数字信号第四章.

第4章噪声与高频小信号放大器4.1电阻热噪声4.4高频小信号调谐放大器概述4.6集中选频放大器4.3噪声系数和噪声温度4.2有源器件噪声4.5高频小信号调谐放大器噪声是一种随机信号，其频谱分布于整个无线电工作频率范围，因此它是影响各类收信机性能的主要因素之一。干扰与噪声的分类如下：干扰一般指外部干扰，可分为自然的和人为的干扰。自然干扰有天电干扰、宇宙干扰和大地干扰等。人为干扰主要有工业干扰和无线电器的干扰。噪声一般指内部噪声，也可以分为自然的和人为的噪声。本章主要讨论自然噪声，对工业干扰和天电干扰只做简略的说明。4.1电阻热噪声理论上说，任何电子线路都有电子噪声，但是因为通常电子噪声的强度很弱，因此它的影响主要出现在有用信号比较弱的场合，在电子线路中，噪声来源主要有两方面：电阻热噪声和半导体管噪声，两者有许多相同的特性。1电阻的热噪声的产生电阻由导体等材料组成，导体内的自由电子在一定的温度下总是处于“无规则”的热运动状态，这种热运动的方向和速度都是随机的。自由电子的热骚动在导体内形成非常弱的电流。由于en呈现正态分布，所以又称其为高斯噪声•(1)在一个较长的观测时间内，热噪声电压的平均值为零，即1)热噪声电压和功率谱密度0)(10dtteTlimeTnTnkTBRdteTlimETnTn41022•热噪声电压正是无规则地偏离此平均值而起伏变化。式中，k为玻耳兹曼常数，为1.38×10-23J/K；T为热力学温度，单位为K，定义：在单位频带内，电阻所产生的热噪声电压的均方值为RR(理想)E2n＝4kTBRGI2n＝4kTBG(a)(b)电阻热噪声等效电路(2)电阻热噪声作为一种起伏噪声，具有极宽的频谱，从零频一直延伸到10-13Hz以上的频率，而且它的各个频率分量的强度是相等的。这种频谱与白色光的光谱类似，因此将具有均匀连续的噪声叫做白噪声，电阻的热噪声就是一种白噪声。)/(4)/(422HzAkTGSHzVkTRSIU理论和实践证明，在单位频带(1Hz)内，电阻R两端的噪声功率谱密度为:电阻热噪声的功率谱示意图S(f)f02)线性电路中的热噪声)(4212221RRkTBEEnnTTTnTndteeTlimtdeTlimE0221022)(11①电阻热噪声通过两电阻串联结论：对于线性网络产生的热噪声均方电压等效为网络的总等效电阻产生的均方电压。TTTTTTTTdteeTlimdteTlimdteTlimdteeeeTlim02102202102122211211)2(1热噪声通过线性电路时功率谱密度的变化(a)白噪声功率谱；(b)传输函数；(c)输出噪声功率谱Si(f)f00fH2(f)f00ff00fSo(f)(a)(b)(c)②热噪声通过线路电路|H(j)|2U2iSUiU2oSUodfSESjHSUonUiUo022)(dfSESjHSUonUiUo022)(|H(j)|2U2iSUiU2oSUo②热噪声通过线路电路LrCLrCSUi＝4kTrReXe(a)(b)(c)SUo例：并联回路的输出热噪声kTrCjLjrCjSjHSUiUo411)(22kTrCLrC4)1()1(222并联回路可以等效为Re+jXe（图（c））,现在看上述输出噪声谱密度与Re、Xe的关系。2221111)CL(rr)C(RCj)Ljr()Ljr(CjjXReee展开化简后得对比,可得eUkTRS40结论：对于线性网络产生的热噪声功率谱密度等效为网络的总等效电阻产生的热噪声功率谱密度。输出端的均方噪声电压为（Q比较高时）：fkTdffQrCr4)2(1)(12020fdSdfSEooUUn02fdffQRkTp20)2(14QfkTRp240结论：对于线性网络产生的均方噪声电压等效为网络的总等效电阻产生的均方噪声电压，其均方噪声电压带宽由线性系统的带宽决定。