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09-10DSP试卷中文版一、判断题。（正确表达）1、在MATLAB中，x（n）的正确表示要求有两个向量；一个对x，一个对n。TP62、样本乘积运算（sampleproductsoperation）是不同于信号相乘运算（signalmultiplication）的，它（样本乘积）是将n1和n2之间的全部样本值连乘起来。FP103、离散时间LTI系统也称为数字滤波器。TP294、卷积表示是基于任何信号都能表示为加权和移位的单位样本的线性组合。TP355、ROC是一个鉴别特征，以保证Z变换的唯一性，因此在系统分析中，收敛域（ROC）起着很重要的作用。TP716、离散时间傅里叶变换（DTFT）存在的条件：序列x（n）是绝对可加的。TP357、当且仅当系统函数H（z）的全部极点位于单位圆内时，一因果LTI系统是稳定的。FP898、DFT就是任意有限长序列的最终数值可计算的傅里叶变换。F9、如果将x1（n）和x2（n）通过补上适当个数的零值而成为N=（N1+N2-1）点序列，那么循环卷积就与线性卷积一致。TP13510、对于许多应用来说，似乎哈明（Hamming）窗是最佳的选择。FP223二、填空题。1、DSP分为两类任务：信号分析任务和信号过滤任务。P32、离散系统广义地分为线性系统和非线性系统。P173、利用采样和量化运算把模拟信号转换为离散信号（即模拟-数字转换或ADC）。P534、对于模拟带限信号的2F0的采样率称为奈奎斯特率。P545、函数|Z|=1（或Z=ejw）是在Z平面内半径为1的圆称为单位圆。P706、一般来说，循环卷积是线性卷积混叠的结果。P1357、为了处理信号，必须要设计和实现称之为滤波器的各种系统。P1598、幅度要求常用两种方式：绝对（指标）要求和相对（指标）要求。P2009、IIR滤波器A/D变换的优势在于各种模拟滤波器设计（AFD）表格和映射在文献中普遍都能获得。P27110、总是要将Ha（s）表示为一个因果和稳定的滤波器，那么Ha（s）的全部极点都必须位于s平面的左半平面。P273三、选择题。1、已下哪个不是线性时不变系统（D）A.y(n)=ax(n)+bB.y(n-k)=ax(n-k)+bC.T[(x(n-k)]=ax(n-k)+bD.y(n-k)=(n-k)x(n-k)析：系数一定是常数2、下列关于Z变换收敛域ROC的描述，错误的是（D）A.因为收敛条件是由幅度|Z|决定，因此收敛域ROC总是被某个圆所界定B.对于右边序列[nn0时，x(n=0)]，其收敛域ROC总是位于半径为Rx-的圆外（如果n00，那么这个右边序列[x(n)]也称因果序列）C.对于左边序列[nn0时，x(n=0)]，其收敛域ROC总是位于半径为Rx-的圆内（如果n00，那么这个右边序列[x(n)]也称反因果序列）D.对双边序列若存在收敛域ROC，那么它总是位于一个Rx-|z|Rx+的圆环外析：位于圆环内3.连续信号进行均匀采样，若采样频率为Ωs，其最高截止频率为Ωc，其折叠频率为（D）A.ΩsB.ΩcC.Ωc/2D.Ωs/24.连续信号在（A）上的Z变换和理想信号的傅里叶变换相等A.单位圆B.实轴C.正虚轴D.负虚轴5.X(n)=δ(n)，进行N个点的DFT变为[X(n)]=X(k)后，X(5)=(B)A.NB.1C.0D.-N6.一个N点序列的DFT计算得数量取决于（B）A.NB.N²C.N³D.Nlog2N7.下面的过滤器结构，哪个不是IIR滤波器的基本结构（D）A.直接型B.级联型C.