数字信号处理试题

一、（18分）设离散系统的输入为nx，输出为ny。对于下列每一个系统，判断它是否为：①稳定系统；②因果系统；③线性系统；④非移变系统.说明理由。(a).nkkxny0;(b).nxeny;(c).bnxany二、（14分）求序列的Z变换及收敛域(a).3n;（4分）(b).nun31;（4分）(c).nunn22;（6分）三、（24分）求Z反变换(a).利用长除法（幂级数展开法）计算Z反变换：3,313211zzzzX；(b).计算Z反变换：4,4142zzzzzX；(c).计算Z反变换：5.0,25.016)(25zzzzX四、（14分）下图所示系统为一松弛系统。列出系统的差分方程，求单位抽样响应nh，及输入为)(3nR时的系统输出。（)(nRN表示宽度为N的矩形序列）五、（15分）已知因果系统的差分方程为：131281143nxnxnynyny分别画出该系统的(a)直接形式I；(b)级联（只用一阶延时环节）形式的结构图（信号流图）。六、(15分)有二个有限长序列，nx的非零值区间为70n，ny的非零值区间为190n。①分别计算它们N＝20点的离散傅立叶变换，得到kYkX,。令kYkXkR，计算kR的离散傅立叶反变换得到nr。指出nr的哪些点相当于nx与ny线性卷积中的点。②N的取值为多大时，利用①的方法得到的nr完全等于nx与ny线性卷积？y(n)延时1x(n)1/4数字信号处理试题七、（18分）设离散系统的输入为nx，输出为ny。对于下列每一个系统，判断它是否为：①稳定系统；②因果系统；③线性系统；④非移变系统.说明理由。(a).nkkxny0;(b).nxeny;(c).bnxany八、（14分）求序列的Z变换及收敛域(a).3n;（4分）(b).nun31;（4分）(c).nunn22;（6分）九、（24分）求Z反变换(a).利用长除法（幂级数展开法）计算Z反变换：3,313211zzzzX；(b).计算Z反变换：4,4142zzzzzX；(c).计算Z反变换：5.0,25.016)(25zzzzX十、（14分）下图所示系统为一松弛系统。列出系统的差分方程，求单位抽样响应nh，及输入为)(3nR时的系统输出。（)(nRN表示宽度为N的矩形序列）十一、（15分）已知因果系统的差分方程为：131281143nxnxnynyny分别画出该系统的(a)直接形式I；(b)级联（只用一阶延时环节）形式的结构图（信号流图）。(15分)有二个有限长序列，nx的非零值区间为70n，ny的非零值区间为190n。①分别计算它们N＝20点的离散傅立叶变换，得到kYkX,。令kYkXkR，计算kR的离散傅立叶反变换得到nr。指出nr的哪些点相当于nx与ny线性卷积中的点。延时1y(n)x(n)1/4N的取值为多大时，利用①的方法得到的nr完全等于nx与ny线性卷积？数字信号处理答案一、(a)①非稳定系统；②因果系统；③线性系统；④非移变系统.(b)①稳定系统；②因果系统；③非线性系统；④非移变系统.(c)①稳定系统；②因果系统；③非线性系统；④非移变系统.二、(a)zz,3(b).31,11131zz(c).31,11131zz三、（a）13;3332313322nunnxzzzzXn(b))(41516)(41151nununxnn(c).)(5.0135.01911634nununnnxnn四、)1(4)(4)1()(4nxnxnyny0,4)(415)(nnnunhn2424151414154415)(21nnunnunnunynnn六（1）n=0,1,2,3,4,5,6时，两者不相同，从n=7开始到n=19,两者相同；(2)当N=20+8-1=27时，r(n)的值等于x(n)*y(n).