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1兴化市普通高中学校2012—2013学年度第一学期教学整体设计学校板桥高级中学年级高二学科数学（文）备课组长阮广洋日期2012年9月3日教学分析学生基本情况分析高二全年级8个班共461人，理科班5个（4、5、6、7、8班），文科班2个（1、2班），艺术班1个（3班）。其中1，5两个班为惠民班，学生基础、能力相对较好，艺术班（3班），8班（含体育学生）整体水平相对较弱。对于普通班，学生自觉性差，自我控制能力弱，对学习数学缺乏主动性，对自己的能力和可能的发展缺乏信心，因此在教学中，要适当控制难度，注意检查督促，使每一堂课的知识点都落到实处，让学生更多地体验成功的喜悦，提高他们的信心与兴趣。对于惠民班，学生学习数学的气氛较浓，但由于我校学生入学起点与兄弟学校相比有很大的距离，所以数学成绩尖子生并不多，故高二阶段仍要在打好基础的前提下，引导、培养他们的学习兴趣，提高他们的思维能力。教材分析数学2本模块的内容包括：立体几何初步、平面解析几何初步。通过立体几何初步的教学，使学生经历直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质的过程；使学生直观认识和理解空间点、线、面的位置关系，能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法；培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力；使学生感受、体验从整体到局部、从具体到抽象，由浅入深、由表及里、由粗到细等认识事物的一般科学方法。通过平面解析几何初步的教学，使学生经历在平面直角坐标系中建立直线和圆的方程的过程，学会运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系；了解空间直角坐标系；体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力；培养学生运动变化、相互联系、相互转化的辩证唯物主义观点。数学1—1（文）本模块的内容包括：圆锥曲线与方程、导数及其应用。通过圆锥曲线与方程的教学，使学生了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质；感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用，进一步体会解析几何的基本思想；了解平面解析几何产生和发展的过程及其对数学发展和社会发展的推动作用；培养学生的运动变化和相互联系的辩证唯物2主义观点。通过导数及其应用的教学，使学生经历由平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的含义，体会导数的思想及其内涵；掌握导数在研究函数的单调性、极值等性质及其在实际中的作用；感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用以及变量数学的思想方法，提高学生运用导数的知识和函数的思想分析、解决数学问题与实际问题的能力；体会微积分的产生对人类文化发展的意义和价值，培养学生的创新意识和创新精神。阐释性教学目标必达的显性目标（分点描述）知识与能力数学21．立体几何初步（1）空间几何体直观了解柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征；能运用这些结构特征描述现实生活中简单物体的结构。会用斜二测法画出简单空间图形（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等的简易组合）的的直观图，能使用纸板等材料制作简单空间图形（例如长方体、圆柱、圆锥等）的模型。（2）点、线、面之间的位置关系理解空间点、线、面的位置关系；会用数学语言规范地表述空间点、线、面的位置关系。了解如下可以作为推理依据的4条公理、3条推论和1条定理：◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。◆公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。◆公理3：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。推论1：经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面。推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面。推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面。◆公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。◆定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，并且方向相同，那么这两个角相等。了解空间线面平行、垂直的有关概念；能正确地判断空间线线、线面与面面的位置关系；理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的判定定理：◆平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。◆一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。◆一条直线与一个平面内的两条相交直线垂直，则该直线与此数学21．立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。2．几何教学应注意引导学生通过对实际模型的认识，学会将自然语言转化为图形语言和符号语言。教师可以使用具体的3平面垂直。◆一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。并能用图形语言和符号语言表述这些判定定理（这4条定理的证明，这里不作要求）。理解如下的4条关于空间中线面平行、垂直的性质定理：◆一条直线与一个平面平行，则过该直线的任一个平面与此平面的交线与该直线平行。◆两个平面平行，则任意一个平面与这两个平面相交所得的交线相互平行。◆垂直于同一个平面的两条直线平行。◆两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。能用图形语言和符号语言表述这些性质定理，并能加以证明。能运用上述4条公理、3条推论和9条定理证明一些空间位置关系的简单命题。了解异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角及其平面角的概念；了解点到平面的距离、平行于平面的直线到平面的距离、两个平行平面间的距离的概念（上述角与距离的计算不作要求）。