杭州翠苑中学2011年九年级第一次中考模拟数学试题卷(打印版)

杭州翠苑中学2011年九年级第一次中考模拟数学试卷考生须知:1.本试卷满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,在答题纸上写姓名、班级、座位号.必须在答题纸的对应答题位置上答题，写在其他地方无效.答题方式详见答题纸上的说明.一、仔细选一选(本题有10个小题,每小题3分,共30分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．设02a，2(3)b，39c，11()2d，则abcd，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）A．cadbB．bdacC．acdbD．bcad2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠3=60°，则下列选项一定正确的是（）A．∠1=60°B．∠2=60°C．∠4=120°D．∠5=120°3．若2x+26y=0，则xy的值为（）A．5B．1C．1D．54．如图，A、B、C三点在正方形网格线的格点处.若将△ACB绕着点A逆时针旋转得到△''ACB，则tan'B的值为()A.14B.13C.12D.245．下列说法中：①一组数据可能有两个中位数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的页码能被2或3整除，这个事件是必然发生的；④要反映杭州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图.其中正确的是（）A.①和③B.②和④C.①和②D.③和④6．已知两圆半径分别为4和6，圆心距为d，若两圆相离，则下列结论正确的是()A．0＜d＜2B.d＞10C.0≤d＜2或d＞10D.0＜d＜2或d＞107．如图，在梯形ABCD中，AB//DC，∠D=90o，AD=DC=4，AB=2，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）A.556B.5C.2D.5128．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)（21xx）都在反比例函数kyx的图象上，且k、1x、2x都是方程983xx的根，则12yy的值为（）A.正数B.负数C.非正数D.非负数12354ABCDEF（第2题图）（第7题图）C'B'BA（第4题图）9．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示,掷这个立方体一次,记朝上一面的数为x,朝下一面的数为y,得到平面直角坐标系中的一个点),(yx.已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点)7,4(P,则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为（）A．61B．31C．32D．2110．若},,,max{21nsss表示实数nsss,,,21中的最大值．设),,(321aaaA，321bbbB，记}.,,max{332211bababaBA设,1(xA)1,1x，|1|21xxB，若1xBA，则x的取值范围为（）A．131xB．211xC．121xD．311x二、认真填一填(本题有6个小题,每小题4分,共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.11．在实数范围内分解因式m3–3m=．12．2011年3月，由于部分地区民众盲目抢购囤积碘盐，中国疾病控制中心表示，抢购碘盐对于防辐射并没有意义，人体不可能通过摄入如此大量的盐来达到防辐射的。我国规定碘盐的碘含量为每千克30毫克。按人均每天食用10克碘盐计算，可获得0.3毫克碘。而要达到预防效果，需每天获得90毫克碘，请你计算一下每天需食用______________克碘盐，才能达到预防效果．13．右面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明闭上眼睛，从中随机抽取一张卡片，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，能组成分式的概率是______________．14．已知x=2+3m,y-1=9m，则y与x的函数关系是__________．15．已知△ABC中，AB＝AC＝5,BC＝8．⊙O经过B、C两点，且AO=4,则⊙O的半径长是____________．16．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=30cm,BC=40cm．问题1：将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．则这4张纸条的面积和是___________cm2．问题2：若将斜边上的高CDn等分，然后裁出1n张宽度相等的长方形纸条．则这1n张纸条的面积和是______cm2．（第9题图）115233ADBC第16题图x1x2三.全面答一答(本题有8个小题,共66分)解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有的题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分)材料：①1的任何次幂都为1；②-1的奇数次幂为-1；③-1的偶数次幂也为1；④任何不等于零的数的零次幂都为1；请问当x为何值时，代数式2011)32(xx的值为1.18．(本小题满分6分)右图为一机器零件的三视图。（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积(图中单位：cm)19．（本小题满分6分）如图，已知：△ABC中，（1）只用直尺（没有刻度）和圆规求作一点P，使点P到三角形各边的距离都相等（要求保留作图痕迹，不必写出作法）。（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么请计算以△ABC为轴截面的圆锥的侧面积(保留根号和)。20．（本小题满分8分）甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．（1）在图1中，“7分”所在扇形的圆心角等于°．（2）请你将图2的统计图补充完整．（3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好．（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？分数7分8分9分10分人数1108CA阿AB乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72°54°°7分PDCOBA21．（本小题满分8分）如图，⊙O的直径AB＝10，CD是⊙O的弦，AC与BD相交于点P．(1)设∠BPC＝α，如果sinα是方程5x2－13x＋6＝0的根，求cosα的值；(2)在(1)的条件下，求弦CD的长．22．（本题满分10分）在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°,△ABD是等边三角形，（1）如图1,E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.求证：①△AEF≌△BEC；②四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sin∠ACH的值.23．（本题满分10分）2011年3月11日下午，日本东北部地区发生里氏9级特大地震和海啸灾害，造成重大人员伤亡和财产损失。强震发生后，中国军队将筹措到位的第一批次援日救灾物资打包成件，其中棉帐篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帐篷多80件．（1）求打包成件的棉帐篷和毛巾被各多少件？（2）现计划租用甲、乙两种飞机共8架，一次性将这批棉帐篷和毛巾被全部运往日本重灾区宫城县．已知甲种飞机最多可装毛巾被40件和棉帐篷10件，乙种货车最多可装毛巾被和棉帐篷各20件．则安排甲、乙两种飞机时有几种方案？请你帮助设计出来．（3）在第（2）问的条件下，如果甲种飞机每架需付运输费4000元，乙种飞机每架需付运输费3600元．应选择哪种方案可使运输费最少？最少运输费是多少元。24．（本题满分12分）已知抛物线F1：y=ax2+2ax+3a的顶点为M.(1)若M在双曲线xy2上，求此抛物线解析式.(2)将F1绕点M旋转180°后的抛物线为F2①若F2与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，已知△ABC为直角三角形，图1图2HKDBFEDBCAAC求a的值。②若F2与直线y=ax-3a交于P、Q两点，若以PQ为直径的圆经过点M，求a的值.