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1四边形测试题（卷1共90分）一，选择题（3*10=30）姓名成绩1.如图，四边形ABCD中，E是BC的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于点F，AB=BF．添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．下列条件中正确的是（）A．AD=BCB．CD=BFC．∠F=∠CDED．∠A=∠C2.在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（）A、对边相等B、对边平行C、对角互补D、内角和为360°3.如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则△DMN∶四边形ANME等于（）A、1∶5B、1∶4C、2∶5D、2∶74.能判定四边形是平行四边形的条件是（）A、一组对边平行，另一组对边相等B、一组对边相等，一组邻角相等C、一组对边平行，一组邻角相等D、一组对边平行，一组对角相等5.如图，以□ABCD对角线的交点为坐标原点，以平行于AD边的直线为x轴，建立平面直角坐标系．若点D的坐标为（3，2），则点B的坐标为（）A．（－3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（3，2）6.若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD一定是A．茭形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形7.依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、梯形8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于（）第1题第3题第5题第8题Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD于点O，∠BAC=60°，若BC=，则此梯形的面积为（）A．2B．C．D．10.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，则梯形ABCD的面积为（）A．cm2B．6cm2C．cm2D．12cm2第9题第10题第11题第13题第14题二．填空题（2*17=34）11.如图，AC是□ABCD的对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是(只要填写一种情况).12.已知□ABCD中，已∠A:∠D=3:2，则∠C＝度.13、如图，在ABCD中，已知AB=9㎝，AD=6㎝，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于㎝.14.如图，平行四边形中，平分．若∠D＝，则∠的度数为．15.如图，在梯形中，点分别为的中点，则线段．16.已知平行四边形周长为20cm，两邻边之比为3:2，则较长边为．17、如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，过点O的直线分别交AD、BC于点E、F，若矩形的长与宽分别是4cm、3cm，则阴影部分的面积是cm2．第17题218、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离_______．19、菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为.20、直角三角形中两边长分别是5和3，则斜边上中线长为．21.如图．梯形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC．∠D=60°．AC⊥AD．则∠B=___________。22.如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件：，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.23.梯形两底之和为10，两对角长分别是6和8，则梯形的面积为．24、若等腰梯形的底角等于60度，它的两底分别为15cm和29cm，则它的一腰的长是cm．25、如图，在等腰梯形OABC中，∠AOC=60度，腰AB=4，上底BC=2，点O为坐标原点，A在x轴的正半轴上，则点A的坐标是．第18题第21题第22题第25题26、一个梯形的面积为8，高为2cm，则该梯形的中位线长为.27、如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC＝6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.三．解答题第27题1.（5分）已知：如图，DB∥AC，且，E是AC的中点．求证：BC=DE．2、（8分）．已知：如图，在□ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：AE⊥DF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．3（5分）如图，在平行四边形ABCD中，两邻边的经为AB:BC=2:5，周长的28cm，BE、CF分别平分∠ABC，∠DCB，求EF的长．4、（8分）如图，在一方形ABCD中．E为对角线AC上一点，连接EB、ED，（1）求证：△BEC≌△DEC：（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°．求∠AFE的度数．3四边形测试题（卷2共50分）姓名成绩1、观察控究，完成证明和填空．如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，顺次连接E、F、G、H，得到的四边形EFGH叫中点四边形．（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（5分）；（2）如图，当四边形ABCD变成等腰梯形时，它的中点四边形是菱形，请你探究并填空：（10分）当四边形ABCD变成平行四边形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿当四边形ABCD变成矩形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；当四边形ABCD变成菱形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；当四边形ABCD变成正方形时，它的中点四边形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）根据以上观察探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？2、已知：如图，△ABC中，点O是AC上边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（8分）（1）求证EO＝FO．（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？证明你的结论．3.（8分）已知：如图，在△ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，，DN∥CM，交边AC于点N．（1）求证：MN∥BC；（2）当∠ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想．4（5分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝7，BC＝13，AC＝16，BD＝12，求梯形ABCD的面积。5（8分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=8cm，∠B=60度，∠C=45度，AD=5cm．求：（1）CD的长；（2）梯形ABCD的面积．6（6分）、如图，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=7cm，DE⊥BC于E，试求DE的长．