数字图像处理第9章图像检测与分割(1-3节)

1DigitalImageProcessing数字图像处理2第九章图像分割39.1概述4图像分析的概念对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息，从而建立对图像的描述图像分析系统的基本构成预处理图像分割特征提取对象识别5图像输入光电变换数字化图像增强图像恢复图像编码预处理阈值分割边缘检测区域分割图像分割特征提取图像识别图像分析理解描述解释图像处理过程6图像分析的步骤把图像分割成不同的区域或把不同的对象分开找出分开的各区域的特征识别图像中要找的对象或对图像进行分类对不同区域进行描述或寻找出不同区域的相互联系，进而找出相似结构或将相关区域连成一个有意义的结构7图像分割图像图像识别图像预处理图像理解图9.1图像分割在整个图像处理过程中的作用图像分割作用8分割出来的各区域对某种性质例如灰度，纹理而言具有相似性，区域内部是连通的的且没有过多小孔。区域边界是明确的相邻区域对分割所依据的性质有明显的差异图像分割特征图像分割的概念把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣目标的技术9图像分割图像分割的定义:令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域）R1，R2，…，RN：①∪Ri=R；②对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj=φ；③对i=1,2,…,N，有P(Ri)=TRUE；④对i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE。其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代表空集。gdds10边缘检测边缘跟踪阈值分割区域分割运动分割图像分割本章要点119.2边缘检测12边缘边缘的定义：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合边缘的分类阶跃状屋顶状13边缘阶跃状屋顶状边缘边缘边缘点的几种情况：(1)空间曲面上的不连续点。(两个不同曲面或平面的交线)(2)物体与背景的分界线。(3)不同材料组成的边缘线。(4)阴影引起的边缘。边缘基本思想：计算局部微分算子一阶微分截面图边界图像边缘一阶微分：用梯度算子来计算特点：对于亮的边，边的变化起点是正的，结束是负的。对于暗边，结论相反。常数部分为零。用途：用于检测图像中边的存在二阶微分：通过拉普拉斯来计算18梯度算子梯度算子是一阶导数算子(,)xyfGxfxyfGy1222()()xymagfGG幅值方向角)arctan(),(xyGGyx19梯度算子1||||xyMGG222xyMGG(,)xyMMaxGG数字图像处理中用差分代替微分近似计算梯度算子几种常用的边缘检测算子梯度算子Roberts算子Prewitt算子Sobel算子Kirsch算子（方向算子）Laplacian算子Canny算子21梯度算子Roberts算子9586xyGZZGZZZ1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-10010-11022梯度算子Sobel算子789123369147(2)(2)(2)(2)xyGZZZZZZGZZZZZZZ1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9-1-2-1000121-101-202-10123梯度算子Prewitt算子Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9)()()()(741963321987ZZZZZZGZZZZZZGyx-1-1-1000111-101-101-10124梯度算子原图Prewitt算子Sobel算子Roberts算子25梯度算子为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯度图像进行二值化，则有：这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y)特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比较敏感，无法抑止噪声的影响。