数字信号处理课设报告

课程设计报告名称数字信号处理课程设计基于MATLAB测速仪设计指导教师罗倩设计起始日期2015-1-5至2015-1-15学院信息与通信工程学院专业电子信息工程学生姓名班级/学号成绩指导老师签字第一部分：基础题1.题目一：以周期Ts=0.125ms对信号进行采样，得到离散时间信号：x(n)=cos(0.48πn)+cos(0.52πn)1)用杆形图画出离散时间序列；2)取x(n)(0≤n≤9)，求x(n)的10点FFT，并绘出图形；3)将1）中的x(n)后面补零，使x(n)加长到0≤n≤99，求FFT，并绘出图形；4)取x(n)(0≤n≤99)，求x(n)的100点FFT，并绘出图形。5)分析1)-3）的结果；6)为了能分辨出信号的频谱成分，所需的频率分辨率是多少？至少应记录多长时间的信号，为什么?7)用FFT作出离散谱，离散谱线与实际频率如何对应？为什么？用实际频率标记频率轴。8）利用一个单位脉冲响应序列为h(n)的系统，设计实现对上述长的序列x(n)滤波处理，要求使用重叠保留法通过FFT来实现这种处理，要求各输入数据段重叠p个样点，并从每一段产生的输出中取出m个样点，再连接在一起以得到所要求的输出序列。设计滤波算法程序。试用h(n)={1,1,1,1,1}（五点平均系统）验证你的程序，并求出p和m，显示出分段的输入序列各段的内容和分段的输出序列各段的内容，用杆状图绘出线性卷积输出结果和通过FFT重叠保留法的输出结果。流程图回答问题并写明计算依据对结果进行分析比较5)分析1)-3）的结果6)为了能分辨出信号的频谱成分，所需的频率分辨率是多少？至少应记录多长时间的信号，为什么?开始定义时域n0的取值为0到9生成时域波形，用plot函数画出时域波形用fft函数对10点时域波形进行快速傅里叶变换画出10点FFT变换的频域图形在原序列后补零使序列长度增加到100对补零后序列FFT取模，画出时域和频域图形重新取样取n为0到99对100点时域信号FFT取模，画出时域和频域图形结束7)用FFT作出离散谱，离散谱线与实际频率如何对应？为什么？用实际频率标记频率轴。8）重叠保留法相应程序clearall;clc;closeall;Ts=0.000125;Fs=1/Ts;n=0:99;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);%%线性卷积hn=ones(1,5);yn=conv(xn,hn);figure;subplot(211);stem(yn);title('线性卷积')gridon;%%重叠保留法N=length(xn);%xn的长度M=length(hn);%hn的长度L=8;%确定做变换的点数K=floor(N/(L-(M-1)));%求分组数，向下取整leftlenx=N-K*(L-(M-1));%剩下的元素的个数bzero=N-leftlenx-(M-1);%后面需要补零的个数xn=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,bzero)];%对整个序列补零fori=1:K+1xseg=xn(((L-(M-1))*(i-1)+1):((L-(M-1))*(i-1)+L));xi(i,:)=xseg;end%%FFT&IFFThn=[hnzeros(1,L-M)];H=fft(hn);fori=1:K+1Xi(i,:)=fft(xi(i,:));Yi(i,:)=Xi(i,:).*H;yi(i,:)=ifft(Yi(i,:))%反变换endy1=yi(:,M:L)'y2=y1(:)subplot(2,1,2)stem(y2)title('重叠保留法N点圆周卷积')gridon总结实验所得的主要结论本实验表明，时域原序列补零不能提高谱分析的分辨率F。分辨率公式F=Fs/N中的N是在记录时间内的时域抽样点数。补零没有增加时域“有效”数据，所以不会提高谱分析精度。绘出实验得到的图形程序clearall;clc;closeall;Ts=0.000125;Fs=1/Ts;n=0:9;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(321);stem(n,xn);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('10点离散时间序列');%%十点FFTk=n;X=abs(fft(xn));subplot(322);stem(k,X);xlabel('k');ylabel('|X(k)|')title('10点FFT的模')gridon;%%补零100点FFTxn=[xn,zeros(1,100-length(xn))];subplot(323);stem(0:length(xn)-1,xn);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('补零后的100点离散时间序列');k=0:length(xn)-1;X=abs(fft(xn));subplot(324);stem(k,X);xlabel('k');ylabel('|X(k)|')title('100点FFT的模（补零）')gridon;%%100点FFTn=0:99;xn=cos(0.48*pi*n)+cos(0.52*pi*n);subplot(325);stem(0:length(xn)-1,xn);xlabel('n');ylabel('x(n)');title('100点离散时间序列');k=0:length(xn)-1;X=abs(fft(xn));subplot(326);stem(k,X);xlabel('k');ylabel('|X(k)|')title('100点DFT的模')gridon;%%线性卷积hn=ones(1,5);yn=conv(xn,hn);figure;subplot(211);stem(yn);title('线性卷积')gridon;%%重叠保留法N=length(xn);%xn的长度M=length(hn);%hn的长度L=8;%确定做变换的点数K=floor(N/(L-(M-1)));%求分组数，向下取整leftlenx=N-K*(L-(M-1));%剩下的元素的个数bzero=N-leftlenx-(M-1);%后面需要补零的个数xn=[zeros(1,M-1),xn,zeros(1,bzero)];%对整个序列补零fori=1:K+1xseg=xn(((L-(M-1))*(i-1)+1):((L-(M-1))*(i-1)+L));xi(i,:)=xseg;end%%FFT&IFFThn=[hnzeros(1,L-M)];H=fft(hn);fori=1:K+1Xi(i,:)=fft(xi(i,:));Yi(i,:)=Xi(i,:).