数字图像处理总复习题(答案)

复习题1一填空1数字图像具有（精度高、处理内容丰富、方法易变、灵活度高）的优点。2平面上彩色图像的表达式为（I=f(x,y,）;平面上静止灰度图像的表达式为(I=f(x,y)).3采样点数越多，（空间分辨率）越高。4灰度级数越多，（图像幅度分辨率）越高。5图像信息的频域有快速算法，可大大减少（计算量），提高（处理效率）。6正交变换具有（能量集中）作用，可实现图像的（高效压缩编码）。7图像的几何变换包括（图像平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值）。8哈达玛变换仅由（+1，-1）组成，与（数值逻辑）的两个状态对应。9图像增强的频域法主要包括（图像的灰度变换、直方图修正、图像空域平滑和锐化处理、彩色增强）。10灰度图像的对数变换作用是（扩展图像的低灰度范围），同时（压缩高灰度范围），使得图像灰度（均匀分布）。11灰度图像的指数变换作用是（扩展图像的高灰度范围），同时（压缩低灰度范围）。12灰度图像的直方图定义为（数字图像中各灰度级与其出现频数间的统计关系）。13当直方图（均匀分布）时，图像最清晰。14直方图均衡化的原理是通过原始图像的（灰度非线性变换）使其直方图变为均匀分布，以增加（图像灰度值的动态范围），从而达到增强图像的（整体对比度），使图像更清晰。15图像平滑的目的是（去除或衰减图像的噪声和假轮廓）。16图像平滑的中值滤波器法适合滤除（椒盐噪声和干扰脉冲），特别适合（图像目标物是块状的图像滤波）。17具有丰富尖角几何结构的图像，一般采用（十字形滤波窗）。18图像锐化的目的是（加重目标轮廓，使模糊图像变清晰）。19．图像的退化过程一般被看作（噪声的污染）过程，而且假定（噪声为加性白噪声）。20．按照图像压缩的原理，图像分为（像素编码，预测编码，变换编码，其他编码）等四类。21．衡量图像编码的客观保真度性能指标有（均方根误差RMS,均方根信噪比SNR，峰值信噪比PSNR）.22.正交变换编码能够高压缩比的原因是（实现了图像能量的集中，使得大多数系数为0或者数值很小）。23．图像压缩的国际标准有（JPEG,JPEG2000,H.264,MPEG）。二简答题1画出图像小波变换编码的实现过程，并说明其图像压缩的实现步骤。答：（1）实现过程（2）实现步骤（4）通过小波反变换还原原图像。2画出图像正交变换编码和解码的实现原理，并说明其图像压缩的实现步骤。答：（1）实现原理（2）实现步骤：子图像划分；正交变换；选择系数的量化和编码。3分别画出图像在时域和频域的数学退化模型，并说明其在频域FFT算法下退化的实现表达式。答：（1）在时域和频域的数学退化模型（a）和（b）.(a)图像时域退化模型(b)图像频域退化模型（2）频域FFT算法下的图像退化的实现表达式4在图像增强的指数变换中，指数的选择对图像变换效果有很大影响。写出图像增强的指数变换表达式，并对比下图，说明指数在不同条件下图像的变换结果。图(a)原图像，(b),(c)不同指数时图像增强的结果。答：（1）图像增强的指数变换表达式（2）在不同指数取值条件下图像的变换结果说明图（b）为指数λ1，图像向高亮度映射的结果；图（c）为指数λ1，图像向低亮度映射的结果。5写出中值滤波器实现图像平滑的原理和作用，并对比说明其和加权平均滤波器法的平滑效果。答：（1）中值滤波器实现图像平滑的原理中值滤波器实现图像平滑的作用（2）对比说明中值滤波器和加权平均滤波器法的平滑效果6写出一维离散哈达玛(DHT)的变换核，并说明其二阶和四阶的矩阵实现形式。答：（1）离散哈达玛(DHT)的变换核(2)二阶和四阶的矩阵实现形式7设n1和n2分别为原始图像的数据容量和图像压缩后的数据容量，写出通过n1和n2分别定义的图像压缩比和冗余度，并说明n1和n2大小不同，分别对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果。答：（1）压缩比：，冗余度：。（2）对压缩比和冗余度取值的影响和压缩的效果8的图像。答：三判断题1判断下图（a）,(b),(c)中图像采样点数的大小关系，并分别说明对空间分辨率的影响。解答：图（a）,(b),(c)中图像采样点数的大小关系为（a）(b)(c)。可见，采样点数越多，空间分辨率越高，图像越清晰。2下图(a)为原始图像，图(b),(c)，(d)是图(a)的灰度线性变换的结果。判断图(b),(c)，(d)变换函数的斜率取值范围。(a)(b)(C)(d)解答：变换函数的斜率取值范围,图(b),斜率k1,图(c)斜率k=-1,图(d)，k1.3下图（a）是椒盐噪声污染的图像。判断图(b)和(c)中，哪个是平均模板的滤波结果，哪个是中值滤波的结果。(a)(b)(c)解答：图(b)是平均模板的滤波结果，(c)中值滤波的结果。4下图(a)为原始图像，判断图(b)和(c)中，哪个是散焦退化模糊图像，哪个是线性运动退化模糊图像。(a)（b）(C)解答：图(b)是线性运动退化模糊图像，(c)散焦退化模糊图像。5下图(a)为原始图像，判断图(b),(c)，(d)各是什么几何失真图像？解答：图(b)是比例缩小，(c)是旋转，(d)是图像扭曲。6下图(a)为原始图像直方图，判断图(b),(c),(d)和（e）各是何种处理后的直方图。解答：图(b)是正态扩展后的直方图，(c)是均匀化的直方图，(d)是暗区扩展直方图，(e)是亮区扩展直方图。四计算题1设f(m,n)表示原始图像的离散值，求下列数字图像块的2维离散哈达玛变换。解答：2设符号a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7在某个图像中出现的概率分别为1.16,0.4,0.12,0.04,0.02,0.2,0.06。（1）用Huffman编码构造该编码的树结构图（其中，概率小的赋予0，概率大的赋予1）（5分）；（2）分别求出符号信源的熵、平均码长、编码的效率、压缩比和冗余度。（每个指标，5分）解答：（1）用Huffman编码构造该编码的树结构图（其中，概率小的赋予0，概率大的赋予1）a2,0.40a6,0.210.36a1,0.16010.6a3,0.1211a7,0.0610.240.120a4,0.04100.06a5,0.0200这样a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7的Huffman编码的码子分别为110,0,101,10001,10000,111,1001.码长分别为3,1,3,5,5,3,4.(2)分别求出符号信源的熵、平均码长、编码的效率、压缩比和冗余度如下:3设图像某块的离散值8523),(nmf,分别用对数变换、指数变换的方式对该图像进行增强处理，其中,2,8.0,2.1求处理后该块图像的离散值g(m,n)（保留小数点两位有效）,并说明指数变换的处理效果。解答：对数变换后15.193.057.072.0),(nmg指数变换结果：51.11144.4829.1179.20),(nmg说明图像向低亮度映射。