数字处理第三章.

最常用的反褶积有脉冲反褶积和预测反褶积；其中预测反褶积主要是用来消除多次波。它们都要求地震子波bi为最小相位的。在此条件下，可以证明，当反子波ai足够长时，其实际输出ai*bi与期望输出为脉冲di={1,0,0,0…}时，可以无限接近就，即iiiidba*即把子波压缩成脉冲形式。•理想情况下的地震记录（震源为尖脉冲）：）（）（）（321321t-trt-trt-trtxttt)(知道反射系数后，就可推得很多有用的地质信息。•实际情况下的地震记录（震源为尖脉冲）：震源尖脉冲通过复杂的地层（有滤波作用）传播后，尖脉冲的高频成分被地层“吸收”，低频成分相对增强，频带变窄，尖脉冲变为拉长的波形，被称为地震子波，其地震记录为)(tb)(...)()()()(ittttttbrttbrttbrttbrtxi321321在地面接收到的信号为不同波形的叠加，这样就模糊了各层的出现时间和反射系数的大小和极性，使其无法分辨薄层。•SetDeconvolutionTypetoMinimumPhasePredictive•UseanOperatorLength(ms)of250•SetthePredictionDistance(ms)to96•LetWhiteNoise(percent)be.1,thedefault•UseonetimegatewithaStartTime(ms)of700andanInterval(ms)of400.PredictiveDeconvolutionProcessingParameterOptionsandTimeGatedesignforDeconvolutionLine127With96msPredictiveDeconvolutionLine127WithoutPost-StackProcessingAppliedLine127With12msPredictiveDeconvolutionLine127With24msPredictiveDeconvolutionPowerSpectrumfromline127withnodecon.Powerspectrumofline127afterminimumphasepredictivedeconvolutionwitha36msgapPowerSpectrumfromline127withnodecon.Powerspectrumofline127afterminimumphasepredictivedeconvolutionwitha24msgapPowerSpectrumfromline127withnodecon.Powerspectrumofline127afterpredictivedeconvolutionwitha4msgap.Thisisanundesirableresult!•Use.1%WhiteNoise•Use1%WhiteNoise•Use10%WhiteNoise•Use.1%WhiteNoisewithZeroPhaseSpikingDeconvolutionType•Allotherparametersremainthesame.SpikingDeconvolutionProcessingLine127ZeroPhaseSpikingDeconvolution.Line127MinimumPhaseSpikingDeconvolution.Line127PowerSpectrumBeforeSpikingDeconvolutionLine127PowerSpectrumAfterSpikingDeconvolution,10%NoisePhaseCorrection(NoWhitening-不白噪化)•TheDeconvolutionTypeisPhaseCorrectionOnly•SetOperatorLength(ms)to250•Use.1%WhiteNoise•UseonetimegatewithStartTime(ms)of700andInterval(ms)of400Line127AfterPhaseCorrectionDeconvolutionLine127BeforePhaseCorrectionDeconvolutionPowerspectrumofline127beforephasecorrectiondeconvolutionPowerspectrumofline127afterphasecorrectiondeconvolution.NotelittlechangeinfrequencycontentSpectralBalance—谱均衡（谱白化）SettheSpectralBalanceParameters:•NumberofFrequencyPanelsis6•ScalingTimeWindow(250)•Setthecornerpoints（拐点）asfollows:Powerspectrumofline127beforespectralbalancingPowerspectrumofline127afterspectralbalancingwith6frequencypanelsLine127withPhaseCorrectionandSpectralBalance第三章反褶积反褶积又称反滤波。为了消除大地滤波及接收系统滤波对地震数据的影响而作出的滤波处理。反滤波本质上是一种频率滤波。从数学上看，它是一种褶积运算，故称反褶积。3.1、反褶积及褶积模型一、反褶积的概念反褶积处理：是常用处理方法之一。可以用于叠前和叠后，也可以多次使用。作用：压缩地震子波，提高纵向分辨率。可以压制多次波和短周期鸣震等干扰，提高地震资料信噪比。