（3）柱、锥、台、球的表面积和体积了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式），会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积。2．平面解析几何初步（1）直线与方程了解确定直线位置的几何要素（两个点、一点和方向）。理解直线的斜率和倾斜角的概念；掌握过两点的直线斜率的计算公式；了解直线的倾斜角的范围；理解直线的斜率和倾斜角之间的关系，能根据直线的倾斜角求出直线的斜率。能根据斜率判定两条直线平行或垂直。掌握直线方程的几种形式（点斜式、斜截式、两点式及一般式）的特点与适用范围；能根据问题的具体条件选择恰当的形式求直线的方程；了解直线方程的斜截式与一次函数的关系。了解二元一次方程组的解与两直线的交点坐标之间的关系，体会数形结合思想；能用解方程组的方法求两直线的交点坐标。掌握两点间的距离公式和点到直线的距离公式及其简单应用；会求两条平行直线间的距离。（2）圆与方程了解确定圆的几何要素（圆心和半径、不在同一直线上的三个点等）。掌握圆的标准方程与一般方程，能根据问题的条件选择恰当的形式求圆的方程；理解圆的标准方程与一般方程之间的关长方体的点、线、面关系作为载体，使学生在直观感知的基础上，认识空间中一般的点、线、面之间的位置关系；通过对图形的观察、实验和说理，使学生进一步了解平行、垂直关系的基本性质以及判定方法，学会准确地使用数学语言表述几何对象的位置关系，并能解决一些简单的推理论证及应用问题。3．立体几何初步的教学中，要求对有关线面平行、垂直关系的性质定理进行证明；对相应的判定定理只要求直观感知、操作确认，在选修系列2中将用向量方法加以论证。4．教学过程中恰当地使用现代信息技术展示空间图形，为理解和掌握图形几何性质（包括证明）的教学提供形象的支持，提高学生的几何直观能力。教师可以指导和帮助学生运用立体几何知识选择课题，进行探究。5．在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如4系，会进行互化。能根据直线与圆的方程判断其位置关系（相交、相切、相离）；能根据圆的方程判断圆与圆的位置关系（外离、外切、相交、内切、内含）。能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。（3）用代数方法处理几何问题的思想体会用代数方法处理几何问题的思想，感受“形”与“数”的对立和统一；初步掌握数形结合的思想方法在研究数学问题中的应用。（4）空间直角坐标系了解空间直角坐标系；会用空间直角坐标系刻画点的位置。了解空间中两点间的距离公式，并会简单应用。数学1—1（文）2．圆锥曲线与方程（1）圆锥曲线了解圆锥曲线的实际背景；经历从具体情境中抽象出圆锥曲线的过程。掌握椭圆的定义和几何图形；了解双曲线、抛物线的定义和几何图形。（2）椭圆掌握椭圆的标准方程，会求椭圆的标准方程；掌握椭圆的简单几何性质，能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题；了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法。（3）双曲线了解双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程；了解双曲线的简单几何性质。（4）抛物线了解抛物线的标准方程，会求抛物线的标准方程；了解抛物线的简单几何性质。（5）圆锥曲线的共同性质了解圆锥曲线的共同性质；了解圆锥曲线的简单应用。3．导数及其应用（1）导数的概念了解平均变化率的概念和瞬时变化率的意义；了解导数概念的实际背景，体会导数的思想及其内涵。通过函数图象直观地理解导数的几何意义。（2）导数的运算理解导数的定义，能根据导数的定义，求函数y=c，y=x，y=x2，y=1x的导数，知道'3x=3x2。了解基本初等函数的导数公式；了解导数的四则运算法则；下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。数学1—1（文）1．在引入圆锥曲线时，应通过丰富的实例（如行星运行轨道、抛物运动轨迹、探照灯的镜面），使学生了解圆锥曲线的背景与应用。2．教师应向学生展示平面截圆锥得到椭圆的过程，使学生加深对圆锥曲线的理解。有条件的学校应充分发挥现代教育技术的作用，利用计算机演示平面截圆锥所得的圆锥曲线（。3．教师应向学生展现圆锥曲线在实际中的应用，例如，投掷铅球的运行轨迹，卫星的运行轨迹等。4．本模块中，导5能利用导数公式表的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。（3）导数在研究函数中的应用了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求不超过三次的多项式函数的单调区间。了解函数的极大（小）值、最大（小）值与导数的关系；会求不超过三次的多项式函数的极大（小）值，以及在指定区间上不超过三次的多项式函数的最大（小）值。（4）导数在实际生活中的应用能用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题；感受导数在解决实际问题中的作用。数的概念是通过实际背景和具体应用的实例引入的。教学中，可以通过研究增长率、膨胀率、效率、密度、速度等反映导数应用的实例，引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，知道瞬时变化率就是导数。通过感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用，体会导数的思想及其内涵。这样处理的目的是帮助学生直观理解导数的背景、思想和作用。5．在教学中，要防止将导数仅仅作为一些规则和步骤来学习，而忽视它的思想和价值。应使学生认识到，任何事物的变化率都可以用导数来描述。应当避免过量的形式化运算练习。过程与方法1.选取与内容密切相关的，典型的，丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想和方法，以及数学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养其兴趣的目的。2.通过“观察”，“思考”，“探究”等栏目，引发学生的思考和探索活动，切实改进学生的学习方式。3.在教学中强调类比，推广，特殊化，化归等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。4．激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。5．注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注