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七年级数学导学案主备董红友授课学生班级课题第二章平行线与相交线回顾与思考一、学习目标1、系统知识形成网络，培养归纳能力。2、进一步加深平行线的判定及性质的理解，并能解决一些简单的实际的问题。3、能利用平行线的判定及性质进行简单的计算和推理，培养学生分析问题解决问题的能力。二、学习重点系统知识形成网络，培养归纳能力三、学习难点能利用平行线的判定及性质进行简单的计算和推理，培养学生分析问题解决问题的能力。预习案全章知识回顾1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线。2、公理：平行公理、垂直公理3、性质：（1）对顶角的性质；（2）互余两角的性质；互补两角的性质；（3）平行线性质：两直线平行，可得出；；4、平行线的判定：或或都可以判定两直线平行。5、垂线段定理：6、点到直线的距离：7、辨认图形的方法（1）看“F”型找同位角；（2）看“Z”字型找内错角；（3）看“U”型找同旁内角；8、学好本章内容的要求（1）会表达：能正确叙述概念的内容；（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；（3）会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言；（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图形上标注字母和符号；（5）会运用：能应用概念进行判断、推理和计算。9、自己绘制本章知识网络图。展示案典型例题例1已知，如图AB∥CD，直线EF分别截AB，CD于M、N，MG、NH分别是EMBEND与的平分线。试说明MG∥NH。例2已知，如图12,,CDAF试说明HGNMFBEDCAHGFBEDCA12例3已知，如图AB∥EF，ABCDEF=,试判断BC和DE的位置关系，并说明理由。训练案变式训练：1、下列说法错误的是（）A、13和是同位角B、15和是同位角C、12和是同旁内角D、56和是内错角2、已知：如图，AD∥BC，BADBCD=，求证：AB∥DC。证：∵AD∥BC(已知)∴1=（）又∵BADBCD=（已知）∴12BADBCD=（）∴3=4∴AB∥DC（）达标检测FBEDCA6543124BDCA3121、已知：如图，AB∥CD,直线EF分别截AB、CD于M、N,MG、NH分别是EMBEND与的平分线。求证：MG∥NH。证明：∵AB∥CD（已知）∴=（）∵MG平分EMB（已知）∴==12（）∵NH平分END（已知）∴==12（）∴=（）∴=（）2、已知：如图，12,.:CDAF求证证明：∵AF与DB相交（已知）∴=（）∵12（已知）∴=（）∴=（）∴=4（）∵CD（已知）∴=（）∴=（）∴=（）3、已知：如图，AB∥EF，ABCDEF.求证：BC∥DE证明：连接BE，交CD于点O∵AB∥EF（已知）∴=（）∵ABCDEF（已知）∴—=—（）∴=（）∴∥（）HGFBEDCA124FBEDCA312OFBEDCA4、已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，EF⊥AB，垂足为E，且12，0380，求BCA的度数。解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∥（）∴=（）∵12（已知）∴=（）∴∥（）∴=（）∵0380（已知）∴080（）5、如图，已知012180,34试说明与互补。推理过程：∵15（）012180（已知）∴052180（等量代换）∴∥（）∴03180（）又∵64（）∴034180（）∴34与互补（）6、已知AB∥CD，EG平分MEB，FH平分EFD,试说明EG∥FH。推理过程：∵AB∥CD（已知）∴MEB=（）∵EG平分MEB，FH平分EFD（）∴112，122（）4GFBEDCA312654BDCA312HGFBEDCA12∴12（）∴EG∥FH（）7、如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，12，试说明BE∥CF。推理过程：∵AB⊥BC，BC⊥CD（）∴090ABCBCD()∴0132490又∵12（）∴34（）∴BE∥（）8、如图，BE∥CD，CE，试说明AADE推理过程：∵BE∥CD（）∴C（）∵CE（已知）∴E（）∴BC∥（）∴AADE（）9、如图，DE⊥AO于E，BO⊥AO，FC⊥AB于C，12，试说明OD⊥AB。推理过程：∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴DE∥（）∴2（）∵12（）4FBEDCA312FBEDCA1O54FBEDCA312∴1（）∴CF∥（）∴3（）∵FC⊥AB（已知）∴0390（）∴0490（）∴OD⊥AB（）10、如图，BE平分ABD，DE平分BDC，DG平分CDF,且01290，试说明BE∥DG.推理过程：∵BE平分ABD，DE平分BDC（）∴21，22（）∵01290（已知）∴ABD=180°∴∥（）∴ABD（）∵DG平分CDF（已知）∴23（）∴13（）∴BE∥DG（）GFBEDCA312