31//)(RRRRS例1求如图所示网络输出至负载电阻RL上的噪声功率和额定噪声功率。题意分析：本题所涉及的网络为纯电阻网络，讨论噪声问题肯定是热噪声问题。从题意来看，是要求纯电阻网络的热噪声功率。热噪声功率与噪声均方电压或均方电流有关，计算十分简单。需要注意的是，均方噪声电压或电流是交流形式的均方值另外，ES为信号源而非噪声源。解：网络总的等效电阻为2nE讨论：（1）对于纯电阻网络，各个电阻产生的热噪声大小等效为网络的总等效电阻产生的热噪声（包括均方噪声电压、电流或功率）。（2）纯电阻网络或电阻产生的最大噪声功率，即额定噪声功率为kTB。（3）对于线性网络产生的热噪声功率谱密度等效为网络的总等效电阻产生的热噪声功率谱密度，其均方噪声电压带宽由线性系统的带宽决定。网络输出的噪声功率为kTB)R(TBkRUPmax22242222244)RR(TBkRRRkTBR)RRR(RE)RRR(R)RRE(PLLLLLLnLLLLnUomaxUULPP,RR达到最大值匹配时时当2nE1二极管的噪声晶体二极管工作状态可分为正偏和反偏两种。正偏使用时，主要是直流通过pn结时产生散粒噪声。反偏使用时，因反向饱和电流很小，故其产生的散粒噪声也小，如果达到反向击穿（如稳压管），又分两种情况：齐纳击穿二极管主要是散粒噪声，个别的有1/f噪声(闪烁噪声)。雪崩击穿二极管的噪声较大，除有散粒噪声，还有多态噪声，即其噪声电压在两个或两个以上不同电平上进行随机转换，不同电平可能相差若干个毫伏。这种多电平工作是由于结片内杂质缺陷和结宽的变化所引起。硅二极管工作电压在4V以下是齐纳二极管，7V以上的是雪崩二极管，4V～7V之间两种二极管都有。为了低噪声使用，最好选用低压齐纳二极管。4.2有源器件噪声2晶体三极管的噪声晶体三极管的噪声是设备内部固有噪声的另一个重要来源。一般说来，在一个放大电路中，晶体三极管的噪声往往比电阻热噪声强得多，在晶体三极管中，除了其中某些分布，如基极电阻rbb′会产生热噪声外，还有以下几种噪声来源。1).散弹（粒）噪声在晶体管的PN结中（包括二极管的PN结），每个载流子都是随机地通过PN结的（包括随机注入、随机复合）。大量载流子流过结时的平均值（单位时间内平均）决定了它的直流电流I0，因此真实的结电流是围绕I0起伏的。这种由于载流子随机起伏流动产生的噪声称为散弹噪声，或散粒噪声。012)(qIfS22enEQnIqIB因为散弹噪声和电阻热噪声都是白噪声，前面关于热噪声通过线性系统的分析对散弹噪声也完全适用。这包括均方相加的原则，通过四端网络的计算以及等效噪声带宽等。晶体管中有发射结和集电结，因为发射结工作于正偏，结电流大。而集电结工作于反偏，除了基极来的传输电流外，只有反向饱和电流（它也产生散弹噪声）。因此发射结的散弹噪声起主要作用，而集电结的噪声可以忽略。晶体管中通过发射结的少数载流子，大部分由集电极收集，形成集电极电流，少数部分载流子被基极流入的多数载流子复合，产生基极电流。由于基极中载流子的复合也具有随机性，即单位时间内复合的载流子数目是起伏变化的。晶体管的电流放大系数α、β只是反映平均意义上的分配比。这种因分配比起伏变化而产生的集电极电流、基极电流起伏噪声，称为晶体管的分配噪声。2).分配噪声2202(1cnCQnIqIB220/(1)afaajf晶体管的分配噪声不是白噪声，其功率谱密度是频率的函数。频率愈高，|α|2愈小，则分配噪声愈大。3).闪烁噪声由于半导体材料及制造工艺水平造成表面清洁处理不好而引起的噪声称为闪烁噪声。它与半导体表面少数载流子的复合有关，表现为发射极电流的起伏，其电流噪声谱密度与频率近似成反比，又称1/f噪声。因此，它主要在低频（如几千赫兹以下）范围起主要作用。这种噪声也存在于其他电子器件中，某些实际电阻器就有这种噪声。