数字信号处理C试题库

一、名词解释题1.时域离散信号（序列）2.复指数序列3.离散傅立叶变换4.单位脉冲响应5.圆周共轭对称序列二、简答题1.写出离散信号的傅立叶变换、Z变换、傅里叶变换的关系。2、3、4、基2FFT快速计算的原理是什么？它所需的复乘和复加次数各是多少？5、6、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。7、已知一个长度为N的序列x(n)，它的离散时间傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的点等间隔。8、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=？。9、δ(n)的z变换是？。10、序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是？，5点圆周卷积的长度是？。11、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=？。12、在N=32的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需？级蝶形运算过程。13.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为(？)。14、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?()A.h(n)=δ(n)B.h(n)=u(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)D.h(n)=u(n)-u(n+1)三、分析题1、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5,2,4,-1,2}，h(n)={-3,2,-1}(1)计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)；(2)计算x(n)和h(n)的6点循环卷积y1(n)=x(n)⑥h(n)；(3)计算x(n)和h(n)的8点循环卷积y2(n)=x(n)⑧h(n)；比较以上结果，有何结论？2.已知序列3()()xnnRn，该系统单位脉冲响应为4()()hnRn（1）求系统的零状态响应()yn（2）求长度为4的循环卷积1()()()ynxnhn（3）求长度为7的循环卷积1()()()ynxnhn（4）说明线性卷积和循环卷积相等的条件。（注：代表循环卷积）3、数字序列x(n)如图所示.画出下列每个序列时域序列：(1)x(n-2);(2)x(3-n);(3)x[((n-1))6],(0≤n≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);4、已知一稳定的LTI系统的H(z)为)21)(5.01()1(2)(111zzzzH试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。5．设x(n)是一个10点的有限序列x（n）={2,3,1,4,-3,-1,1,1,0,6}，不计算DFT，试确定下列表达式的值。(1)X(0),(2)X(5),(3)90)(kkX,（4）905/2)(kkjkXe6.画出8点按频率抽取的离散快速傅立叶变换，并利用该流程图计算序列x(n)=[00001111],在图中写出对应点上的值7、用倒序输入顺序输出的基2DIT-FFT算法分析一长度为N点的复序列x[n]的DFT，回答下列问题：(1)说明N所需满足的条件，并说明如果N不满足的话，如何处理？(2)如果N=8,那么在蝶形流图中，共有几级蝶形？每级有几个蝶形？确定第2级中蝶形的蝶距(dm)和第2级中不同的权系数(WNr)。(3)如果有两个长度为N点的实序列y1[n]和y2[n]，能否只用一次N点的上述FFT运算来计算出y1[n]和y2[n]的DFT，如果可以的话，写出实现的原理及步骤，并计算实现时所需的复数乘法次数；如果不行，说明理由。8.已知一个线性移不变离散系统的系统函数为(1)画出H(z)的零极点分布图(2)在以下两种收敛域下，判断系统的因果稳定性，并求出相应的序列h(n)①2z；②0.52z10、计算下列各信号的傅里叶变换。（a）][2nun（b）]2[)41(nun（c）]24[n（d）nn)21(11、计算下列序列的N点DFT：（1）10,)(Nnanxn（2）)(nxnmN2cos，Nn0，Nm0