数字信号处理试题A卷(电信2002用)答案

数字信号处理试题A卷（电信2002用）姓名：班级：学号：成绩：一、选择.共10题，每空2分(注：Z指Z变换)1．)]()1[(nuZn_____B_________________。A.11ZB.1ZZC.11ZD.1ZZ2．如果7,,2,1,0)]([k)(knxDFTX，y(n)=x((n+5))8R8(n)7,,2,1,0)]([k)(knyDFTY，；则（A）A.)()(kXkY，7,,2,1,0kB.)()(kXkY，7,,2,1,0k3．若N1点序列x(n)和N2点序列y(n)的线性卷积和L点圆周卷积相等，则他们相等的条件是（D）。A.L=N1B.L=N2C.L=N1+N2-1D.LN1+N2-14．一个因果稳定系统的系统函数H(z)的全部极点在（B）。A.单位圆外B.单位圆内C.整个Z平面D.左半平面5．如果)](~[)(X~nxDFSk下面的哪一个序列能够使它的)(X~k成为实数（A）n458)(~nx110236791-3-4-5-6B.-2n458)(~nx110236791-2-3-4-5-6A.6．对频域的抽样会造成时域的（B），如果x(n)是有限长序列，点数为M,频域抽样N点，为避免混叠现象，应满足（C）。A.离散化B.周期延拓C.NMD.NM7.若要使有限长单位冲激响应（FIR）滤波器具有严格的第一线性相位，则其单位冲激响应h(n)应满足（B）。A.h(n)＝－h(N-1-n)B.h(n)＝+h(N-1-n)C.h(n)序列以n=0为偶对称中心D.h(n)序列以n=0为奇对称中心8．M点DFT离散谱的周期为___A_____。A.M点B.M+1点C.少于M点D.多于M点9．若已知模拟滤波器的幅度平方响应函数2)(jHa的全部零极点分布如图所示，则属于其系统函数Ha（S）的有（D）－01234567810零点极点9s平面jn45810236791-2-3-4-5-614121086421011C.)(~nxA.2,3,7,8点B.1,4,5,6,9,10点C.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10点D.1,9,10点10、用单位抽样序列和及其加权和表示图所示的序列。（A）)6(2)4(5.0)3(4)2(2)1()(2)1()2(2)4()(.nnnnnnnnnnxA)6(2)4(5.0)3(4)2(2)1()(2)1()2(2)4()(.nnnnnnnnnnxB)6(2)4(5.0)3(4)2(2)1()1()2(2)4()(.nnnnnnnnnxC)6(2)4(5.0)3(4)2(2)1()1()2(2)4()(.nnnnnnnnnxB11、试判断系统y(n)=[x(n)]2是（B）的A.线性移变系统B.非线性移不变系统C.非线性移变系统D.线性移不变系统12、若系统的单位抽样响应为h(n)=0.3nu(n-1),则该系统为（A）A.因果稳定系统B.因果非稳定系统C.非因果稳定系统D.非因果非稳定系统13、试判断序列)8713cos()(nAnx其中A是常数，是否是周期的（A）；若是周期的，其周期是（E）A.是周期性的;B.是非周期性的;C.3;D.1314;E.14;F.6;G.14、理想抽样系统的抽样频率为ΩS=8л，抽样后经理想低通滤波器H（jΩ）={01/2，，|Ω|3π还原，若输入x(t)=cos5πt，则输出y(t)为（A）A.有失真现象B.无失真现象n4581023679-2-3-4-5-6115、具有非周期性的连续时域信号经过理想抽样后，对应的频域信号（即傅立叶变换）为（C）A.连续非周期B.离散非周期C.连续周期D.离散周期16、若系统的输出y(n)可以表示为输入x(n)对单位抽样响应h(n)的卷积，则系统必须满足（B）。A.线性时变性B.线性时不变性C.非线性时变性D.非线性时不变性17、由S平面和Z平面的映射关系可知，S平面中宽度为2π/T的带子映射到Z平面为（D）A单位圆B单位圆内的部分C单位圆外的部分D整个Z平面18、从系统函数H(Z)的角度看，IIR滤波器又称为__________（C）A全极点系统，B全零点系统C零极点系统二、作图、分析题1.（8分）已知)(nx如图所示：（1）画出4))((nx－；（2）画出)())((54nRnx－)(nx2013422-42013422-42.已知32点的序列，进行FFT运算，若用按时间抽选的基2-FFT算法的，试分析：（14分）（1）要求输入倒序，输出顺序，则序列x(n)的排列顺序为？（5分）原序0123456789101112131415x(0)x(16)x(8)x(24)x(4)x(20)x(12)x(28)x(2)x(18)x(10)x(26)x(6)x(22)x(14)x(30)原序16171819202122232425262728293031x(1)x(17)x(9)x(25)x(5)x(21)x(13)x(29)x(3)x(19)x(11)x(27)x(7)x(23)x(15)x(31)（2）需要多少级蝶形运算？各级蝶形运算两节点间的距离分别是多少？（4分）解：25=32，共需5级蝶形各级蝶形运算两节点间的距离：第一级：d1=20=1第二级：d2=21=2第三级：d3=22=4第四级：d4=23=8第五级：d5=24=1676542013422-4422-476542013422-44))((nx)n())((54Rnx3）试写出每一级的变换核（即旋转因子，形如：kNW）（5分）第一级：032W第二级：032W832W第三级：032W432W832W1232W第四级：032W232W432W632W832W1032W1232W1432W第五级：032W132W232W332W432W532W632W732W832W932W1032W1132W1232W1332W1432W1532W21212.01.012.02.11zzzzzH三、已知系统函数画出H(z)对应的数字滤波器结构图，分别用直接II型和一阶基本节的级联来实现系统，一共能构成几种级联型网络。（8分）(1)直接形式II21212.01.012.02.11zzzzzH（2）级联形式11114.015.012.011zzzzzHI.zzzHzzzH4.012.01,5.01112111II.1115.012.01zzzH，114.011zzzH1z1z)(nx)(ny1.0－2.02.12.0分）（求其系统函数，幅度平方响应函数为四、已知模拟滤波器的10)()16)(9()4(20)(22222SHjH)16)(9()4(20)()(222222ssssHsHs得：代解：以极点：s=3,-3,4,-4;二阶零点s=2j,-2j)4)(3()2)(2(20)(,)4)(3()2)(2(20)(ssjsjssHssjsjssH五、一个长为4的有限长序列x1（n）如图所示，另一列长为5的x2（n）定义为：)4()3()1()(2nnnnx)(1nx〔1〕求x1（n）*x2（n）。（5分）〔2〕求x1（n）○5x2（n）。（5分）解：1）121}2,4,2,2,6,4,4{)()(nxnx1z1z5.014.02.0)(nx)(nyII1z1z5.014.02.0)(nx)(nyI103422-420}02244{六、已知序列其它,090,5.0nnxn，分别取序列长度为10点和20点，计算k＝10的DFT。（要求写出计算的表达式10分）解：根据DFT的定义，列出表达式，然后再由等比级数求和，可得：10210)()()(:NnnkNjnkNNnenxWnxkX解第10点：9101010101090101021090212)5.0(1)5.0(1)()()10(WWenxWnxXnnjnNn＝；20点：91020101020901020210209023132)5.0(1)5.0(1)()()10(WWenxWnxXnnjnn＝