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《数字信号处理》教学大纲课程名称：《数字信号处理》适用对象：生物医学工程领域英文名称：DigitalSignalProcessing学时：72学分：2先修课程：信号与系统，MATLAB专题实验使用教材及参考书：程佩青主编，《数字信号处理教程》，清华大学出版社，2001年胡广书主编，《数字信号处理：理论、算法与实现》（第二版），清华大学出版社，2003年一、课程性质、目的和任务性质：生物医学工程领域目的：通过本课程的学习，使学生掌握确定性离散信号的时域分析方法和频域分析方法，掌握数字滤波器设计的基本理论和方法，了解随机信号的时域分析方法，掌握平稳随机离散信号频域分析中的经典谱估计方法。任务：为生物医学工程专业学生学习后续专业课程打下良好基础。二、教学基本要求1．通过对离散时间傅立叶级数、离散时间傅立叶变换和Z变换的学习2．掌握离散时间系统时域、频域的描述方法分析，包括差分方程描述、框图与流图描述、系统极零点的描述、系统的单位脉冲响应和系统频率响应的求解方法。3．拉氏变换、傅氏变换与Z变换的关系。4．通过对信号在时域采样和频域采样理论的学习，掌握连续时间信号与离散时间信号，周期信号与非周期信号之间的内在联系，及对连续时间信号进行离散时间处理的基本思想和方法。5．掌握数字信号处理的基本理论，DFT及其快速算法。6．掌握IIR和FIR滤波器设计的基本理论和设计方法7．熟悉平稳随机信号分析处理的基本理论和方法。8．掌握平稳随机数字信号经典功率谱估计的理论和方法。三、教学内容及要求第一章：绪论授课内容：概略介绍数字信号处理的相关背景知识：信号处理，数字信号处理，信号处理的方法及应用。简要介绍当前信号处理的新方法、新理论以及新动向。基本要求：使学生了解本课程的基本情况，特征以及该学科领域内的发展现状。第二章：离散时间系统与z变换授课内容：采样（理想采样和实际采样）；离散时间信号；离散时间系统；z变换；Z变换和傅氏变换、拉氏变换之间的关系。基本要求：掌握连续时间信号用离散时间系统处理的分析方法以及理论，熟悉离散时间信号及系统的时域特性及变换域的分析方法。不但要掌握基本理论，还应该熟练掌握信号、系统、时域、变换域的分析计算方法。第三章：离散傅立叶变换（DFT）授课内容：有限长序列的离散傅立叶变换的问题提出；离散傅立叶级数；从离散傅立叶级数到离散傅立叶变换；频率采样理论；抽取与内插。基本要求：了解为什么要引入离散傅立叶变换；从离散傅立叶级数（DFS）如何引伸出离散傅立叶变换（DFT）；熟练掌握DFT的性质。第四章：数字滤波器的结构授课内容：数字滤波器的结构特点与表示方法；IIR滤波器的各种结构；FIR滤波器的各种结构。基本要求：使学生深刻理解数字系统运算中的有限子长产生的误差，使数字滤波器的结构对系统运算的结果有影响。清楚同一滤波器实现结构不同将影响到系统的精度、误差、稳定性、经济性及运算速度。进一步掌握：IIR以及FIR滤波器的各种结构以及特点。第五章：无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法授课内容：IIR滤波器的设计特点；脉冲响应不变法；双线性变换法；z平面变换法。基本要求：了解IIR滤波器的结构与模拟滤波器的结构相同而可以使IIR滤波器设计借用模拟滤波器的设计理论和方法；掌握IIR滤波器的两种从原型模拟滤波器传输函数得到数字传输函数的方法：即脉冲响应不变法和双线性变换法；并掌握从低通原型求得相应的带通，高通滤波器的设计方法。第六章：有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法授课内容：有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计特点；窗口法；频率采样法。基本要求：了解脉冲响应有对称特性的FIR滤波器可具有线性相位及一定约束的幅度特性，掌握FIR滤波器的两种设计方法：窗口法和频率采样法。第七章：快速傅立叶变换（FFT）授课内容：DFT运算的特点；N为2的整数幂的FFT算法；任意基数的快速算法，chip-z变换，线性卷积的FFT算法。基本要求：熟悉长度为2的整数幂的DFT分析，快速傅立叶变换的机理。掌握chip-z变换的方法以及如何应用FFT算法实现线性卷积。第八章：平稳随机信号授课内容：随机信号及其特征描述，平稳随机信号，平稳随机信号通过线性系统，平稳随机信号的各态遍历性，估计质量的评价。基本要求：了解随机信号分析用的是统计方法，掌握数字特征的计算方法，掌握平稳随机信号通过线性系统的系统分析方法及计算方法。第九章：经典功率谱估计授课内容：自相关函数的估计，经典谱估计的基本方法，直接法和间接法估计的质量，直接法估计的改进。基本要求：掌握经典谱估计的两种方法，了解经典谱估计的局限性。四、实践环节1．用FFT计算连续信号的谱，4学时2．数字滤波器滤波器设计，4学时五、学时分配章内容参考学时1绪论22离散时间系统与Z变换23离散傅立叶变换（DFT）44数字滤波器的结构45无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器的设计方法86有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器的设计方法67快速傅立叶变换（FFT）48平稳随机信号69经典功率谱估计4