震源爆炸使地下介质形成三个区域：地层对震源脉冲的改造作用，相当于对它进行了一次低通滤波，此滤波器常称为大地滤波器。震源爆炸产生尖脉冲传播到弹性区起始边界时，已经变成了有一定延续时间的稳定波形——地震子波。假设震源脉冲在地下介质中传播未受大地改造，脉冲信号入射到分界面、反射信号返回地面，被检波器接收、传输到仪器被记录下来。如果接收系统未对震源脉冲进行改造，则地震记录为反射系数序列：反褶积就是要获得未经系统作用的地震波形。地震子波同震源子波，其概念是有区别的，它与许多因素有关。根据地震波传播过程中影响因素的不同，地震子波可描述为：)(tb4)-(3)(*)(*)()(*)(*)(*)(*)()(tftftotitdttgtotbdg式中；—)(；—)(；—)(；—)(；—)(仪器响应地面接收响应透射响应地层响应震源子波titdttgto而.—)(*)()(；—)(*)()(接收滤波器大地滤波器titdtftgttfdg)(to•干扰波是由非激发干扰（次生）、背景噪声及规则（或称相干）（由激发产生）干扰叠加而成:)(tno)(1tn)(tN5)-(3)()()()(10tNtntntn规则干扰分两类：一类与地质构造有关，包括多次波、转换波、绕射波、伴随波、折射波、瑞利波、勒夫波和斯通利波等,这类波在特定的条件下可转化为有效波;另一类与地质构造无关,如水中震鸣、气泡效应、地表及海面散射等(也包括地下震鸣、薄层微曲多次波)。实际处理时,要根据不同的勘探情况,分别对待。)(tN反褶积的关键是如何设计一个反滤波器去抵消另一个滤波器的作用。设计反滤波器的方法：统计性方法确定性方法由已知地震子波计算反褶积算子，称确定性反褶积，主要用于去除记录系统的响应、海上震源子波反褶积等方面；通过统计方法求取最佳反褶积算子，如脉冲反褶积、预测反褶积等。二、褶积模型理想模型：)(*)()(ttbtx)()(*)()(tnttbtx加噪模型：噪声反射系数序列地震子波地震记录)()()()(tnttbtx其中：（3-1）（3-2）反褶积的假设条件：（1）地下地层是水平层状介质；（2）地震波是垂直入射反射的平面波；（3）地震子波在传播过程中保持波形不变；（4）地震记录中无噪声；（5）地震子波已知；（6）反射系数序列为白噪序列；（7）地震子波是最小相位的。若假设条件与实际不吻合，势必会造成褶积模型与实际地震记录存在一定差异。改进模型：①海上“特征反褶积”模型)(*)(*)()(tetwtstx反射系数序列—录系统响应的未知子波包括地层传播影响和记—的震源子波海水表面附近记录下来—)()()(tetwts其中：②沙漠地区可控震源地震记录模型)(*)(*)()(tetwtstx反射系数序列—基本子波—扫描信号—)()()(tetwts其中：③仿真褶积模型（四川）)()(*),(*),(*)()].,(*),(*)([),(21tNtbxtRItTtSLxtMTTtxts则的和随机的）。全部附加噪声（包括规震源子波；响；响效应和记录系统的影与炮检距有关的浅层混效应；时变吸收或非弹性衰减应；排列损失或球面扩散效炮检距对时差的影响；；为其周期多次波效应序列；垂直入射时的反射系数的地震记录；偏移距为)()(),(),()(),()(),()(),(21tNtbxtRItTtSLxtMtTtxxts其中：为了把地震子波压缩成尖脉冲（必需去掉大地滤波器的作用），使地震记录变为反射系数序列，出现了各种反褶积方法，而实际处理结果往往不如人愿。其原因有三：①地震记录已知，地震子波未知，求反射系数序列，必须有若干假设条件限定解的唯一性，否者是多解的；假设条件与实际情况越接近，反褶积效果越好。②反褶积方法依赖地震记录的褶积模型，模型中地震子波是大地滤波器的脉冲响应，而大地滤波的作用复杂，模型不太可靠。只有先彻底解决正演问题，才能使反褶积得到发展。③反褶积方法可能会提高噪声水平，有必要同时发展提高分辨率及信噪比的方法。反褶积方法很多，有些（如最大熵、卡尔曼、时变Q等）未能在常规处理中获得一席之位。反射系数剖面地震剖面数）随时间变化的反射系（随深度变化射系数）由测井数据算出的反（速度）由声波测井算出的层（c)(ba3.2反滤波一、反滤波的概念1、概念假定地震记录不含干扰，即1)-(3)(*)()(ttbtx2、反子波对应的频域形式6)-(3)()()(BX7)-(3)(1)(BA令则可得到8)-(3)()()(XA写成时域形式为：9)-(3)(*)()(txtat反子波与子波褶积为：10)-(3)()(*)(ttbta由子波和反射系数求地震记录，是一褶积过程（正演）；已知反子波和地震记录求反射系数，称为反褶积或反滤波。二、地震子波的求取确定性反褶积，需已知子波。故先讨论子波求取方法，有5种方法：1、直接观测法（适用于海上）；自相关法（讨论，其后的自学）；多项式求根法；利用测井资料求子波；对数分解法。确定性反褶积处理步骤：先提子波，再求反子波，然后进行反褶积。2、自相关法1),,...,2,1,0(),(tTMMnnx选择一段质量较高的地震记录，时窗长度为T：其Z变换为MnnznxzX0)()(假设反射系数是白噪声序列，其z变换为则的自相关的z变换：)(z)(n)(r1)()()(1zzzR地震记录的z变换为)()()(zzBzX地震记录自相关的z变换为)(xxr)()()()()()()()()(1111zBzBzzzBzBzXzXzRxx将代入，有：jez)()()()(jjjjeBeBeXeX由于都是实数序列，所以有：)()(nxnb、)(*)()(*)(jjjjeBeBeXeX因此有：也有：未知，现在来确定它)(je)(|)(|)(jejjjeeXeB（3-19）22|)(||)(|jjeBeX（3-18）•假如地震子波是最小相位的物理可实现序列，则其z变