新人教版八年级下册数学期中测试卷及答案(北京)

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1ABCDE北京214中学八年级下册数学期中测试卷成绩________一、选择答案:(每题3分,共30分)()1、下列二次根式中,属于最简二次根式的是A.21B.8.0C.4D.5()2、有意义的条件是二次根式3xA.x3B.x-3C.x≥-3D.x≥3()3、正方形面积为36,则对角线的长为A.6B.62C.9D.92()4、等腰梯形的两底之差等于腰长,则腰与下底的夹角为A.120°B.60°C.45°D.50°()5、下列命题中,正确的个数是①若三条线段的比为1:1:2,则它们组成一个等腰直角三角形;②两条对角线相等的平行四边形是矩形;③对角线互相垂直的四边形是菱形;④有两个角相等的梯形是等腰梯形;⑤一条直线与矩形的一组对边相交,必分矩形为两个直角梯形。A、2个B、3个C、4个D、5个()6、如图,函数1xky与xky(0k)在同一坐标系中,图象只能是下图中的()7、如图,在□ABCD中,已知AD=5cm,AB=3cm,AE平分∠BAD交BC边于点E,则EC等于(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm()8、如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,则菱形ABCD的周长是FEDCBA班级姓名2OEFDABCA.12B.16C.20D.24()9、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D’处,则重叠部分△AFC的面积为.A.6B.8C.10D.12()10、如图,正方形ABCD中,AE=AB,直线DE交BC于点F,则∠BEF=A.45°B.30°C.60°D.55°二、填空:(每题2分,共20分)11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°,则∠B=__度。12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.13、小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m,当它把绳子的下端拉开5m后,发现下端刚好接触地面,则旗杆的高为_____m.14、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是cm,面积是cm2.15、在平面直角坐标系中,点A(-1,0)与点B(0,2)的距离是_______。16、如图,每个小正方形的边长为1.在ABC中,点D为AB的中点,则线段CD的长为;17、如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F。且AD交EF于O,则∠AOF=度.18、如图,已知双曲线xky(x>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k=______________.(16题)(17题)(18题)19、在正方形ABCD中,E在BC上,BE=2,CE=1,P是BD上的动点,则PE和PC的长度之和最小是_____________.20、观察下列各式:11111112,23,34,....334455请你找出其中规律,并将第n(n≥1)个等式写出来.三、解答题:(共50分)DACBABCEOFxyABCDFD’FDBACE3(3分)21、)227(328(3分)22.523223223、(6分)如图,已知□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:AF=EC证明:24、已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接EF、FG、GH、HE,得到四边形EFGH(即四边形ABCD的中点四边形).(1分)(1)四边形EFGH的形状是,(3分)证明你的结论.证明:(1分)(2)当四边形ABCD的对角线满足条件时,四边形EFGH是矩形;(1分)(3)你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形?.(5分)25、某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同HGFEDCBAFEDACB班级姓名4时离开港口,各自沿一固定方向航行,“远航”号每小时航行16海里,“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行,能知道“海天”号沿哪个方向航行吗?解:26、(3分)现有5个边长为1的正方形,排列形式如图①,请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求:在图①中画出分割线并在图②正方形网格图(图中每个小正方形的边长均为1)中用实线画出拼接成的新正方形.27、(6分)已知:如图,ABC中,90ACB,点D、E分别是AC、AB的中点,点F在BC的延长线上,且ACDF.求证:四边形DECF是平行四边形.