其它0)Grad(1),(Tx,yyxg26拉普拉斯算子22222(,)(,)(,)fxyfxyfxyxy2(,)(1,)(1,)(,1)(,1)4(,)fxyfxyfxyfxyfxyfxy差分微分二阶导数算子27拉普拉斯算子图9.5两种常用的拉普拉斯算子模板0101-410101111-8111128拉普拉斯算子29Canny算子好的检测结果：对边缘的错误检测率要尽可能低，在检测出图像真实的边缘的同时要避免检测出现虚假的边缘。好的边缘定位精度：标记出的边缘位置要和图像上真正边缘的位置尽量接近。对同一边缘要有低的响应次数：有的算子会对一个边缘回产生多个响应。也就是说图像上本来只有一个边缘点的，可是检测出来就会出现多个边缘点。克服噪声的影响基本思想30Canny算子算法步骤用高斯滤波器平滑图像计算滤波后图像梯度的幅值和方向对梯度幅值应用非极大值抑制，其过程为找处图像梯度中的局部极大值点，把其它非局部极大值点置零以得到得到细化的边缘用双阈值算法检测和连接边缘，使用两个阈值T1和T2(T1T2)，T1用来找到每条线段，T2用来在这些线段的两个方向上延伸寻找边缘的断裂处，并连接这些边缘。31Canny算子实例32算子比较Roberts算子：Roberts算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于图像没经过平滑处理，因此不具备能抑制噪声能力。该算子对具有陡峭边缘且含噪声少的图像效果较好。Sobel算子和Prewitt算子：都是对图像先做加权平滑处理，然后再做微分运算，所不同的是平滑部分的权值有些差异，因此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果中出现的虚假边缘。虽然这两个算子边缘定位效果不错，但检测出的边缘容易出现多像素宽度。33算子比较Laplacian算子：是不依赖于边缘方向的二阶微分算子算子，对图像中的阶跃型边缘点定位准确，该算子对噪声非常敏感，它使噪声成分得到加强，这两个特性使得该算子容易丢失一部分边缘的方向信息，造成一些不连续的检测边缘，同时抗噪声能力比较差。34算子比较LOG算子：该算子首先用高斯函数对图像作平滑滤波处理，然后才使用Laplacian算子检测边缘，因此克服了Laplacian算子抗噪声能力比较差的缺点，但是在抑制噪声的同时也可能将原有的比较尖锐的边缘也平滑掉了，造成这些尖锐边缘无法检被测到。应用LOG算子，高斯函数中方差参数的选择很关键，对图像边缘检测效果有很大的影响。高斯滤波器为低通滤波器，越大，通频带越窄，对较高频率的噪声的抑制作用越大，避免了虚假边缘的检出，同时信号的边缘也被平滑了，造成某些边缘点的丢失。反之，越小，通频带越宽，可以检测到的图像更高频率的细节，但对噪声的抑制能力相对下降，容易出现虚假边缘。因此，应用LOG算子，为取得更佳的效果，对于不同图像应选择不同参数。35算子比较Canny算子：Canny算子虽然是基于最优化思想推导出的边缘检测算子，实际效果并不一定最优，原因在于理论和实际有许多不一致的地方。该算子同样采用高斯函数对图像作平滑处理，因此具有较强的抑制噪声能力，同样该算子也会将一些高频边缘平滑掉，造成边缘丢失。Canny算子其后所采用用双阈值算法检测和连接边缘，采用的多尺度检测和方向性搜索较LOG算子要好。36算子比较(b)Robert算子边缘检测(c)Sobel算子边缘检测(d)Prewitt算子边缘检测(e)Laplacian算子边缘检测(f)Kirsch算子边缘检测(a)(b)(c)(d)(e)(f)算子比较梯度算子Roberts算子Prewitt算子Kirsch算子原始图像Laplacian算子389.3边缘跟踪39边缘跟踪出发点由于噪音的原因，边界的特征很少能够被完整地描述，在亮度不一致的地方会中断。