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1解线性方程组的直接法高斯消去法：与线性代数做法相同。高斯列主元消去法，在高斯消去法的基础上每一步之前把绝对值最大的数调上来。Doolittle分解，选列主元的Doolittle分解。条件数的性质填空cond(kA)=cond(A)。考试一般二阶的计算，三阶略麻烦解线性方程组的迭代法Jacobi&Gauss-Seidel迭代法，记住迭代公式。Jacobi口诀（去心变负保常除）高斯迭代法更容易出现在考试中。首先，求出Jacobi迭代公式，然后，改写口诀：第一行不动，第二行改1，第三行到2……以此类推。考试中以掌握方法为主，不要死套公式。插值法（考试重点章）牛顿均差考到二阶就截止，3阶计算量有点多。关于余项，还要看看书上的讲解。第五章数值逼近要求掌握例5.2.1，考试就是这种。Legendre多项式例题5.2.1，要求用Chebyshev定理做。例题5.3.1，要么考一致逼近，要么考平方逼近，都有例题。正交多项式的性质（根，重）。legendre多项式首项系数等于多少。legendre多项式性质1&2&4（尤其是性质4）。定义5.4.3会出填空题。Chebyshev性质1、首项系数、性质4。例题5.4.1两边首项系数要相同另外，5.5和5.6节不考。第六章数值积分与数值微分Simpson公式梯形公式与Simpson公式书上都有余项的表达式（这个余项是不是就是截断误差的意思呢）。考梯形公式，要记住余项。考Simpson公式，余项比较长，所以不考。考试证明题不多，注意6.2.1定理的证明以及定理6.2.2的证明。几次代数精度和几阶收敛怎么区别。各种复化求积公式分别是几阶收敛（考填空）Romberg（考计算）。Romberg公式如何构造要考，记忆方法：半新半旧。考试题目类似于例题6.4.1，考试时先写后面的公式，再按需要求T0，不要全部T0都求出来，有时会浪费。2证明高斯公式系数为正，加起来为1的那个定理6.5.2。数值微分不考。第七章解非线性方程牛顿迭代法一般会以计算题出现，如果考相关计算题则只能是牛顿迭代法。第七章主要就是考牛顿迭代法。二分法比较简单，可能出现在填空题当中。牛顿迭代法的几何意义（切线法，图形表示）。第八章求矩阵特征值幂法与反幂法（考）（后来的通知说只靠乘幂法）。Householder方法等一般不考。考试不要求求比值。考试只要求求一两步，一般不采用求逆，而用解方程组。考试是大题。第九章常微分方程数值解法考Euler方法，Runge-Kutta方法，方程组与高阶方程。考试一般考后退的Euler公式。5个Euler公式两个显式两个隐式，一个两步法。若考显式就考改进的Euler公式，若考隐式则考后退的Euler公式。后退的Euler公式有例子，考到u2（1）。经典的四阶Runge-Kutta公式（考）线性多步法不考。方程组与高阶方程是重点中的重点。考试也考高阶方程（因为高阶方程终要转化为方程组）。边值问题不考。例题9.5.1要考。本章考点重申：Euler公式&后退的Euler公式&Euler两步法。9.2考一些概念，比如一阶收敛&稳定性是什么意思。经典的四阶Runge-Kutta公式。9.5如何把一阶方程组变成向量方程，以及如何把高阶方程写成向量形式。经典的四阶龙格库塔公式要记住它的过程，考试会考，考试会将函数变成简单。复习课考Hermite插值，一般不考样条。本科课程最终得分主要以考试得分为主，若考试成绩高，平时差也不怕；若考得太低，则平时成绩也帮不了什么忙。证明题比较多，要有准备。5.6.2例题5.6.1。证明φ※（x）满足式（5.3.3）加权内积∫ρ(x)f(x)g(x)dx求解极小值点。3一元最小二乘法&二元最小二乘法。最小二乘法也是考试重点，跟平方逼近一样，把积分换成Σ。最后一课填空选择有一半的把握就可以了（意思就是不要都去进行完整复杂的计算，可以多用推理、试探之类的方法）。梯形公式Romberg之后可以变成Simpson公式，Simpson公式Romberg之后可以变成Newton-Cotes。高阶方程最容易了。证明题＞12分。