数字信号处理实验5

实验五连续时间信号的数字处理实验室名称：计算机基础实验室（信息学院2202）实验时间：2015年10月31日姓名：王凤琼学号：20131060114专业：电子信息工程指导教师：柏正尧成绩教师签名：年月日一、实验目的1、了解认识信号的抽样；2、了解认识时域混叠效果；3、了解认识频域混叠效果；4.通过对时间信号的时域和频域分析，学习连续信号的一些基本性质，及对它的处理方法5.通过实验了解到滤波器的一些基本原理及其应用，并且学会如何设计滤波器6.学习和理解采样定理.二、实验内容Q5.1运行程序P5.1，产生连续时间信号及其抽样形式，并显示它们。Q5.2正弦信号的频率是多少赫兹？抽样周期是多少秒？Q5.4以比在程序P5.1中列出的抽样周期低于两个抽样周期和高的两个抽样周期的四个其他值，运行P5.1。评论你的结果。Q5.6运行程序P5.2,产生离散时间信号x[n]及其连续时间等效Ya(t)，并显示它们。Q5.7在程序P5.2中，t的范围和时间增量的值是什么？在图中，t的范围是什么？改变t的范围，显示上述程序所计算的全范围Ya(t)并再次运行程序P5.2。评论这种改变后产生的曲线。答：t的范围=-0.5:1.5；时间增量的值=。图中t的范围无显示，无法从图中看出。Q5.9在程序P5.3中，连续时间函数xa(t)是什么？xa(t)的连续时间傅里叶变换是如何计算的？答：即为指数衰减的连续时间信号；傅里叶变换Q5.10运行程序P5.3，产生并显示离散时间信号及其连续时间等效，以及它们各自的傅里叶变换。有何明显的混叠影响吗？答：可知有明显的混叠现象，比较x和|Xa|在0.5的值可知发生混叠现象。Q5.13在程序P5.4中，通带波纹RP和最小阻带衰减Rs是多少dB？通带及阻带边界频率是多少Hz？Q5.14运行程序P5.4并显示增益响应。所设计的滤波器满足给定的指标吗？所设计的滤波器的阶数N和单位为Hz的3dB截止频率是多少？Q5.15用cheb1ord和cheby1修改程序P5.4，以设计程序P5.4有着相同指标的一个切比雪夫1型低通滤波器。运行修改的程序并显示增益响应。所设计的滤波器满足给定的指标吗？所设计的滤波器的阶数N和单位为Hz的通带边界频率是多少？Q5.16用cheb2ord和cheby2修改程序P5.4，以设计与程序P5.4有着相同指标的一个切比雪夫2型低通滤波器。运行修改的程序并显示增益响应。所设计的滤波器满足给定的规格吗？所设计的滤波器的阶数N和单位为Hz的阻带边界频率是多少？Q5.17用ellipord和ellip修改程序P5.4，以设计与程序P5.4有着相同指标的一个椭圆低通滤波器运行修改的程序并显示增益响应。所设计的滤波器满足给出的规格吗？所设计的滤波器的阶数N和单位为H中的通带边界频率是多少？三、实验器材及软件1.微型计算机1台2.MATLAB7.0软件四、实验原理设ga(t)是连续时间信号，在t=nT时均匀抽样得到序列g[n],其中：g[n]=ga(nT),T即抽样周期，T的倒数为抽样频率FT=1/T。ga(t)的频域表示由其连续时间傅里叶变换给出：而g[n]的频域表示由其离散时间傅里叶变换给出模拟低通滤波器的设计。五、实验步骤六、实验记录（数据、图表、波形、程序等）Q5.1%p5.1%在时间域中抽样过程的说明clf;t=0:0.0005:1;f=13;xa=cos(2*pi*f*t);subplot(2,1,1);plot(t,xa);grid;xlabel('时间,msec');ylabel('振幅');title('连续时间信号x_{a}(t)');axis([01-1.21.2])subplot(2,1,2);T=0.1;n=0:T:1;xs=cos(2*pi*f*n);k=0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('离散时间信号x[n]');axis([0(length(n)-1)-1.21.2])00.20.40.60.81-1-0.500.51时间,msec振幅连续时间信号xa(t)0246810-1-0.500.51时间序号n振幅离散时间信号x[n]Q5.4改变抽样周期抽样周期T=0.0500.20.40.60.81-1-0.500.51时间,msec振幅连续时间信号xa(t)05101520-1-0.500.51时间序号n振幅离散时间信号x[n]抽样周期T=0.0100.20.40.60.81-1-0.500.51时间,msec振幅连续时间信号xa(t)020406080100-1-0.500.51时间序号n振幅离散时间信号x[n]抽样周期T=0.200.20.40.60.81-1-0.500.51时间,msec振幅连续时间信号xa(t)012345-1-0.500.51时间序号n振幅离散时间信号x[n]抽样周期T=0.500.20.40.60.81-101时间,msec振幅连续时间信号xa(t)00.511.52-101时间序号n振幅离散时间信号x[n]Q5.6%p5.2%时域中的混叠效果clf;T=0.1;f=13;n=(0:T:1)';xs=cos(2*pi*f*n);t=linspace(-0.5,1.5,500)';ya=sinc((1/T)*t(:,ones(size(n)))-(1/T)*n(:,ones(size(t)))')*xs;plot(n,xs,'o',t,ya);grid;xlabel('时间,msec');ylabel('振幅');title('重构的连续时间信号y_{a}(t)');axis([01-1.21.2])00.20.40.60.81-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时间,msec振幅重构的连续时间信号ya(t)Q5.7改变图中t的范围%p5.2%时域中的混叠效果clf;T=0.1;f=13;n=(0:T:1)';xs=cos(2*pi*f*n);t=linspace(-0.5,1.5,500)';ya=sinc((1/T)*t(:,ones(size(n)))-(1/T)*n(:,ones(size(t)))')*xs;plot(n,xs,'o',t,ya);grid;xlabel('时间,msec');ylabel('振幅');title('重构的连续时间信号y_{a}(t)');axis([-0.51.5-1.21.2])-0.500.511.5-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81时间,msec振幅重构的连续时间信号ya(t)Q5.10%p5.3%频域中的混叠效果clf;t=0:0.005:10;xa=2*t.