数字信号处理复习题-答案

1一、填空题1．序列()sin(3/5)xnn的周期为10。2．线性时不变系统的性质有交换律律结合律分配律。3．从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：f=2fs。4．若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N=8。5．序列()sin(3/5)xnn的周期为10。6．设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)=。7．因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)=x(0)。二、单项选择题1．δ(n)的傅里叶变换是(A)A.1B.δ(ω)C.2πδ(ω)D.2π2．序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（C）A.3B.4C.6D.73．LTI系统，输入x（n）时，输出y（n）；输入为3x（n-2），输出为（B）A.y（n-2）B.3y（n-2）C.3y（n）D.y（n）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（D）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（C）A．当n0时，h(n)=0B．当n0时，h(n)≠0C．当n0时，h(n)=0D．当n0时，h(n)≠06．下列哪一个系统是因果系统（B）A.y(n)=x(n+2)B.y(n)=cos(n+1)x(n)C.y(n)=x(2n)D.y(n)=x(-n)7．x(n)=δ(n-3)的傅里叶变换为（A）A.jw3eB.jw3eC.1D.08．10),()(anuanxn的傅里叶变换为（C）A.jwae11B.jwae-11C.jwae--11D.jwae-119．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是(A)2A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n0时，h(n)=(A)A.0B.∞C.-∞D.1三、判断题1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。（√）2．x(n)=sin（ω0n)所代表的序列不一定是周期的。（√）3．卷积的计算过程包括翻转，移位，相乘，求和四个过程（√）4．y(n)=cos[x(n)]所代表的系统是非线性系统。（√）5．所谓采样，就是利用采样脉冲序列p(t)从连续时间信号xa(t)中抽取一系列的离散样值。（√）6．数字信号处理只有硬件方式实现。（×）7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。（×）8．数字信号处理仅仅指的是数字处理器。（×）9．信号处理的两种基本方法：一是放大信号，二是变换信号。（×）10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。（×）四、简答题1．用DFT对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。答第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工；第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。3．简述数字信号处理的特点。答：1.精度高；2.可靠性强；3.灵活性大；4.易于大规模集成；5.时分复用；6.可获得高性能指标。4．数字信号处理应用在哪几个方面？答：1.滤波和变换--包括数字滤波和卷积、相关、快速傅里叶变换、希尔伯特变换、自适应滤波等；2.3通信--包括自适应差分编码调制、增量调制、自适应均衡、移动通信、卫星通信、扩频技术、回波抵消、软件无线电；3.语音、语言--包括语音邮件、语音声码器、语音压缩、数字录音系统、语音识别、语音合成、语音增强、文本语音变换、神经网络；4.图像、图形--包括图像压缩、图像增强、图像重建、图像变换、图像分割、模式识别、电子地图、动画等；5.消费电子--包括数字音频、数字电视、CD/VCD/DVD播放器、数字留言/应答机、电子玩具和游戏等；6.仪器仪表--包括频谱分析仪、函数发生器、地震信号处理器、瞬态分析仪；7.工业控制与自动化--包括机器人控制、激光打印机控制、伺服控制、计算机辅助制造、自适应驾驶控制；8.医疗--包括超声仪器、诊断工具、CT扫描、核磁共振、助听器等；9.军事--包括雷达处理、声纳处理、自适应波束形成、阵列天线信号处理、导航、射频调制解调、全球定位系统（GPS）、侦察卫星、航空航天测试等。五、计算题1．已知x(n)与y(n)分别表示系统输入和输出，判断该系统是否为线性系统，是否为时不变系统。y(n)=x(n)sin(wn)2．线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如下，求输出y(n)，并画出波形。h(n)=R4(n),x(n)=R5(n)43．求下列序列的傅里叶变换。（1）)3()(nnx（2）4)-u(n-3)nu)(（nx4．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)，如下图所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形-223013214h(n)x(n)3-1122235一、填空题：1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n)；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3)。2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率fs关系为：f≥2fs。3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（ejw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（ejw）的N点等间隔抽样。4、3()5cos()78xnn的周期为14。5、2()5cos()78xnn的周期为7。6、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的，则周期是N=8。7、序列()8()njxne是否为周期序列否。8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和_并联型_四种。9、DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__，而周期序列可以看成有限长序列的_周期序列__。10、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=__x((n+m))NRN(n)___。二、选择填空题1、δ(n)的z变换是（A）A.1B.δ(w)C.2πδ(w)D.2π2、序列x1(n)的长度为4，序列x2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是（），5点圆周卷积的长度是（B）。A.5,5B.6,5C.6,6D.7,53、在N=32的时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)到X(k)需（B）级蝶形运算过程。A.4B.5C.6D.34、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（B）A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号6D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列5、设系统的单位抽样响应为h(n)，则系统因果的充要条件为（C）A．当n0时，h(n)=0B．当n0时，h(n)≠0C．当n0时，h(n)=0D．当n0时，h(n)≠06、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为(C)。A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列三、计算题1、已知序列x(n)的傅里叶变换为()jxe，试用()jxe表示序列的傅里叶变换。（1）g(n)=()2nxn为偶数（2）g(n)=nx(n)0n为奇数2、试求如下序列的傅里叶变换：(1)x(n)=3n(2)x(n)=u(n+3)-u(n-4)73、设序列x(n)={4，3，2，1}，另一序列h(n)={1，1，1，1}，n=0,1,2,3（1）试求线性卷积y(n)=x(n)*h(n)四、证明、画图题1、h（n）为系统的单位脉冲响应，试求以下系统的因果稳定性。（10分）（1）1()unn（2）(3)n2、有一连续信号xa（t）=cos(2πft+φ)，式中，f=20Hz，φ=π/2。（1）求出xa（t）的周期；（2）用采样间隔T=0.02s对xa（t）进行采样，试写出采样信号()ˆaxt的表达式。（3）试画出对应()ˆaxt的时域离散信号x(n)的波形，并画出x（n）的周期。