数字图像处理(第四章)

2019/12/30DigitalImageProcessing1第四章图像恢复（复原）2019/12/30DigitalImageProcessing2基础知识1.当获取图像或图像传输时，常常由于噪声影响而使图像退化或被损坏（成像系统、记录设备、传输介质和处理方法）。2.图像恢复（复原）意味着要将退化或损坏的图像恢复到其原始图像状态。3.图像恢复与图像增强不同，它是一个客观地过程。4.一般情况下，我们只能根据图像退化或损坏的先验知识将图像恢复到一个估计值（与原始图像有一定的差别）5.图像恢复（复原）既可在图像的空间域实现，也可以在其频率域实现。2019/12/30DigitalImageProcessing3产生原因光学系统中的衍射传感器非线性畸变光学系统的像差摄影胶片的非线性大气流的扰动效应图像运动造成的模糊几何畸变2019/12/30DigitalImageProcessing4图像在形成、记录、处理和传输过程中,由于成像系统、记录设备、传输介质和处理方法不完善，导致图像的质量下降图像退化2019/12/30DigitalImageProcessing5图像恢复的一个实例即根据退化的原因,分析引起退化的环境因素,建立相应的数学模型,并沿着使图像降质的逆过程恢复图像.目的在于消除或减轻在图像获取以及传输过程中造成的图像品质下降,恢复图像的本来面目.因此,复原技术就是把退化模型化,并采用相反的过程进行处理,以便复原出原图像.2019/12/30DigitalImageProcessing6在图象退化过程确知的情况下,图象退化的逆过程（恢复）有可能进行，但实际情况往往是退化过程并不清楚,这种复原（称为盲目复原）十分困难。在图象模糊的同时,噪声和干扰也会同时存在,这也为复原过程也带来了困难和不确定性。图象复原是寻求在一定优化准则下的原始图象的最优估计。因此，不同的优化准则会获得不同的图象复原。2019/12/30DigitalImageProcessing7图像复原通常会涉及到设立一个最佳的准则,它将会产生期望的最佳估计.对比而言,图像增强技术基本上是一个探索性过程,为了人类视觉系统的生理接受特点而设计一种改善图像的方法.图像复原的基本思路：先建立退化的数学模型，然后根据该模型对退化图像进行拟合。图像复原过程如下:找退化原因→建立退化模型→反向推演→恢复图像2019/12/30DigitalImageProcessing84.1图像退化模型),(),(*),(),(yxyxfyxhyxg),(),(),(),(vuNvuFvuHvuG通常将退化原因作为线性系统退化的一个因素来对待,从而建立系统退化模型来近似描述图像函数的退化.(,)(,),ˆ(,)gxyHxyfxy给定和关于退化函数的一些知识以及外加噪声项图像复原的目的时获得关于原始图像的近似估计2019/12/30DigitalImageProcessing94.2噪声模型噪声源.图像获取---环境,摄像机质量,电火花等..图像传输---雷电或当使用网络传输时大气层干扰为讨论需要，假定噪声与图像空间坐标位置无关，除周期性噪声外，也与图像本身无关2019/12/30DigitalImageProcessing10高斯噪声22()/21()2zpzezzz2其中表示灰度值,表示的平均值或期望值,表示的标准差.标准差的平方称为z的方差.,70%[(),()],95%[(2),(2)].z当服从高斯分布时其值落在范围内且有落在范围内六种重要的噪声模型----概率密度函数2019/12/30DigitalImageProcessing11瑞利噪声2()/2()()0zabzaezapzbzaPDF瑞利噪声的为：:/4ab2概率密度的均值和方差由下式给定b(4-)=42019/12/30DigitalImageProcessing12伽马(爱尔兰)噪声10()(1)!00bbazazezpzbzPDF伽马噪声的为：20,:abbaba2其中,为正整数.概率密度的均值和方差由下式给定=2019/12/30DigitalImageProcessing13指数分布噪声0()00axaezpzzPDF指数噪声的为：20,:11aaa2其中,概率密度的均值和方差由下式给定=2019/12/30DigitalImageProcessing14均匀分布噪声1()10azbpzb其他PDF均匀分布噪声的为：2:2()12abba2概率密度的均值和方差由下式给定=2019/12/30DigitalImageProcessing15脉冲(椒盐)噪声()0abPzapzPzb其他PDF(双极)均匀分布噪声的为：,,.,.,,.ababbabaPPPP若灰度值将显示为一个亮点的值将显示为一个暗点若或为零则脉冲噪声称为单极脉冲若或均不可能为零尤其是近似相等时脉冲噪声值类似于随机分布在图像上的胡椒和盐粉细粒2019/12/30DigitalImageProcessing162019/12/30DigitalImageProcessing172019/12/30DigitalImageProcessing18在图像获取中从电力或机电干扰中产生.惟一一种空间依赖型噪声.周期噪声可以通过频率域滤波显著减少.周期噪声2019/12/30DigitalImageProcessing19噪声参数的估计(1)周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计.(2)噪声PDF的参数一般可以从传感器的技术说明中得到,但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数.