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一、选择题1、已知序列Z变换的收敛域为｜z｜1，则该序列为(C)。A.有限长序列B.无限长右边序列C.无限长左边序列D.无限长双边序列2、已知采样信号的采样频率为sf，采样周期为sT，采样信号的频谱是原模拟信号频谱的周期函数，周期为（A）。A．sfB．sTC．2/sfD．4/sf3、设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频率响应为（A）A．H(ejω)=2cosωB.H(ejω)=2sinωC.H(ejω)=cosωD.H(ejω)=sinω4、X(n)=u(n)的偶对称部分为（A）。A．1/2+δ(n)/2B.1+δ(n)C.2δ(n)D.u(n)-δ(n)5、一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括(A)。A.单位圆B.原点C.实轴D.虚轴6、计算两个Ｎ１点和Ｎ2点序列的线性卷积，其中Ｎ１Ｎ２，至少要做(B)点的ＤＦＴ。A.Ｎ１B.Ｎ１+Ｎ２-１C.Ｎ１+Ｎ２+１D.N27、y(n)+0.3y(n-1)=x(n)与y(n)=-0.2x(n)+x(n-1)是(C)。A.均为IIRB.均为FIRC.前者IIR，后者FIRD.前者FIR,后者IIR8、用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与(D)成正比。A.NB.N2C.N3D.Nlog2N9、考虑到频率混叠现象，用冲激响应不变法设计IIR数字滤波器不适合于（B）。A．低通滤波器B．高通、带阻滤波器C．带通滤波器D．任何滤波器10、在IIR滤波器中，（C）型结构可以灵活控制零极点特性。A．直接ⅠB．直接ⅡC．级联D．并联二、填空题1、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N=8。2、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为2y(n)；输入为x（n-3）时，输出为y(n-3)。3、线性移不变系统的性质有交换率、结合率和分配律。4、对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))NRN(n)。5、若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是(N-1)/2。6、对按时间抽取的基2-FFT流图进行转置，并将输入变输出，输出变输入即可得到按频率抽取的基2-FFT流图。三、判断题1、对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列。(×)2、常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统。(×)3、序列的傅里叶变换是周期函数。(√)4、采样频率fs=5000Hz，DFT的长度为2000，其谱线间隔为2.5Hz。（√）5、因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外。(×)四、画图题1、数字序列x(n)如图所示.画出下列每个序列时域序列：(1)x(n-2);(2)x(3-n);(3)x[((n-1))6],(0≤n≤5);(4)x[((-n-1))6],(0≤n≤5);解：（1）（2）（3）(4)2、一个因果线性时不变离散系统，其输入为x[n]、输出为y[n]，系统的差分方程如下：y（n）-0.16y(n-2)=0.25x(n-2)＋x(n)画出系统直接型II的信号流图。解：3、8点按时间抽取的基2FFT算法运算流图五、计算题1、x(n)和h(n)是如下给定的有限序列x(n)={5,2,4,-1,2}，h(n)={-3,2,-1}(1)计算x(n)和h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)；(2)计算x(n)和h(n)的6点循环卷积y1(n)=x(n)⑥h(n)；(3)计算x(n)和h(n)的8点循环卷积y2(n)=x(n)⑧h(n)；比较以上结果，有何结论？解:(1)y(n)=x(n)*h(n)={-15,4,-3,13,-4,3,2}(2)y1(n)=x(n)⑥h(n)={-13,4,-3,13,-4,3}(3)因为8(5+3-1),所以y3(n)=x(n)⑧h(n)＝{-15,4,-3,13,-4,3,2，0}结论：y3(n)与y(n)非零部分相同。2、已知一稳定的LTI系统的H(z)为试确定该系统H(z)的收敛域和脉冲响应h[n]。解：系统有两个极|2,|z|2因为稳定，收敛域应包含单位圆，其收敛域为0.5|z|2。3、设两个线性移不变因果稳定系统的h1(n)和h2(n)级联后的总单位抽样响应h(n)为δ(n)。已知h1(n)=δ(n)-0.5δ(n-1)，求h2(n).解：h1(n)*h2(n)=h(n)H1(z)H2(z)=H(z)H1(z)=1-0.5z^-1所以H2(z)=1/(1-0.5z^-1),|z|0.5H2(n)=0.5^nu(n)