证明:28、如图,点A(3,1),B(-1,n)是一次函数y1=ax+b和反比例函数y2=错误!未找到引用源。,图像的交点,图①图②EDFBCAyA5(4分)(1)求两个函数的解析式(2分)(2)观察图像直接写出y1≥y2自变量x的取值范围。29、如图,在直角坐标系中,O为原点,点A在第一象限,它的纵坐标是横坐标的3倍,反比例函数xy12的图象经过A点。(2分)⑴求点A的坐标;(4分)⑵如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B,且OB=AB,求这个一次函数的解析式。30、梯形ABCD,AD∥BC,∠A=90°AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm点,点P从A出发沿线段AD的方向以1cm/s的速度运动;点Q从C出发沿线段CB的方向以3cm/s的速度运动,点P、Q分别从A、C同时出发,当点P运动到点D时,点Q班级姓名6随之停止运动.设运动时间为t(秒).(3分)(1)设四边形PQCD的面积为S,写出S与t之间的函数关系(注明自变量的取值范围);解:(3分)(2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?解:附加题:(本题满分5分,可计入总分,但试卷满分不超过100分)(1)在图1,2,3中,给出平行四边形ABCD的顶点ABD,,的坐标(如图所示),写出图1,2,3中的顶点C的坐标,它们分别是(52),,(,),(,______)(2)在图4中,给出平行四边形ABCD的顶点ABD,,的坐标(如图所示),求出顶点C的坐标(,)(C点坐标用含abcdef,,,,,的代数式表示)归纳与发现(3)通过对图1,2,3,4的观察和顶点C的坐标的探究,你会发现:无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置,当其顶点坐标为()()()()AabBcdCmnDef,,,,,,,(如图4)时,则四个顶点的横坐标acme,,,之间的等量关系为;纵坐标bdnf,,,之间的等量关系为(不必证明)。北京214中学2011--2012学年度第二学期期中yC()A(40)D,(12)B,Ox图1yC()A(0)De,()Bcd,Ox图2yC()Aab,()Deb,()Bcd,Ox图3QPDCBAyC()Aab,()Def,()Bcd,Ox图47初二数学答案一、选择答案:(每题3分,共30分)12345678910DCBBABBDCA二、填空:(每题2分,共20分)11、10012、2413、1214、2415、516、22617、9018、219、1320、21)1(21nnnn三、解答题:(共50分)(3分)21、)227(328(3分)22.5232232=2333222=528332=323=101=1010(6分)23、证明:由⊿ABE≌⊿CDF,得BE=DF。∵□ABCD∴AD=BC∴AF=EC(5分)24、(1)平行四边形证明:连结BD∵E、H分别是AB、AD中点∴EH∥BD,EH=BD21同理FG∥BD,FG=BD21EH∥FG,EF=EG四边形EFGH是平行四边形。(2)互相垂直。(3)菱形。(5分)25、(图略)由题知OA=16×1.5=24,OB=12×1.5=18,AB=30。HGFEDCBA8∵AB2=OA2+OB2∴∠AOB=90°∵∠1=45°∴∠2=45°∴海天号沿西北方向航行。(3分)26、(6分)27、证明:∵D、E分别是AC、AB中点∴DE∥CB。即DE∥CF∴在Rt⊿ABC中,∠ACB=90º∵E是AB中点∴AE=BE=CE∴∠A=∠ACE∵∠A=∠CDF∴∠ACE=∠CDF∴DF∥CE∵DE∥CF∴四边形DECF是平行四边形.28、(4分)(1)∵点A(3,1)在y2=错误!未找到引用源。上,∴k=3。∵B(-1,n)在y2=错误!未找到引用源。上,∴-n=3∴n=-3∴B(-1,-3)又∵点A(3,1),B(-1,-3)在一次函数y1=ax+b上∴baba331∴21ba∴y=x-2(2分)(2)x≥3或-1≤x0.29、(2分)(1)由题设A点坐标为(a,3a)(a>0)∵反比例函数xy12的图象经过A点∴a·3a=12∴a=2∴A(2,6)(4分)(2)过A做AC⊥y轴于C点∵A(2,6)∴AC=2,CO=6设B点坐标为(0,b)∴OB=b.CB=6-b.在Rt⊿ABC中,∠ACB=90º,∵AC=2,CB=6-b,AB=OB=b∴AB2=BC2+AC2∴b=(6-b)2+4∴b=310B(0,310)设直线AB解析式为y=kx+b图①图②EDFBCA9bbk31026∴31034bk∴y=x3431029、(3分)(1)由题知AD=24,BC=26,AB=8,AP=t,CQ=3t,BQ=BC-CQ=26-3tS四边形PQCD=S梯形ABCD-S梯形ABQP=200-104+8t=8t+96(0t≤326)(3分)(2)QC=PD+2(BC-AD)3t=24-t+4t=7附加题:(1)(c+e,d),(c+e-a,d)(2)(c+e-a,d+f-b)(3)c+e=a+m,b+n=d+f

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