数字信号处理复习题2

现代数字信号处理复习题2I.Z变换与傅立叶变换第一题求序列104()102nnnxnn的Z变换，并求其收敛域。第二题设有一个FIR系统的差分方程为()()()ynxnxnN求其幅频响应和相频响应。第三题给定系统20.2()0.8zHzz，求其幅频响应和相频响应。II.离散时间信号的傅立叶变换第一题求序列3()()()nxnaununN的傅里叶变换、幅频特性、相频特性。第二题设信号()1,2,3,4xn，通过系统()4,3,2,1hn，0,1,2,3n。求系统的输出()yn。第三题试求序列()(1)()1nxnnauna的DTFT，式中()un是单位阶跃序列。III.平稳随机信号第一题一个离散随机信号()Yn可表示为()Ynabn，式中a，b是相互独立的随机变量，其均值和方差分别是a，b；2a，2b。(1)求()Yn的均值(2)求()Yn的方差(3)求()Yn的自相关函数12(,)Yrnn。第二题设()un为一白噪声序列，方差为2u，信号()Xn和()un相互独立，他们都是平稳过程，令()()()YnXnun，试判断()Yn是否为白噪声。