*H;yi(i,:)=ifft(Yi(i,:))%反变换endy1=yi(:,M:L)'y2=y1(:)subplot(2,1,2)stem(y2)title('重叠保留法N点圆周卷积')gridon题目二：用切比雪夫I型原型利用冲激响应不变法设计一个低通数字滤波器满足下面的要求：通带截止频率ωp：0.2π阻带截止频率ωs：0.3π通带波纹Rp：1dB阻带衰减As：15dB绘出滤波器的幅频响应曲线和单位冲激响应曲线。讨论T在冲激响应不变法中的影响。流程图开始根据题目要求确定滤波器参数计算滤波器结束N计算截止频率wn用cheby1函数求出切比雪夫I型滤波器系数用freqs函数求得滤波器函数Ha(s)单位dB化，画出模拟滤波器频域图形用impinvar函数将模拟滤波器转换为数字滤波器求得H(z)，画出数字滤波器频域图形画出数字滤波器的的h(n)结束根据Ha画出模拟滤波器h(t)写明设计步骤写出设计参数的计算过程编程实现滤波器的设计，绘出滤波器的频率响应曲线，并用杆形图画出单位脉冲相应h(n)写出讨论结果附上相应的源程序%{用切比雪夫I型原型利用脉冲响应不变法设计一个低通数字滤波器满足下面的要求：通带截止频率ωp:0.2pi阻带截止频率ωs:0.3pi通带波纹Rp:1dB阻带衰减As:15dB绘出滤波器的幅频响应曲线，并用杆形图画出单位脉冲响应h(n)。%}%%clearallclcclfRp=1;As=15;wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;e=sqrt(10^(Rp/10)-1);%%求εa=sqrt((10^(As/10)-1))/e;lamuda=ws/wp;N=acosh(a)/acosh(lamuda);N=ceil(N);%%确定滤波器的阶数Nphi=asinh(1/e)/N;%%求ξi=(N+1):2*Np=sin((2*i-1)*pi/2/N)*sinh(phi)+j*cos((2*i-1)*pi/2/N)*cosh(phi)p=wp*p;z=[];%%模拟滤波器的极点%%%%模拟滤波器H(s)K=(wp^N)/e/2^(N-1);%去归一化后系统函数的系数部分[b,a]=zp2tf(z,p,K);%将系统函数的零极点转化为系统函数一般形式的系数，比如得到了系统函数H(s)的零极点的值，z为零点的值，p为极点的值，k为系数[Ha,w]=freqs(b,a);%传递函数//频响magHa=abs(Ha);magHadB=20*log10(magHa);subplot(2,2,1)plot(w/pi,magHadB)title('模拟滤波器20log|H(jw)|')xlabel('频率w/pi')ylabel('dB')gridonaxis([00.5-300])%********************************************[bz,az]=impinvar(b,a);%%用冲激响应不变法将模拟滤波器变换成数字滤波器[Hz,w]=freqz(bz,az);magHzdB=20*log10(abs(Hz));subplot(2,2,2)plot(w/pi,magHzdB)title('数字滤波器20log|H(exp(jw))|')xlabel('频率w/pi')ylabel('dB')gridonaxis([00.5-300])%********************************************%单位冲激响应h(n)[hn,t]=impz(bz,az,50);subplot(2,2,3)plot(t,hn)title('模拟滤波器h(n)')gridon[hn,t]=impz(bz,az,50);subplot(2,2,4)stem(t,hn)title('数字滤波器h(n)')gridon题目三：利用窗函数法设计数字带通滤波器，指标为低阻带：ω1s=0.2π，As=60dB低通带：ω1p=0.35π，Rp=1dB高通带：ω2p=0.65π，Rp=1dB高阻带：ω2s=0.8π，As=60dB分析每一种窗的时域情况和频域抑制旁瓣情况，选择一种合适的窗函数，画出滤波器的频率响应曲线和单位脉冲响应曲线，给出实际窗长度、通带衰减和阻带衰减。流程图写明设计步骤写出设计参数的计算过程编程实现滤波器的设计，绘出滤波器的频率响应曲线，并用杆形图画出单位脉冲相应h(n)，显示出实际的窗长度、通带衰减和阻带衰减。开始根据题目要求确定滤波器参数采用blackman窗，计算滤波器阶数数数低通滤波器相减得到带通滤波器计算系统单位脉冲相应hd，加窗点乘分别画出h、wn，不加窗滤波器和加窗滤波器验证指标结束绘出实验得到的图形附上相应的源程序%{基本题三用窗函数设计法设计第一类线性相位FIR数字带通滤波器，指标为低阻带：ω1s=0.2π，As=60dB低通带：ω1p=0.35π，Rp=1dB高通带：ω2p=0.65π，Rp=1dB高阻带：ω2s=0.8π，As=60dB画出滤波器的频率响应曲线和单位脉冲响应曲线，给出窗长度，实际通带衰减和阻带衰减。%}%%设计指标clearall;closeall;clc;wstl=0.2*pi;A