构成空间几何体的基本元素的教案

单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥课题构成空间几何体的基本元素授课人：尹丽娥课时1课型新授教学目标知识与技能：从运动的观点来认识点、线、面、体之间的生成关系，以长方体为载体，学习点、线、面之间的位置关系，重点掌握几何体基本元素的位置关系以及异面直线的概念；本节采用直观感知认识空间图形，培养和发展学生的空间想象能力以及几何直观能力。过程方法与能力：通过观察我们生活的空间，直观感知认识空间图形，然后以长方体为载体，通过直观认识、操作确认去初步的认识空间点、线、面之间的位置关系。情感态度与价值观：通过实物展示，体现一种几何体的数学直观美，在数学与实际问题的密切联系中，激发学生的学习欲望和探究精神。在课堂学习中，学生既有独立思考，又有合作讨论，有意识、有目的的培养学生自主学习的良好习惯以及协作共进的团队精神。重点分析用运动的观点来初步认识点、线、面、体的生成关系和位置关系。难点分析观察长方体，形成直线和平面平行、垂直，平面和平面平行、以及点到平面的距离的直观形象。学法教具图片、多媒体板书设计课题一、构成几何体的基本元素应用举例二、点、线、面、体的生成关系。三、空间线、面的分类和表示如何？四、空间点、直线、平面之间的位置关系。单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥教学环节教学内容师生互动设计意图情景引入让同学们观察图片及课前制作的几何体，从感性上对几何体有个初步的认识，并总结出空间立体几何研究的几个基本元素，及长方体有关概念。学生观察、通过预习进行总结，教师引导。（5分）提高学生的学习兴趣，引导学生从感性上认识几何体。新课讲解基础知识能力拓展一、构成几何体的基本元素。点、线、面二、（1）从集合的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。点是元素，直线是点的集合，平面是点的集合，直线是平面的子集。（可以适当的介绍一下符号语言）（2）从运动学的角度解释点、线、面、体之间的相互关系。1、点运动成直线和曲线。2、直线有两种运动方式：平行移动和绕点转动。3、平行移动形成平面和曲面。4、绕点转动形成平面和曲面。5、注意直线的两种运动方式形成的曲面的区别。通过对几何体的观察、讨论由学生自己总结。（5分）引领学生回忆元素、集合的相互关系，讨论、归纳点、线、面之间的相互关系。（3分）通过课件演示及学生的讨论，得出从运动学的角度发现点、线、面之间的相互关系。（5分）培养学生的观察能力。培养学生将所学知识建立相互联系的能力。让学生在观察中发现点、线、面之间的相互运动规律，为以后学习几何体奠定基础。单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥探索研究6、面运动成体。三、空间线、面的分类和表示如何？四、点、线、面、之间的相互位置关系。1、点和线的位置关系。2、点和面的位置关系。3、直线和直线的位置关系。4、直线和平面的位置关系。5、平面和平面的位置关系。课件的演示及引导学生由生活中的实际例子总结出点、线、面之间的相互位置关系，让学生有个感性认识。（10分）培养学生将学习联系实际的习惯，锻炼学生由感性认识上升为理性知识的能力。应用举例例1、判断题：（1）长方体是由六个平面围成的几何体；（2）长方体可看成一个矩形ABCD上各点沿垂线向上移动相同距离到矩形ABCD所形成的几何体；（3）长方体一个面上任一点到对面的距离相等。（4）书桌面是平面（5）9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚（6）有一个平面的长是50m,宽是20m;(7)平面是绝对平的，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。略解：（1）（4）（5）（6）不正确（2）（3）（7）均正确对概念的进一步深化及应用，要求学生先自主解答，让后小组讨论出共同的意见，教师提问。（10分）考查学生对构成空间几何体的基本元素的理解和识记单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥例2、思考题：描绘一下图中L围绕l旋转一周形成的空间几何体。（答案）例3、能正确表示点A在直线l上且直线l在平面内的是（C）ABCD例4、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。则“祝”“你”“前”分别表示正方体的LlLlLl祝你前程似锦单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥课堂小结1、学习了构成几何体的基本元素。2、掌握了点、线、面之间的相互关系。3、了解了点、线、面之间的相互的位置关系。由学生总结归纳。（2分）培养学生总结、归纳、反思的学习习惯。当堂检测五个小题自主完成（5分）检验学生掌握新知的情况课后作业完成巩固案A、B学生课后研究完成。检验学生上课的听课效果及观察能力。（后附预习案及学案）单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥预习案：构成空间几何体的基本元素【动手实践】：请同学们回忆一下，我们小学和初中学习了哪些几何体？你还记得它们的形状和名称吗？请你和你的小组成员动手制作2个几何体的模型，并思考一下它们的组成元素有哪些？