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纳维-斯托克斯方程、考虑地球自转的影响的质量连续性方程和热力学第一定律、理想气体方程一起构成了一组完整的大气预报方程，大气中的风场、气压场、密度场合温度场的时空变化都可以用这组方程加以描述。这些方程需要在时间和空间离散化之后以数值方法求解，因为这组方程的解析解在数学上极难获得，而这一近似（译注：指原始偏微分方程近似为离散化的差分方程）造成了通常所谓可解析与不可解析的运动尺度之间的差异。在不可解析的尺度直到分子尺度发生的物理过程会通过摩擦、凝结和蒸发一类的湿过程和辐射加热与冷却作为质量、动量和热量的源项进入可解析尺度的方程中。由于这些过程通常都无法解析，它们需要按照与可解析尺度的相互作用被“参数化”。在19世纪与20世纪之交，Abbe和Bjerknes都提出，物理学的定律可以被用于预报天气；他们认识到对大气状况的预报可以被视作数学物理的初值问题，未来的天气可以使用偏微分控制方程从观测到的当前的天气向前积分得到。这一主张即使以最乐观的牛顿主义决定论（译注2）的观点来解读也是极为大胆的，因为当时鲜少有对大气状况的日常观测，没有计算机，人们对天气过程是否有任何显着程度的可预报性也知之甚少。但在一百多年之后的今天，这一范式已经变成每天求解从初始时刻到数周甚至数月之后、每个时间步长有着五亿个空间格点、综合考虑空间尺度延伸几百米到几千公里、时间尺度遍及几秒到几周的动力学、热力学、辐射和化学过程的一组非线性微分方程的问题。与以往所有的概率预报不同，人类在第一次世界大战中，史诗般地第一次通过求解描述大气运动的物理方程做出了天气预报。创造这一奇迹的是一名35岁的英国气象学家刘易斯·理查森（LewisFryRichardson）。他在20世纪20年代，完成了这一科学史上的壮举。在那个年代，天气预报的问题是多么的复杂，手工求解那些方程是多么的枯燥，而可用的观测数据又是多么的稀少以至于总结出大气运动方程组的鼻祖——威廉·皮耶克尼斯（VilhelmBjerknes）也从未真正用它们做出过预报。因此，任何人敢于尝试此事，而且还做得如此出色，都堪称名副其实的奇迹！在70年后的今天，当我们再次回首他的计算结果时，都不得不感慨“这是何等的勇气”。一个气象学家描述理查森当时所做的数学计算是“迄今为止最卓越、最庞大的计算成就之一”。在那个计算机还没有出现的时代，他是在头脑中构建并运行一个大气“计算机模式”的。理查森究竟是如何在炮火纷飞的第一次世界大战的战场中，在穿越泥泞小路的战地救护车上完成他的惊世之举的呢？就是一个近乎于梦幻的“天气预报工厂”的想法，这是一个与今天用计算机进行数值天气预报（NumericalWeatherPrediction）的原理完全类似的想法。在他那个时代，他脑海中的“计算机”就是“人”。对于脑海中的这份图景，他这样描述道：在一个类似剧院但没有舞台的大厅中，有无数的“计算机”在四面八方环绕分布，“这个剧场全部的内壁上正好拼贴一张世界地图”，在世界地图对应的各个地方，摆放相应位置的“计算机”，每一个人负责计算他所在格点大气状态的变化量，从剧场地板正中心立起一个半高的柱子，支撑一个指挥台到剧场正中心，一个人在那里负责指挥、协调整个预报工厂的一切，“就像交响乐团的指挥那样”，令所有计算机们按照一定顺序、一个接一个地快速计算。“在中心指挥台，还要有4名专职人员，负责及时收集计算出的预报结果，并通过一个气动运输装置发送到另一个安静的房间，在那里，这些预报结果要被编码，并用电台发送到无线电中继站。”：“有一天，理查森告诉我他想在荷兰海牙建造一座类似宫殿的建筑，里面摆放500台‘电脑’，用于处理全世界的观测资料。所有‘电脑’都受制于大厅中心的一个指挥间，每一个‘电脑’只处理它所在格点的观测数据。我已告诉他您已经开展了类似的研究，因此我建议他能吸取您已有的经验和结果。”