表格型D.频率采样结构四、问答题。1、一个任意无限长序列是否能用MATLAB表示？P6答：由于有限的存储空间限制，一任意无限长序列不能用MATLAB表示。2、为什么要推广Z变换？P70答：①：在实际中有许多有用的信号，如u（n）和nu（n），他们的离散时间傅里叶变换都不存在，而其可在Z变换中表示；②：一个系统由于初始条件或者由于变化输入所引起的暂态响应不能利用离散时间傅里叶变换方法计算出，而Z变换则能用于在初始条件或变化输入下求得系统响应。3、DTFT，DFT和FFT三者的区别？P103答：DTFT在时域上是离散的，但在频域上是连续的；DFT在时域和频域都是离散的；FFT是计算DFT的高效算法。4、讨论FIR数字滤波器在实现和设计方面的优势？P202答：①相位响应可以是真正线性的；②由于不存在稳定性问题，所以设计相对容易；③在实现上是高效的；④在实现中是可以DFT。5、FIR与IIR滤波器的比较？答：①在FIR滤波器情况下，这些最优滤波器都是经由Parks-McClellan算法设计的的等滤波器，而在IIR滤波器情况下，这些都是椭圆滤波器；②对于FIR滤波器来说，标准实现就是线性相位直接型，而对IIR椭圆滤波器来说，广泛采用级联型；③通过每个输出样本需要的乘法次数来比较；④对于大多数场合而言，从计算量的观点来看IIR椭圆滤波器是乐于接受的；⑤如果考虑相位均衡器，那么FIR等波纹滤波器设计由于它们具有真正的线性相位特性而认为是最适合的。五．计算题1.有一个系统描述如下：y(n)=0.9y(n-1)+0.9y(n-2)+x(n)-x(n-1)求：(1)系统函数H(z)和零极点图(2)如果给定的是因果系统，求其收敛区域（即ROC）和脉冲响应序列h(n)(3)如果给定的是稳定系统，求其收敛区域和脉冲响应序列h(n)（1）先把含y项的都移到左边，后对等号左右用Z变换，注意书本73页样本移位的性质，H(z)即为Y(z)除以X（z），化简此式，分子部分的根即零点，分母部分的根即极点。（2）前面给出了极点，因果系统和稳定系统主要是为了求出收敛区域，因果代表收敛域从极点到无穷大，稳定代表有限，极点不能在收敛域里面，h(n)即逆变换，课本77页公式（4.15）2.计算下面序列的N个点的圆周卷积(1)x1(n)={1,2,3,4},x2(n)={5,6,7},N=4(2)N=7时，上述序列的圆周卷积(3)计算上述序列的线性卷积(4)计算当循环卷积等于线性卷积时的N值求4点圆周卷积，不足的补零，所以x2(n)=5,6,7,0。计算可以画图直观，把x2先重复多次再以5为中心反转记为x3，再把x1中的1对上x3中的5，所有数据相乘求和，最后x1不动x3往右移，结果要4个数，线性卷积已学，此N的个数为x1与x2的元素之和减1便可。3.关于数字滤波器结构：(1)解释第二种直接型IIR滤波器比第一种直接型IIR滤波器优势的地方(2)解释FIR线性相位型滤波器的优势(3)给下面系统函数画一个线性相位型滤波器H(z)=1+2z-1+5z-2+3z-3+5z-4+2z-5+z-61，减少延迟单元数目2，比直接型减少50%的乘法3，此中题目有错，看JPEG，图在课本174，简单易理解4.用给定的规格：Ωp，Ωs，Rp，As设计一个数字高通IIR滤波器，写出其基本步骤某人答案：1，读入数字滤波器技术指标Ωp，Ωs，Rp，As，2,将指标转换成归一化模拟低通滤波器的指标3，设计归一化的模拟低通滤波器阶数N和3db截止频率4，模拟域频率变换，将G（p）变换成模拟高通H(S)5,用双线性变换将H(S)转换成高通数字滤波器H(Z).肖明明课件给出的答案