数字信号处理MATLAB实验报告2

实验报告课程名称：数字信号处理实验专业班级：姓名：学号：实验名称数字信号处理实验地点实验时间实验成绩一、实验目的及任务学会运用MATLAB求解离散时间系统的零状态响应；学会运用MATLAB求解离散时间系统的单位取样响应；学会运用MATLAB求解离散时间系统的卷积和。二、实验内容与步骤3.2.1离散时间系统的响应离散时间LTI系统可用线性常系数差分方程来描述，即MjjNiijnxbinya00)()(（3-1）其中，ia（0i，1，…，N）和jb（0j，1，…，M）为实常数。MATLAB中函数filter可对式（13-1）的差分方程在指定时间范围内的输入序列所产生的响应进行求解。函数filter的语句格式为y=filter(b,a,x)其中，x为输入的离散序列；y为输出的离散序列；y的长度与x的长度一样；b与a分别为差分方程右端与左端的系数向量。3.2.2离散时间系统的单位取样响应系统的单位取样响应定义为系统在)(n激励下系统的零状态响应，用)(nh表示。MATLAB求解单位取样响应可利用函数filter，并将激励设为前面所定义的impDT函数。MATLAB另一种求单位取样响应的方法是利用控制系统工具箱提供的函数impz来实现。impz函数的常用语句格式为impz(b,a,N)其中，参数N通常为正整数，代表计算单位取样响应的样值个数。3.2.3离散时间信号的卷积和运算由于系统的零状态响应是激励与系统的单位取样响应的卷积，因此卷积运算在离散时间信号处理领域被广泛应用。离散时间信号的卷积定义为mmnhmxnhnxny)()()(*)()(（3-2）可见，离散时间信号的卷积运算是求和运算，因而常称为“卷积和”。MATLAB求离散时间信号卷积和的命令为conv，其语句格式为y=conv(x,h)其中，x与h表示离散时间信号值的向量；y为卷积结果。用MATLAB进行卷积和运算时，无法实现无限的累加，只能计算时限信号的卷积。对于给定函数的卷积和，我们应计算卷积结果的起始点及其长度。两个时限序列的卷积和长度一般等于两个序列长度的和减1。上机练习：1.试用MATLAB命令求解以下离散时间系统的单位取样响应。（1）)1()()2()1(4)(3nxnxnynyny程序代码：a=[341];b=[11];n=0:35;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,'fill'),gridonxlabel('n'),title('单位取样响应h(n)MATLAB仿真')（2）)()2(10)1(6)(25nxnynyny程序代码:a=[5/2610];b=[1];n=0:30;x=impDT(n);h=filter(b,a,x);stem(n,h,'fill'),gridonxlabel('n'),title('单位取样响应h(n)MATLAB仿真')2.已知某系统的单位取样响应为10)87(nununhn，试用MATLAB求当激励信号为)5()()(nununx时，系统的零状态响应。程序代码：nx=-1:8;nh=-2:15;x=uDT(nx)-uDT(nx-5);h=0.8.^nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-10));y=conv(x,h);ny1=nx(1)+nh(1);ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2));subplot(311)stem(nx,x,'fill'),gridonxlabel('n'),title('x(n)')axis([-41603])subplot(312)stem(nh,h','fill'),gridonxlabel('n'),title('h(n)')axis([-41603])subplot(313)stem(ny,y,'fill'),gridonxlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)')axis([-41605])实验心得：