*exp(-t);subplot(2,2,1)plot(t,xa);grid;xlabel('时间,msec');ylabel('振幅');title('连续时间信号x_{a}(t)');subplot(2,2,2)wa=0:10/511:10;ha=freqs(2,[121],wa);%连续时间信号的频谱plot(wa/(2*pi),abs(ha));grid;xlabel('频率，khz');ylabel('振幅');title('|x_{a}(j\omega)|');axis([05/pi02]);subplot(2,2,3)T=1;n=0:T:10;xs=2*n.*exp(-n);k=0:length(n)-1;stem(k,xs);grid;xlabel('时间序号n');ylabel('振幅');title('离散时间信号x[n]');subplot(2,2,4)wd=0:pi/225:pi;hd=freqz(xs,1,wd);%离散时间信号的频谱plot(wd/(T*pi),T*abs(hd));grid;xlabel('频率，khz');ylabel('振幅');title('|x(e^{j\omega})|');axis([01/T02]);051000.20.40.60.8时间,msec振幅连续时间信号xa(t)00.511.500.511.52频率，khz振幅|xa(j)|051000.20.40.60.8时间序号n振幅离散时间信号x[n]00.5100.511.52频率，khz振幅|x(ej)|由图可知，没有明显的混叠影响。Q5.14%p5.4%模拟低通滤波器的设计clf;Fp=3500;Fs=4500;Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,0.5,30,'s');%估计阶数[b,a]=butter(N,Wn,'s');wa=0:(3*Ws)/511:3*Ws;h=freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));grid;xlabel('增益，hz');ylabel('增益,dB');title('增益响应');axis([03*Fs-605]);020004000600080001000012000-60-50-40-30-20-100增益，hz增益,dB增益响应Q5.15%p5.4%模拟低通滤波器的设计%切比雪夫1型低通滤波器clf;Fp=3500;Fs=4500;Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;[N,Wn]=cheb1ord(Wp,Ws,0.5,30,'s');%估计阶数[b,a]=cheby1(N,0.5,Wn,'s');wa=0:(3*Ws)/511:3*Ws;h=freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));grid;xlabel('增益，hz');ylabel('增益,dB');title('增益响应');axis([03*Fs-605]);020004000600080001000012000-60-50-40-30-20-100增益，hz增益,dB增益响应Q5.16%p5.4%模拟低通滤波器的设计%切比雪夫2型低通滤波器clf;Fp=3500;Fs=4500;Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;[N,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,0.5,30,'s');%估计阶数[b,a]=cheby2(N,0.5,Wn,'s');wa=0:(3*Ws)/511:3*Ws;h=freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));grid;xlabel('增益，hz');ylabel('增益,dB');title('增益响应');axis([03*Fs-605]);020004000600080001000012000-60-50-40-30-20-100增益，hz增益,dB增益响应Q5.17%p5.4%模拟低通滤波器的设计%椭圆低通滤波器clf;Fp=3500;Fs=4500;Wp=2*pi*Fp;Ws=2*pi*Fs;[N,Wn]=ellipord(Wp,Ws,0.5,30,'s');%估计阶数[b,a]=ellip(N,0.5,30,Wn,'s');wa=0:(3*Ws)/511:3*Ws;h=freqs(b,a,wa);plot(wa/(2*pi),20*log10(abs(h)));grid;xlabel('增益，hz');ylabel('增益,dB');title('增益响应');axis([03*Fs-605]);020004000600080001000012000-60-50-40-30-20-100增益，hz增益,dB增益响应七、实验思考题及解答Q5.2正弦信号的频率为多少赫兹？抽样周期为多少秒?答：正弦信号的频率为13Hz，抽样周期为0.1s。Q5.3解释两个axis命令的效果。答：第一个axis用来设置连续时间信号的横纵坐标范围，第二个用来设置离散时间信号的横纵坐标范围Q5.4以比在程序P5.1中列出的抽样周期低于两个抽样周期和高的两