数与代数要求与核心内容分析

1.数与代数要求与核心内容分析01“数与代数”要求与核心内容分析一、数与代数的内容结构（一）《标准》规定的两个学段的内容【第一学段】1．数的认识（1）在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。（2）能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。（3）理解符号＜，＝，＞的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。（4）在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。（5）能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。（6）能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。（7）能运用数表示日常生活中的一些事物，并能进行交流。2．数的运算（1）结合具体情境，体会整数四则运算的意义。（2）能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。（3）能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法。（4）认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。（5）会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。（6）能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。（7）经历与他人交流各自算法的过程。（8）能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。3．常见的量（1）在现实情境中，认识元、角、分，并了解它们之间的关系。（2）能认识钟表，了解24时记时法；结合自己的生活经验，体验时间的长短。（3）认识年、月、日，了解它们之间的关系。（4）在现实情境中，感受并认识克、千克、吨，能进行简单的单位换算。（5）能结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。4．探索规律探索简单情境下的变化规律。【第二学段】1．数的认识（1）在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法，会用万、亿为单位表示大数。（2）结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计。（3）会运用数描述事物的某些特征，进一步体会数在日常生活中的作用。（4）知道2，3，5倍数的特征，了解公倍数和最小公倍数；在1~100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。（5）了解公因数和最大公因数；在1~100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。（6）了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数和合数。（7）结合具体情境，理解小数和分数的意义，理解百分数的意义；会进行小数、分数和百分数的转化（不包括将循环小数化为分数）。（8）能比较小数的大小和分数的大小。（9）在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。2．数的运算（1）能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。（2）认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。（3）探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。（4）在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。（5）能分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）。（6）能解决小数、分数和百分数的简单实际问题。（7）在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。（8）经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。（9）在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。（10）能借助计算器进行运算，解决简单的实际问题，探索简单的规律。3．式与方程：（1）在具体情境中能用字母表示数。（2）结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。（3）能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用。（4）了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。4．正比例、反比例（1）在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。（2）通过具体情境，认识成正比例的量和成反比例的量。（3）会根据给出的有正比例关系的数据在方格纸上画图，并会根据其中一个量的值估计另一个量的值。（4）能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。5．探索规律探索给定情境中隐含的规律或变化趋势。（二）数与代数包含几类内容数的认识*；数的运算*；常见的量*；探索规律*；式与方程；正比例、反比例。（*为第一、二学段均有的内容）（三）两个学段都学（螺旋上升）的内容数，运算，小数，分数……二、数与代数领域内容的变化（一）第一学段删除与新增的内容删除内容新增内容数的认识·能说出各数位的名称，理解各数位上数字表示的意义；知道用算盘可以表示多位数。·能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。数的运算·能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。·认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。（二）第二学段删除和新增的内容删除内容新增内容数的认识比较百分数的大小；探索小数、分数和百分数之间的关系。·了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。数的运算养成估算的习惯；会口算百以内一位数乘、除两位数。（移到第一学段）·认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。·在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。·经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。式与方程·结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。（三）重点说明的几个问题1．关于新增删减的内容（1）知道用算盘可以表示多位数。能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数（原来在第二学段，数太小意义大）。（2）认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。（3）在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。（两类基本的数量关系——加、乘之一）例：一个汽车生产线，每5分钟组装一台汽车，两个小时组装多少台汽车？通过基本的和常见的数量关系（相加和相乘）或其变式，学习并培养解决实际问题的能力。（4）删除“比较百分数的大小”。（5）探索小数、分数和百分数之间的关系。2．关于表述方式调整的内容【关于估算】第一学段，能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。表述为：能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算。第二学段，在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯。表述为：在解决问题的过程中，能选择合适的方法进行估算。例：爸爸要买一台洗衣机和一个电饭锅，商店有三种型号洗衣机，价格分别是，2800元，2250元，3100元，有两种型号的电饭锅，价格分别是：455元，564元。爸爸有3000元够不够用，可以怎样选择？只需要选择单位100元，可10元进行估算就可以，没有必要计算到元。【关于解题】原标准：能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。新表述：能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释。