新八年级上册322平面直角坐标系教学设计

北师大版八年级（上）第三章第二节《平面直角坐标系（二）》教学设计【教学目标】知识与技能：1、在给定的直角坐标系中，熟练根据坐标描出点的位置，以及写出给定点的坐标。2、明确坐标轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标的符号特征。3、了解平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。数学思考：1、坐标轴上点的坐标有什么特征，四个象限中点的坐标的符号特征是什么？2、平行于坐标轴的直线上的点的的坐标有什么特征？问题解决：1、经历在给定直角坐标系，由点写出坐标，由坐标描点，连线等过程，体会数形结合思想。2、经历分析、观察点的坐标与点的位置的关系，发现点的坐标特征，获得探究问题的方法，培养学生的探索能力。情感与态度：培养操作、观察、比较、猜想、归纳等思维方法和数形结合的意识，合作交流意识。【教学重难点】重点：1、坐标轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标的符号特征。2、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。难点：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。【教法】引导发现，组织交流，探索归纳，当堂反馈。【学法】在教师的指导下，观察思考，自主学习，交流合作，归纳发现，探索新知。【教具学具准备】多媒体课件、学案、三角板。【教学过程】一、复习回顾师：为了这节课我们配合得更好，课上同学们将分成四小组竞争，老师将会记录同学们的参与情况，最后得分最高的全组下课会有奖励，要求全组不能只有一位同学回答。课前请同学们用2分钟的时间完成学案第一部分1-3题。师：上节课，我们学习了确定位置的好工具——平面直角坐标系，今天我们来深入研究坐标系上点的坐标特征。（板书课题：3.2.2平面直角坐标系）统计填完学案第一部分的同学人数，并做好参与情况记录。请一位同学来报一下答案，课件同步展示第一部分主要内容：（1分钟）1、在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。2、建立了平面直角坐标系，平面内任意一点P，过点P分别向x轴，y轴作垂线，垂足在x轴、y轴对应的数a、b分别叫做点P的横、纵坐标，有序．．实数对（a,b）叫做点P的坐标。3、建立平面直角坐标系后，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每一部分分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，而坐标轴上的点不属于任何一个象限。提问：四个象限的位置分布情况怎么表述？学生回答：从右上方部分开始逆时针依次为二、三、四象限。二、温故知新师：给定一个点，我们可以写出它的坐标，反过来根据坐标能不能描出点的位置？请用3钟完成温故知新的1-2题。下图为一个平面直角坐标系：1、请在坐标图中描出下列各点：A（1，3），B（-5，0），C（5，-1），D（-4，-2），E（-4，5），F（0，1）2、写出图中点G、H、I、J、K、L的坐标。请一位同学在课件的坐标系上找出点，另一位同学在黑板写出第二题6个点的坐标。师：可以发现，1-2题的12个点在坐标系中位置都是确定的，例如A、I在第一象限，B、K在x轴上，那我想问一下同学，同在第一象限的点A、I它们坐标的符号有什么特点？生：横纵坐标都为正。师：我们简记为（+，+）。那其他象限的点呢？同在x轴上的点B、K的坐标又有什么特征？试着按要求填写温故知新的第3题。（4分钟）点的位置第一象限第二象限第三象限第四象限X轴上y轴上点的坐标A（1，3）I（，）坐标特征（+，+）设计思路：让学生熟练根据坐标描出点的位置，写出给定点的坐标，学会根据点的位置对点进行划分。用列表格的形式更形象的展示出四个象限的点的坐标的符号特征，以及坐标轴上点的坐标特征。请同学报答案，并总结点的坐标特征。学生总结，教师板书：1、第一象限的点横纵坐标均为正，第二象限横坐标为负，纵坐标为正，第三象限横纵坐标均为负，第四象限横坐标为正，纵坐标为负。2、x轴上的点的纵坐标为0，横坐标用x来表示，则点可表示为（x，0）；y轴上的点的横坐标为0，纵坐标用y来表示，则点可表示为（0，y）。也就是在坐标轴上的点的横纵坐标中至少有一个是0。（2分钟）LGHKIJ-5-4-3-2-1012345xy54321-1-2-3-4-5我们说学以致用，下面老师安排了2道抢答题，请同学们勇于举手作答，为小组争分。抢答：1、说出下列点所在坐标系的位置。2、在笑脸图上，找出几个位于第一象限的点？点位置A(3，-2)B(-2，-1)C(-1，5)D(-2.5，2)E(5，0)F(0，12)G)4,(a且a0题2补充提问：除了B、C点在第一象限外，还有没有其他点也在第一象限？A、D点是吗？师：线段BC，线段AB（除端点A），线段CD（除端点D）上的所有点都在第一象限。设计思路：抢答题循序渐进，由浅入深，能充分调动学生的积极性，强化对结论的理解。（6分钟）三、师生探究师：接下来请同学们再接再厉，用5分钟的时间完成学案的第三部分师生探究第1题。注意先分别．．描出下列每组点．．．，并依次．．用线段连接起来，最终得到一个组合图形。（1）A（-4，6），B（3，6），C（5，3），D（-6，3），A（-4，6）（2）E（-5，3），F（-5，-1），G（4，-1），H（4，3）师：画出来的图形像什么？生：房子。师：观察所得图形，试着用2分钟的时间思考一下第2题。四人一小组为单位，互相说说自己的答案，并总结结论，最后小组派代表来汇报。生：线段AB平行于x轴，点A和点B的纵坐标相同，均为6。线段AB上其他点的纵坐标都相同。E、F两点横坐标相同均为-5，即到y轴的距离都是5，所以线段EF平行于y轴。学生总结，教师板书：与x轴平行的直线上的点的纵坐标相同；与y轴平行的直线上的点的横坐标相同。（3分钟）本环节由学生独立完成，并分小组讨论得出问题答案，最后请2小组来汇报得出结论。并请同学们用5分钟的时间，完成即时训练5小题。即时训练：1．线段AB平行于x轴，点A坐标为(2，-1)，则B（4，）。2．线段CD平行于y轴，点C坐标为(-3，-1)，则D（，-5）。3．点M(2，-3)，N(2，5)，则线段MN平行于轴。4．点A（2，-4），C（-3，-4），则线段AC平行于轴。5.在平面直角坐标系中，线段BC∥x轴，则（）-5-4-3-2-1012345xy54321-1-2-3-4-5BDCEFIAHJGA．点B与C的横坐标相等B．点B与C的纵坐标相等C．点B与C的横坐标与纵坐标分别相等D．点B与C的横坐标、纵坐标都不相等四、拓展提高例题：若P),(yx在第二象限，且2x，3y，则点P的坐标是。变式：点P),(yx，其中2x，3y，则点P的坐标是。设计思路：主要训练学生综合分析，分类讨论的能力。五、总结反思师：本节课我们学习了哪些内容？生：本节课我们学习了平面直角坐标系以下3点内容：1、明确数轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标的符号特征。第一象限的点横纵坐标均为正数，第二象限横坐标为负，纵坐标为正，第三象限横纵坐标均为负数，第四象限横坐标为正，纵坐标为负。在坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0；x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）。3、了解平行于坐标轴的直线上的点的特征。与x轴平行的直线，纵坐标相同；与y轴平行的直线，横坐标相同。本环节主要由学生完成。六、布置作业A层：课本P63做一做，随堂练习；P64习题3.3，知识技能B层P64习题3.3，问题解决设计思路：分层作业能够让学生巩固基础知识，基础技能的同时，也让学有余力的同学还可以进行数学思考。