晶体管在高频应用时，除非考虑它的调幅、调相作用，这种噪声的影响也可以忽略。共基组态的晶体管T型噪声等效电路rbc′Cbc′IeIcn2cUbn2rbb′Ien2Cbe′rebeb′3场效应管噪声在场效应管中，由于其工作原理不是靠少数载流子的运动，因而散弹噪声的影响很小。场效应管的噪声有以下几个方面的来源：沟道电阻产生的热噪声，沟道热噪声通过沟道和栅极电容的耦合作用在栅极上的感应噪声，闪烁噪声。必须指出，前面讨论的晶体管中的噪声，在实际放大器中将同时起作用并参与放大。有关晶体管的噪声模型和晶体管放大器的噪声比较复杂，这里就不讨论了。研究噪声的目的在于如何减少它对信号的影响。因此，离开信号谈噪声是无意义的。从噪声对信号影响的效果看，不在于噪声电平绝对值的大小，而在于信号功率与噪声功率的相对值，即信噪比，记为S／N（信号功率与噪声功率比）。即便噪声电平绝对值很高，但只要信噪比达到一定要求，噪声影响就可以忽略。否则即便噪声绝对电平低，由于信号电平更低，即信噪比低于1，则信号仍然会淹没在噪声中而无法辨别。因此信噪比是描述信号抗噪声质量的一个物理量。4.3噪声系数和噪声温度1噪声系数的定义噪声系数可由下式表示输出端信噪比输入端信噪比FNipipoooiioiFNGNNGNNSNSNSNSN1//)/()/(ooiidBFNSNSN//lg10)(设Si为信号源的输入信号功率，Ni为信号源内阻RS产生的噪声功率，So和No分别为信号和信号源内阻在负载上所产生的输出功率和输出噪声功率,△N表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出。描述放大器噪声系数的等效图要描述放大系统的固有噪声的大小，就要用噪声系数，其定义为信噪比与负载的关系设信号源内阻为RS，信号源的电压为US（有效值），当它与负载电阻RL相接时，在负载电阻RL上的信噪比计算如下：LLssooRRRUPS2信号源内阻噪声在RL上的功率在负载两端的信噪比结论：信号源与任何负载相接本不影响其输入端信噪比，即无论负载为何值，其信噪比都不变，其值为负载开路时的信号电压平方与噪声电压均方值之比。LLsnnooRRREPN22)(在负载两端的信噪比22nsnoooEUPPNS信号源在RL上的功率用额定功率和额定功率增益表示的噪声系数放大器输入信号源电路如图所示。任何信号源加上负载后，其信噪比与负载大小无关，信噪比均为信号均方电压（或电流）与噪声均方电压（或电流）之比。放大器的噪声系数NF为impmomomomimimFNGNNSNSN//＝输出端额定功率信噪比输入端额定功率信噪比Sim和Som分别为放大器的输入和输出额定信号功率，Nim和Nom分别为放大的输入和输出额定噪声功率，Gpm为放大器的额定功率增益。以额定功率表示的噪声系数2.噪声系数的计算放大器的噪声系数NF为impmomomomimimFNGNNSNSN//＝输出端额定功率信噪比输入端额定功率信噪比对于无源二端口网络，输出端匹配时，输出的额定噪声功率Nom=kTB,所以噪声系数:因为Nim=kTB,pmpmGkTBGkTB1kTBGNNGNNpmomimpmomF抽头回路的噪声系数将信号源电导等效到回路两端,为p2gS,等效到回路两端的信号源电流为pIS,输出端匹配时信号源的最大输出功率，即二端网络输出端最大功率为：)(4222SSomgpgIpS输入端信号源的最大输出功率,即二端网络最大输入功率为：因此,网络的噪声系数为SSSSsssomimpmFgpggpgpgggIpgISSGN2222221)(441pISGSLCGSSimgIS42例求如图所示虚线所含网络噪声系数。方法一：额定功率增益法SSSERRRRU31331//)(RRRRS31312313244RRRRRRERRRRRUSSSSSSom