新人教版数学七上第三章一元一次方程导学案(12课时)

1学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.1一元一次方程备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标】1、知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；2、能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；3、会判断方程的解。【学习重点】一元一次方程的含义。【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.方程的概念1、含有的等式叫方程。考点二.一元一次方程的概念1.只含有个未知数，未知数的次数都是次的方程，叫做一元一次方程。考点三.列方程遇到实际问题时,要先设字母表示,然后根据问题中的,最后写出含有未知数的,就能列出方程.归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步:,第二步:,第三步:.考点四.解方程及方程的解的含义解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的.【重要思想】1.类比思想:算式与方程的对比2.转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.学练提升问题1:判断下列数学式子X+1,0.5x-x,2x-3=7,3x+2=2x-5,2x2+3x-8=0,x+2y=7.是方程有,是一元一次方程有【规律总结】【同步测控】1.自己编造两个方程:,.2.自己编造两个一元一次方程:,.问题2.根据问题列方程:1.用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?2.一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?【规律总结】2【同步测控】根据下列问题,设未知数,列出方程1.环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?2.甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?【规律总结】【同步测控】1.一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.2.x的2倍于10的和等于18;3.比b的一半小7的数等于a与b的和;4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?问题三、判断方程的根1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.那个是方程2x+3=5x-3的解?2.当x=时,方程3x-5=1两边相等?3学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.1正数与负数备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标】1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；2、能利用等式的基本性质解简单的方程；【学习重点】理解等式的两条基本性质。【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.等式的基本性质11.等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍；2.可以用数学语言表述为：如果a=b，那么ab=；3.用数字验证等式的基本性质1：如①，②。考点二.等式的基本性质21.等式两边乘，或除以同一个，结果仍相等；2.可以用数学语言表述为：如果a=b，那么ac=；如果a=b(c≠0),那么ba=.3.用数字验证的基本性质2:如①，②。学练提升问题一.等式基本性质考查例1:利用等式基本性质解下列方程(1)x+7=26;(2)-5x=20;(3)-31x-5=4.【规律总结】【同步测控】1.利用等式基本性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)2-41x=3;(4)5x+4=04问题二:列等式表示运算律:(1)加法交换律;(2)乘法交换律;(3)分配率;(4)加法结合律问题三、运用等式的基本性质解实际问题：例2.2001年1～9月我国城镇居民可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期收入为多少元？【规律总结】【同步测控】1.种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树?2.一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?3.圆环形状如图所示,它的面积是200cm2,外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少?5学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.2解一元一次方程（1）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标】1.初步学会用合并同类项解一元一次方程;2.会用移项解简单的一元一次方程；【学习重点】会用移项、合并同类项解简单的一元一次方程。【学习难点】移项中的变号问题。课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.同类项概念的考查：1.含有相同的，并且相同字母的也相同的单项式，叫做同类项。2.请你举例说明什么是同类项。考点二.合并同类项的考查:1.合并同类项时,把相加减,字母和字母的指数.2.合并同类项:(1)2x-5x;(2)-3x+0.5x;(3)2x+23x-32x考点三.利用合并同类项解方程:例1.解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.解:【规律总结】【同步测控】1.通过合并同类项解下列方程:(1)5x-2x=9;(2)2x+23x=7;(3)-3x+0.5x=10;(4)7x-4.5x=2.5×3-5.考点四.移项的考查例2.解方程：4（x-23）=2．解法1：(1)根据等式性质____，两边同_______，得：x-23=12)6(2)根据等式性质____，两边都加_________，即x-23+23=12+23,也就是x=12+23(3)得x=76．