(3)当只有传感器产生的图像可用时,常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计PDF的参数2019/12/30DigitalImageProcessing20计算一小块带有(a)高斯(b)瑞利(c)均匀噪声的图像的直方图计算小块图像的灰度值的均值和方差.22()()()iiiizSiizSzpzzpz().iizpz其中值是像素的灰度值,表示相应的归一化直方图考虑由S定义的一条子带(子图像)2019/12/30DigitalImageProcessing21可以选择空间滤波方法.这一特殊情况下,图像的增强和复原几乎一样.(,)(,)(,)(,)(,)(,)gxyfxyxyGxyFuvNuv和当图像中只有叠加噪声时2019/12/30DigitalImageProcessing22算术均值滤波器:几何均值滤波器:(,)1ˆ(,)(,)xystSfxygstmn1(,)ˆ(,)(,)xymnstSfxygst均值滤波器2019/12/30DigitalImageProcessing23谐波均值滤波器:逆谐波均值滤波器:(,)ˆ(,)1(,)xystSmnfxygstQ1(,)Q(,)(,)ˆ(,)(,)xyxystSstSgstfxygst2019/12/30DigitalImageProcessing24(a)电路板的X射线图像(b)由附加高斯噪声污染的图像(c)用3×3算术均值滤波器滤波的结果(d)用3×3的几何均值滤波器滤波的结果算术均值和几何均值都能衰减噪声,但比较而言,几何均值滤波器较难使图像变模糊实验结果2019/12/30DigitalImageProcessing25(a)以0.1的概率被”胡椒”噪声污染的图像(b)以0.1的概率被”盐”噪声污染的图像(c)用3×3大小、阶数为1.5的逆谐波滤波器滤波的结果(d)用Q=-1.5滤波(b)的结果算术和几何适合处理高斯或均匀等随机噪声,谐波更适于处理脉冲噪声,但必须知道是暗噪声还是亮噪声,以便选择Q值符号.2019/12/30DigitalImageProcessing26在逆谐波滤波中错误地选择符号的结果(a)原图像(b)用3×3的大小和Q＝－1.5的逆谐波滤波器滤波的结果(c)用Q=1.5滤波的结果2019/12/30DigitalImageProcessing27.顺序统计滤波Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangularsub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveSxyItsuitswellforbothbipolarandunipolarimpulsenoisewithconsiderablylessblurringthanlinearsmoothingfiltersofsimilarsize..),(),(),(tsgmedianyxfxySts基于图像区域中的像素序列的滤波(1)中值滤波器2019/12/30DigitalImageProcessing28(2)最大与最小值滤波器Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangularsub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveSxy),(max),(),(tsgyxfxySts)},({min),(),(tsgyxfxyStsItisusefulforfindingthebrightestpointsinanimageandiseffectiveforreducingpeppernoisewithverylowvalues.Itisusefulforfindingthedarkestpointsinanimageandiseffectiveforreducingsaltnoisewithveryhighvalues..顺序统计滤波2019/12/30DigitalImageProcessing29(3)中点滤波器Letrepresentthesetofcoordinatesinarectangularsub-imagewindowofsizemxn,centeredatpoint(x,y).WehaveSxy),(min),(max21),(),(),(tsgtsgyxfxyxyStsStsItworksbestforrandomlydistributednoise,likeGaussiannoiseoruniformnoise..顺序统计滤波2019/12/30DigitalImageProcessing30(3)Alpha-trimmedmeanfilterDeletethed/2lowestandthed/2highestgravelsofg(s,t)intheNeighborhood,letrepresenttheremainingm*n-dpixels.Sxy),(tsgrxyStsrtsgdmnyxf),(),(1),(Thevalueofdcanrangefrom0tom*n-1.d=0:arithmeticmeanfilter;d=(m*n-1)/2:medianfilter.Forothervaluesofd,itisusefulinsituationsinvolvingmultipletypesofnoise,suchasacombinationofsalt-and-pepperandGaussiannoise..顺序统计滤波2019/12/30DigitalImageProcessing312019/12/30DigitalImageProcessing322019/12/30DigitalImageProcessing332019/12/30DigitalImageProcessing34自适应滤波器利用由m×n矩形窗口Sxy定义的区域内图像的统计特征进行处理.自适应局部噪声消