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1图10DCBA《四边形》基础题一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）．A、AB∥CD，AD=BC;B、∠A=∠B，∠C=∠D;C、AB=CD，AD=BC;D、AB=AD，CB=CD2、用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形②矩形③菱形④正方形⑤等腰三角形⑥等边三角形，一定能拼成的图形是（）A、①④⑤B、②⑤⑥C、①②③D、①②⑤3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长（）A、1B、1.5C、2D、35、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（）A、120°B、60°C、45°D、50°6、如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为（）A、3:4:5:6B、4:5:4:5C、2:3:3:2D、2:4:3:37、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，设有以下论断：①AB=BC；②∠DAB=90°；③BO=DO；AO=CO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则在下列推理中不正确的是（）8、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是（）A、菱形或矩形B、正方形或等腰梯形C、矩形或等腰梯形D、菱形或直角梯形9、小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件，使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD，你认为下列说法正确的是（）A、小明、小亮都正确B、小明正确，小亮错误C、小明错误，小亮正确D、小明、小亮都错误二、填空题（本大题6个小题，每空3分，共24分）11、ABCD中，∠A=50°，则∠B=_________，∠C=_________。12、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为____________。第4题图形ABCDE213、矩形ABCD的两条对角线AC、BD所夹的锐角是60°，AC+AB=12，则AB=。14、在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE=。15、如图3所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE∥AB，△DEC的周长为10cm，BE=5cm，则该梯形的周长为。16、梯形ABCD中，AB∥DC，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，梯形ABCD的边满足条件时，四边形EFGH是菱形。三、解答题（共46分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。17、（本题7分）如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，求证：四边形BFDE是平行四边形．18、（本题7分）已知：如图ABC中，AD是BAC的角平分线，DE∥AC，DF∥AB。求证：四边形AEDF是菱形。19、（本题9分）某校有一个正方形的花坛，要在上面修建两条交叉的小路，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）．20、（本题7分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE=CF.ABCDEFO321、（本题7分）如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC,∠AEB=∠DEC,求证：四边形ABCD是矩形.22、（本题9分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别是BM、CM的中点。（1）求证：△ABM≌△DCM。（2）四边形MENF是什么图形？请证明你的结论。（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由。FENMDCBA