解法2：(1)利用乘法分配律，去掉括号，得：4x-_______________=2，(2)两边同加_________，即4x-38+38=2+38,得4x=143，(3)两边同除以_____________，(4)得x=76．上面解法1中第二步,相当于把原方程左边的-23变为+23移到右边,这样就可以通过合并同类项解方程.像这样把等式一边的某项变号后移到另一边,就叫做移项.【规律总结】【同步测控】1.移项(1)x-5=11;(2)2x+5=x-2;(3)0.5x-3=x+2x-7.【重要思想】2.利用移项解方程:（1）6x-7=4x-5;（2）12x-6=34x;（3）3x+5=4x+1;（4）9-3y=5y+5;【规律总结】7学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.2解一元一次方程（2）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标】1.进一步学习用合并同类项解一元一次方程;2.学习分析问题找到相等关系,列出方程解决简单的实际问题；【学习重点】分析问题找到相等关系并列出方程。【学习难点】找到相等关系并列出方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.合并同类项的考查:合并同类项时,把相加减,字母和字母的指数.考点二.移项的考查移项要.考点三.根据实际问题列一元一次方程:例1.某校三年级共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？分析：设前年这个学校购买了x台计算机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了_______________（即____）台．题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140列方程：________________________如何解这个方程呢？我的思路是：2x表示2×x，4x表示4×x，x表示1×x．根据分配律，x+2x+4x=（_________________________）x=7x．这样就可以把含x的项合并为一项（合并同类项），合并时要注意x的系数是1，不是0．解:【规律总结】列方程解应用题的一般步骤是：（1）“设”：用字母（例如x）表示问题的___；（2）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的______；（3）“列”：用字母的代数式表示相关的量，根据___列出方程；（4）“解”：解方程；（5）“验”：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案；（6）“答”：答出题目中所问的问题。【同步测控】1.小帅种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？8问题1.规律性问题例2.有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,…,其中某三个数的和是-1701,这三个数各是多少?分析:(1)从符号和绝对值来看,这列数有什么规律?(2)如果设其中一个数为x,那么后面与他相邻的数是;(3)本题的相等关系是:;(4)可以列方程为:.解:【规律总结】【同步测控】2.配制一种混凝土，水泥、沙、石子、水的质量比是1：3：10：4，要配制这种混凝土360千克，各种原料分别需要多少千克？【规律总结】问题2、移动电话收费问题例3.根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。方式一方式二月租费30元/分0本地通话费0.30元/分0.40元/分(1)一个月内在本地通话200分和350分,按方式一需缴费多少元?按方式二呢?(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?【规律总结】【同步测控】3.某乡改种玉米为优质杂粮后,今年农民人均收入比去年提高20%.今年人均收入比去年的1.5倍少1200元.这个乡去年农民人均收入是多少元?4.某服装店出售一种优惠卡,花200元买这种卡后,凭卡可在这家服装店按8折购物.什么情况下买卡购物合算?9学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.2解一元一次方程（3）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标】1.初步学习通过去括号解一元一次方程;2.学习分析问题找到相等关系,列出方程解决简单的实际问题；【学习重点】利用去括号法则解一元一次方程。【学习难点】找到相等关系并列出方程。课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)考点一.去括号法则的考查:1.括号前面是+的,去括号后,括号里边各项都;2.括号前面是-的,去括号后,括号里边各项都.考点二.移项的考查移项要.考点三.列方程解实际问题的一般步骤第一步:第二部:第三步:第四步:第五步:学练提升问题一:节能问题例1.某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000吨,全年用电15万伏.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?分析:(1)设上半年每月用电x度,则下半年每月平均用电度;上半年共用电度,下半年共用电度;(2)相等关系:(3)列一元一次方程:6x+6(x-2000)=150000解这个方程:去括号移项合并同类项系数化为1因此,个工厂去年上半年每月平均用电13500度.【方法总结】6x+6(x-2000)=1500006x+6x-12000=1500006x+6x=150000+1200012x=162000X=1350010【同步测控】请你用其他列方程方法再试试.问题二、用去括号解一元一次方程的考查例2.解方程3x-7(x-1)=3-2(x+3)【方法总结】【同步测控】1.解下列方程:(1)4x+3(2x-3)=12-(x+4);(2)6(21x-4)+2x=7-(31x-1);(3)2(x+8)=3(x-1);(4)2(10-0.5x)=-(1.5x+2).2.两个村共有834人,较大的村的人数比另一个村的2倍少3,两村各有多少人?【规律总结】11学校：风平中学年级：七年级学科：数学课题：3.2解一元一次方程（4）备课组成员张尚有蒋富坤马莉华授课时间：课时：1班级：学生姓名：审核人意见：黄素美同意使用【学习目标】1.了解一元一次方程解法的一般步骤;2.掌握用去分母的方法解一元一次方程；【学习重点】利用去分母解一元一次方程。【学习难点】利用去分母解一元一次方程。课前自主学习(查阅教材和相关