【自学探究】请同学们阅读课本第三页的前四段，并回答下列问题：1、几何体：_____________________________________________________2、长方体：______________________________________________________3、长方体的面：__________________________________________________4、长方体的棱：__________________________________________________5、长方体的顶点：________________________________________________6、构成几何体的基本元素：________________________________________7、你能说出构成几何体的几个基本元素之间的关系吗？单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥学习案：构成空间几何体的基本元素一、学习目标1、知识与技能目标：掌握空间点、线、面之间的相互关系以及相互之间的位置关系。2、过程与方法目标：通过让学生探究点、线、面之间的相互关系，掌握文字语言、符号语言、图示语言之间的相互转化。3、情感、态度与价值目标：通过用集合论的观点和运动的观点讨论点、线、面、体之间的相互关系培养学生会从多角度，多方面观察和分析问题，体会将理论知识和现实生活建立联系的快乐，从而提高学生学习数学的兴趣。二、学习重点和难点重点：用运动的观点来初步认识点、线、面、体的生成关系和位置关系。难点：观察长方体，形成直线和平面平行、垂直，平面和平面平行、以及点到平面的距离的直观形象。三、学习方法自主学习合作探究四、学习过程【探究一】：1、如果点做连续运动，运动出来的轨迹可能是什么？如果点运动的方向不变,则运动的轨迹又是什么？如果点运动的轨迹改变,则运动的轨迹是什么？你能试举几个日常生活中点运动成线的例子吗？单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥2、在空间中你认为直线有几种运动方式？分别形成哪些几何体？你能举几个日常生活中的例子吗?3、你知道直线和线段的区别吗?如果是线段做上述运动,结果如何?现在你能总结出平面和面的区别吗?知识梳理：1、构成空间几何的基本元素是2、空间的线和面的分类：3、平面的特征及表示方法：【思考与探究】：1、同学们想一想如何检验一个面是平面的一部分？2、如何检查物体的表面是不是平的呢？【探究二】：空间点、直线、平面之间的位置关系。请同学们仔细观察长方体，小组探究完成下列问题：1、点和线能有几种位置关系？你能画图说明吗?能用手中的工具进行演示吗？2、点和平面能有几种位置关系？你能画图说明吗?能用手中的工具进行演示吗？3、直线和直线能有几种位置关系？你能画图说明吗或者能用手中的工具进行演示吗？4、直线和平面能有几种位置关系？你能画图说明或者能用手中的工具进行演示吗？单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥5、平面和平面位置关系？你能画图说明吗或者能用手中的工具进行演示吗？6、以上几种情况你能迅速的在身边找到实例吗？【应用举例】：例1、判断题：（1）长方体是由六个平面围成的几何体；（2）长方体可看成一个矩形ABCD上各点沿垂线向上移动相同距离到矩形ABCD所形成的几何体；（3）长方体一个面上任一点到对面的距离相等。（4）书桌面是平面（5）9个平面重叠起来，要比7个平面重叠起来厚（6）有一个平面的长是50m,宽是20m;(7)平面是绝对平的，无厚度，可以无限延展的抽象的数学概念。例2、描绘一下图中L围绕l旋转一周形成的空间几何体。例3、能正确表示点A在直线l上且直线l在平面内的是（）ABCD例4、水平放置的正方体分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示。图中是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面。则“祝”“你”“前”分别表示正方体的【当堂检测】1、下列关于平面的说法正确的是：（）A、平行四边形是一个平面B、平面是有厚薄的C、平面是有边界线的D、平面是无限延展的2、下列说法正确的是（）LlLlLl祝你前程似锦单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥A、在空间中，一个点运动成直线B、在空间中，直线平行移动形成平面C、在空间中，直线绕该直线上的定点转动形成平面或锥面D、在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体3、下列不属于构成几何体的基本元素的是（）A、点B、线段C、曲面D、多边形(不含内部的点)4、以下结论中不正确的是（）A、平面上一定有直线B、平面上一定有曲线C、曲面上一定无直线D、曲线上一定有曲线5、两个平面把空间分成部分，三个平面把空间分成部分。巩固提高A组1．给出下列结论：①书桌面是平面；②8个平面重叠起来，要比4个平面重叠起来厚；③有一个平面的长是50m.，宽是30m；④平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。其中，正确的结论的个数是（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2．下列说法中错误的是（）（A）一个角一定是平面图形（B）平面是由它内部的所有点组成的集合（C）平面是点的无限集（D）平面图形是点的有限集3．关于平面的下列说法中正确的是（）（A）圆面是一个平面（B）平面是有厚薄的（C）平面是有边界线的（D）平面是无限延展的4．空间中构成几何体的基本元素是。5．用6根长度相等的火柴搭正三角形，最多能搭成个正三角形。课后探究：根据图中的平面图形，作折纸练习：单位：昌邑市文山中学授课人：尹丽娥B组1．用一个平面去截一个正方体，截面边数最多是条。2．有一种骰子，每一面上都有一个英文字母，下图是从3个不同的角度看同粒骰子的情形，则H对面的字母是。3．请想一想，是否存在三条直线两两互相垂直？若存在请举出实际中的例子