极坐标参数方程练习题(适用全国二卷地区)

1（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2sin()42．圆O的参数方程为2cos22sin2xryr，（为参数，0r）.（Ⅰ）求圆心的一个极坐标；（Ⅱ）当r为何值时，圆O上的点到直线l的最大距离为3．2．(2013课标全国Ⅱ，理23)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知动点P，Q都在曲线C：2cos,2sinxtyt(t为参数)上，对应参数分别为t＝α与t＝2α(0＜α＜2π)，M为PQ的中点．(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为α的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点．3.（本小题满分10）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，0,2.zxxk（Ⅰ）求C的参数方程；（Ⅱ）设点D在C上，C在D处的切线与直线:32lyx垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标.（4（本小题10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程为x=4+5cost，y=5+5sint，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴简历极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。（Ⅰ）把C1的参数方程化为极坐标方程；（Ⅱ）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0,0≤θ＜2π）。5(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知动点P.Q都在曲线C:错误!未找到引用源。（t为参数）上，对应参数分别为t=a与t=2a（0a2π），M为PQ的中点。(I)求M的轨迹的今数方程:(Ⅱ)将M到坐标原点的距离d表示为a的26数，并判断M的轨迹是否过坐标原点.6（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴学科网正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为p=2cosθ，θ[0，2]。（I）求C的参数方程；（II）设点D在C上，C在D处的切线与直线l：y=3x+2垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定D的坐标。7（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程（23）在直角坐标系xOy中，曲线，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，曲线：.（1）.求与交点的直角坐标（2）.若与相交于点A，与相交于点B，求的最大值8．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线l:x＝m＋tcosαy＝tsinα(t为参数，α≠kπ，k∈Z)经过椭圆C:x＝2cosφy＝3sinφ（φ为参数）的左焦点F，（1）求m的值；（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|×|FB|的最小值。9．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程己知曲线Cl的参数方程为，已知曲线C2的极坐标方程为（1）写出曲线C1、C2的直角角坐标方程。（2）若曲线C1和C2有旦只有一个公共点，求实数m的值．