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37第四单元：比例第1课时：比例的意义年月日教学内容：人教版小学数学六年级下册P40页。教学目标：1、使学生在具体情境中理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,能应用比例的意义正确判断两个比能否组成比例。2、使学生经历观察、比较、判断、归纳等活动,深化对概念的理解。3、使学生感受数学知识的内在联系，学会综合运用所学知识，增强分析问题和解决问题的能力。重点：在具体情境中理解比例的意义。难点：运用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。教学过程：一、引入1、出示一张照片，又把这张照片放大或缩小，出现了下面三种情况。（课件依次出现三张照片）2、看了这四张照片，你有什么想说的？3、揭题：比例4、你觉得比例会和什么知识有联系？二、探究1、提出问题，初步感知比例的意义（隐去“变形”照片，呈现剩下照片的数据）。你能找到它们长和宽的比吗？看看有什么发现？学生独立思考解答后，与同桌交流。按比例放大的两张照片有什么特点？因为两个比的比值相等，可以用一个等号连接，写成一个等式。10：6＝15：9或610＝9152、丰富情境，理解比例的意义出示国旗图片，我们在哪些地方见过国旗？38（出示三面不同情境中的国旗），这三面国旗有什么相同和不同的地方？显示国旗长宽尺寸，请你任选两面国旗，它们的长与宽的比是不是也能组成一个等式？学生思考，写出比，并组成等式。反馈，你有什么发现？3、这些国旗中还能组成哪些比值相同的等式呢？小组合作交流，教师巡视。学生汇报，板书。4、小结：像这样表示两个比相等的式子，叫做比例。三、练习1、判断每组中的两个比能不能组成比例？做一做第1题。2、用图中的4个数据可以组成多少个比例？做一做第2题。3、开放练习：老师给出一个比10：5，看看谁能在1分钟内写的比例最多。10：5＝（）：（）四、总结今天我们学习了什么知识？五、作业《作业本》课后反思：39第2课时：比例的基本性质年月日教学内容：教材第41页例1、“做一做”，练习八第5---7题。教学目标：1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2、引导观察、探究、概括归纳、讨论、合作学习，自主探究发现比例的基本性质，培养学生抽象概括能力。3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。重点：理解并掌握比例的基本性质。难点：应用比的基本性质判断两个数能否成比例，并正确的组成比例。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习铺垫，情境导入1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例？2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。0．5:0.25和0.2:0.41∶5和0.8∶4；7∶4和5∶380∶2和200∶5（一是看两个比的比值是否相同，二是看他们化成最简比是否相同）3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例。板书：比例的基本性质二、合作交流，探究新知1、教学比例各部分的名称．同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页，看看什么叫比例的项、外项和内项。(学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。2、教学比例的基本性质。(1)比例有什么性质呢?现在我们就来研究。40学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4×40＝96两个内项的积是1.6×60＝96(2)你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积。是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。(3)通过计算，我们发现所有的比例都有这样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整．)(4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。(5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?指名学生改写，这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线)(6)强调：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘的积相等。以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。三、巩固新知，拓展应用1、完成41页做一做。2、练习八第5---7题。四、课堂总结：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?41第3课时：解比例年月日教学内容：教材第42页例2、3，“做一做”，练习八第8---10题。教学目标：1、学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。教学准备：多媒体课件教学过程：一、训练铺垫，情境导入1、同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了哪些比例的知识？（比例的意义，比例的基本性质）2、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。出示比例：3∶9=（）∶15这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。（课件出示）。今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）二、合作交流，探究新知1、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。2、出示例题：教学例2。学生读题。1∶10是谁与谁的比？教师随学生的回答板书42题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔实际的高度是320米。）在这组比例的四个项中，我们知道其中的几个项？还有几个项不知道？（知道其中的三个项，还有一个项不知道。）不知道的这个项，我们把它叫做未知项。这样知道比例中的任何三项，我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。怎样根据这个比例中的三项来求另外一个未知项呢？这就要用到我们前面学习的比例的基本性质。我们把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例，谁来说说看？用比例的基本性质可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？谁上来做做?为什么可以写成这样的等式呢?引导学生讨论后回答：这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式。我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时，抽一个学生在黑板上解答。那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)出示比例的意义。我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们来总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?3、这个比例你能解答吗？出示例3：2.4/1.5=6/X(1)谈话引导学生理解例3，这个比例形式上与例2有什么不同？(2)解这种比例时,要注意些什么呢?让学生指出这个比例的外项、内项（3）学生独立练习，求出未知项（4）同学间互相交流，发现问题及时解决（5）请一位学生上台板演完成例3、4、434、小结：三、巩固新知，拓展应用1、教材第42页“做一做”。2、练习八第8---10题。四、课堂总结：这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?五、布置作业44第4课时：比例的意义、基本性质和解比例（练习）年月日教学内容：练习八第11---15题。教学目标：1、运用所学知识解决实际问题培养学生的计算能力2、通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。3、培养学生解决问题的能力，提高做题的效率。重点：通过练习，培养学生应用所学知识解决实际问题。难点：在解比例时，能够准确找到对应量，并准确计算。教学过程：一、复习：出示课题1、什么叫做比例？比例由几个项组成。分别叫什么？2、比例的基本性质是什么？3、什么叫解比例？二、综合练习1、李叔叔承包了两块水稻田，面积分别是0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75吨和6吨。2、两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成比例？如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。3、2013年5月22日，中华鲟纪念币和白鳍豚纪念币的价格比是2:3，每枚中华鲟纪念币的价格是50元，每枚白鳍豚纪念币的价格是多少元？4、中午，太阳当头照。小明身高1.5m，他的影子长0.5m。一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？三、巩固练习练习八第11---15题。重点引导学生找到两个比的前、后项，使所对应的量是一致的，理解具体情境中的比的意义。四、课堂总结：说说本节课的收获？五、作业45第5课时：正比例年月日教学内容：教材第45页例1、第46页“做一做”。教学目标：1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。2、经历正比例意义的构建过程，培养学生概括能力和分析判断能力。3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。重点：成正比例的量的特征及其判断方法。难点：理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律。教学准备：多媒体课件教学过程：一、情境导入，明确目标同学们，我们都有去商店买东西的经历，而在这里面也有很多的数学知识，你们有没有信心学好本节课的内容，去解决生活中的问题呢？这节课我们来学习正比例的有关知识。出示课题二、合作交流，探究新知1、出示例1：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？2、学生根据提示，完成上面几个问题。3、根据计算，你发现了什么?4、汇报交流a从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。b相对应的两个数的比的比值一样或固定不变,在数学上叫做一定。用式子表示数量/米12345678...总价/元3.5710.51417.52124.528...46他们的关系是:总价/数量=单价(一定)c像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。d上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。5、如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：y/x=k(一定)6、教学正比例图像（1）成正比例关系的两个量中相对应的数都看作一个数对，引导学生在格子纸上描点，然后连线。（2）观察图，,发现什么规律？学生汇报自己的发现：正比例的图像是一条射线。（3）根据图像判断，如果买9米彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？引导学生在格子纸上查找三、巩固新知，拓展应用1、举一举生活中的正比例关系的例子。2、完成教材第46页“做一做”。四、课堂总结什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？五、作业课后反思：47第6课时：正比例（练习课）年月日教学内容：练习九的第1---7题教学目标：1、进一步理解