因此典型的边检测算法后面总要跟随着连接过程和其它边界检测过程，用来归整边像素，成为有意义的边。40边缘跟踪边缘跟踪的概念将检测的边缘点连接成线就是边缘跟踪线是图像的一种中层符号描述由边缘形成线特征的两个过程可构成线特征的边缘提取将边缘连接成线连接边缘的方法光栅跟踪全向跟踪霍夫变换41基本步骤从图像中一个边缘点出发，然后根据某种判别准则搜索下一个边缘点以此跟踪出目标边界。确定边界的起始搜索点，起始点的选择很关键，对某些图像，选择不同的起始点会导致不同的结果。确定合适边界判别准则和搜索准则，判别准则用于判断一个点是不是边界点，搜索准则则指导如何搜索下一个边缘点。确定搜索的终止条件。42二值图像边界跟踪43灰度图像边界跟踪44光栅扫描跟踪概念是一种采用电视光栅行扫描顺序，结合门限检测，对遇到的像素进行分析，从而确定是否为边缘的跟踪方法。45光栅扫描跟踪具体步骤：(1)确定一个比较高的阈值d，把高于该阈值的像素作为对象点。称该阈值为“检测阈值”。(2)用检测阈值d对图像第一行像素进行检测，凡超过d的点都接受为对象点，并作为下一步跟踪的起始点。(3)选取一个比较低的阈值作为跟踪阈值，该阈值可以根据不同准则来选择。例如，取相邻对象点之灰度差的最大值作为跟踪阈值，有时还利用其他参考准则，如梯度方向、对比度等。(4)确定跟踪邻域。取像素(i，j)的下一行像素(i+1，j-1)，(i+1，j)，(i+1，j+1)为跟踪邻域。46光栅扫描跟踪(5)扫描下一行像素，凡和上一行已检测出来的对像点相邻接的像素，其灰度差小于跟踪阈值的，都接受为对象点，反之去除。(6)对于已检测出的某一对象点，如果在下一行跟踪领域中，没有任何一个像素被接受为对象点，那么，这一条曲线的跟踪便可结束。如果同时有两个，甚至三个邻域点均被接受为对象点，则说明曲线发生分支，跟踪将对各分支同时进行。如果若干分支曲线合并成一条曲线，则跟踪可集中于一条曲线上进行。一曲线跟踪结束后，采用类似上述步骤从第一行的其他检出点开始下一条曲线的跟踪。47光栅扫描跟踪(7)对于未被接受为对象点的其他各行像素，再次用检测阈值进行检测，并以新检出的点为起始点，重新使用跟踪阈值程序，以检测出不是从第一行开始的其他曲线。(8)当扫描完最后一行时，跟踪便可结束。48光栅扫描跟踪49光栅扫描跟踪由结果可以看出，本例原图像中存在着三条曲线，两条从顶端开始，一条从中间开始。然而，如果不用跟踪法，只用一种阈值d或t检测均不能得到满意的结果。检测和跟踪所选择的特征可以不是灰度级，而是其他反映局部性质的量，例如对比度、梯度等。此外，每个点所对应的邻域也可以取其他的定义，不一定是紧邻的下一行像素，稍远一些的领域也许对于弥合曲线的间隙更有好处。光栅扫描跟踪和扫描方向有关。50全向跟踪如果能使跟踪方向不仅局限于逐行(或列)的光栅式扫描，譬如说，在从上而下(或自左而右)的扫描过程中，也可以向上(或向左)跟踪，那么就会克服光栅跟踪依赖于扫描方向的缺点。这可以通过定义不同邻域的方法来实现。同样，如果我们选取的跟踪准则能够辨别远非紧邻的像素，那么光栅跟踪会漏掉平行于扫描方向曲线的缺点也能得到适当地克服。全向跟踪就是跟踪方向可以是任意方向，并且有足够大的跟踪距离的跟踪方法。显然，全向跟踪是改变了邻域定义和跟踪准则的一种光栅跟踪法。51Hough变换Hough变换可以用于将边缘像素连接起来得到边界曲线优点在于受噪声和曲线间断的影响较小在已知曲线形状的条件下，Hough变换实际上是利用分散的边缘点进行曲线逼近，它也可看成是一种聚类分析技术52Hough变换原始图像二值化图像细化图像Hough变换检测出的直线直线检测53Hough变换问题的提出在找出边界点集之后，需要连接，形成完整的边界图形描述54Hough变换基本思想对于边界上的n个点的点集，找出共线的点集和直线方程。对于直角坐标系中的一条直线l，可用ρ、θ来表示该直线，且直线方程为：其中，ρ为原点到该直线的垂直距离，θ为垂线与x轴的夹角，这条直线是唯一的。构造一个参数ρθ的平面，从而有如下结论：sincosyx对应一条直线θρ(ρ,θ)直角坐标系中的一条直线对应极坐标系中的一点，这种线到点的变换就是Hough变换55Hough变换基本思