元的终值将是般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是FVt=1(1+r)t(1+r)t是终值利率因子（FVIF），也称为复利终值系数13金融理财师案例2金融理财师案例2假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，假设刘先生将10万元投资在某建筑工程公司，期限5年，年投资回报率为8%。问5年后的本息和为多少？问：5年后的本息和为多少？FV=PV×(1+r)tFV=PV×(1+r)tFV=10×(1+8%)5FV=14.69万元14金融理财师“利滚利”演示金融理财师利滚利演示假如你买彩票中奖100万元，将其存为1年期定假如你买彩票中奖100万元，将其存为1年期定期存款，存款利率为3.5%，自动转存，复利计息，10年后一次性支取。或者，你将其交给计息，10年后次性支取。或者，你将其交给表兄打理，10年中，每年按4%的单利计算。10年后，哪种方式获利多？10年后，哪种方式获利多？A定期存款的终值是A.定期存款的终值是1,000,000(1+3.5%)10=1,410,598.76元B从表兄那里获得的终值是B.从表兄那里获得的终值是1,000,000+1,000,0004%10=1,400,000.00元15金融理财师232多期中的现值金融理财师2.3.2多期中的现值假如利率是8%，你想在5年后获得2万元，你需假如利率是8%，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资？20,000PV01234501234520,0001361166元5,13,611.66(18%)元16金融理财师现值利率因子（复利现值系数）金融理财师现值利率因子（复利现值系数）假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？知终值万元）利率）投资时间年）已知终值（2万元），利率（8%），投资时间（三年）那么现值可以这样得到：FVt=PV×(1+r)tFVtPV(1r)20,000=PV×(1+8%)3PV=20,000/(1+8%)31587664元=15,876.64元因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：PV=1/(1+r)t1/(1+r)t称为现值利率因子（PVIF），也称复利现值系数。17金融理财师期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？金融理财师期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？18金融理财师例题1：已知时间、利率和终值，求现值金融理财师例题1：已知时间、利率和终值，求现值假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百假如你现在21岁，每年收益率10％，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？确定变量：确定变量：FV=1,000,000元r=10％t=6521=44年PV=？t=65-21=44年PV=？代入终值算式中并求解现值：441,000,000=PV(1+10%)44PV=1,000,000/(1+10%)44=15,091元当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15,000元！19金融理财师例题2：已知现值、时间和利率，求终值金融理财师例题2：已知现值、时间和利率，求终值据研究1802－1997年间普通股票的年均收益率据研究，18021997年间普通股票的年均收益率是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了美元的投资散风险的投资组合进行了1,000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？t=195，r=8.4%，FVIF(8.4，195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元。20金融理财师案例3：已知现值、终值和时间，求利率金融理财师案例3：已知现值、终值和时间，求利率富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1,000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万元，而给波士顿的达到请问两者的年投资回报率各为多少顿的已达到450万元。请问两者的年投资回报率各为多少？对于费城，有以下算式：1,000=2,000,000/(1+r)200(1+r)200=2,000.00求解r，得到年投资回报率为3.87%。同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.30%。21金融理财师案例4：已知现值、终值和利率，求时间金融理财师案例4：已知现值、终值和利率，求时间假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10％的产品，假如我现在投资5,000元于个年收益率为10％的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000元？tttrPVFV)1(10,000(110)2t10,0005,000(1.10)t(1.10)25,000ln(110)ln2tln(1.10)ln2ln20.693172725t年7.2725ln(1.10)0.0953t年22金融理财师72法则金融理财师72法则如果年利率为r%，你的投资将在大约72/r年后翻番。如果年利率为r%，你的投资将在大约72/r年后翻番。例如，如果年收益率为6％，你的投资将于约12年后翻番番。为什么要说“大约”？因为如果利率过高，该法则不再适用适用。假设年利率为72%FVIF(72，1)=1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。类似，年利率为36%FVIF(36，2)=1.8496，也未似年率()达到2倍。可见，该法则只是一个近似估计。23可见，该法则只是个近似估计。金融理财师例题金融理财师例题1.下列哪些说法是对的？1.下列哪些说法是对的–如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r，t)永远都大于0。–如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r，t)永远都大于0。2判断题对于既定的和tPVIF(t)是FVIF(t)两个说法都正确。2.判断题：对于既定的r和t，PVIF(r，t)是FVIF(r，t)的倒数。正确。PVIF(r，t)=1/FVIF(r，t)3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？正确。PVIF(r，t)1/FVIF(r，t)其现值越高还是越低？越低。对同一个现金流来说，贴现率越高，其现值越低。24金融理财师三、规则现金流的计算金融理财师三、规则现金流的计算年金年金永续年金增长型年金增长型永续年金增长型永续年金期末年金与期初年金25金融理财师年金的分类金融理财师年金的分类年金（普通年金）年金（普通年金）–在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。方向相同的系列现永续年金–在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。增长型年金（等比增长型年金）–在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。增长型永续年金–在