新华初中初三中考模拟试题四

用心爱心专心116号编辑1四川省眉山市2006年初中数学毕业模拟考试卷二（时间120分钟，满分120分）一、选择题(每题3分，共36分)1．－3的绝对值是()A．3B．－3C．13D．132．计算63xx的结果是()A．x9B．x3C．x2D．23．现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a、b为常数，则2※3＋1※4＝()A．10B．6C．14D．124．小明在镜子中看到身后墙上的时钟如图，你认为实际时间最接近8点的是()A．B．C．D．5．用计算器计算315的结果为是()(精确到0.01)A．2.46B．－2.46C．2.47D．－2.476．下列图中能说明∠1＞∠2的是()7．数据5，5，6，x，7，7，8的平均数是6，则这组数据的中位数是()A．7B．6C．5.5D．58．下列图形中，图形①②分别是物体③的三视图中的()A．俯视图和正视图B．左视图和俯视图C．正视图和左视图D．以上都不对9．如图是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，填入正方形A、B、C的三个数依次是（）A．1、－2、0B．0、－2、1C．－2、0、1D．－2、1、010．用板车运煤，若每辆板车运300千克，则还余下1000千克，若每辆板车运400千克，则可超额500千克，设有x辆板车，要运y千克煤，根据题意列方程得()A．3001000400500yxyxB．3001000400500yxyxC．3001000400500yxyxD．3001000400500yxyx11．甲、乙二人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，从图中可以看出，下列结论错误的是()A．这是一次100米赛跑B．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5秒D．甲的速度是8米/秒12．将1，－2，3，－4，5，－6……按一定规律排列如右图，则第10行从左到右第9个数是()A．90B．－90C．－89D．89用心爱心专心116号编辑2二、填空题(每题4分，共24分)13．比较大小：21.414，233。14．如果不等式组2xxa有解，那么a的取值范围是。15．抽屉里有尺码相同的3又黑袜子和2双白袜子混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出2只，它们恰好是1双的可能性是。16．等腰梯形的周长为24cm，且有一个底角为60°，上底长为ycm，腰长为xcm，则y和x的函数关系式是。17．CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E(CE＜DE)，CD＝5，CE＝1，则AB＝。18．如图，在高为2米坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要米(结果精确0.1米)三、(每题5分，共10分)19．计算：30221(3)()(1)sin45220．分解因式：23()6()abba四、（每题7分，共21分）21．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，E是底边AB的中点，求证：DE＝CE。22．某餐厅共有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示(单位：元)解答下列问题。人员经理厨师甲厨师乙会计服务员甲服务员乙服务员丙人数1111111工资额3000700500450360340320⑴餐厅所有员工的平均工资是多少？工资的中位数是多少？⑵用平均数还是用中位数描述所有员工的工资的一般水平比较恰当？⑶去掉经理工资以后，其它员工的平均工资是多少？是否也能反映员工工资的一般水平？用心爱心专心116号编辑323．在下面的格点图中，每个小正方形的边长都是1，以格点为顶点分别按下列要求画图⑴在左图中画一个三角形，使它的三边长分别为3、22，5⑵在右图中画一个钝角三角形，使它的面积为4五、(每题9分，共18分)24．已知正方形的边长为1：⑴如图①，可以算出一个正方形的对角线长为，求两个正方形并排成的矩形的对角线CE的长。⑵根据图②，求证：△BCE∽△BED⑶由图③，在下列所给出的三个结论中，通过合情的推理选出一个正确的结论加以证明。①∠BEC＋∠BDE＝45°；②∠BEC＋∠BED＝45°；③∠BEC＋∠DFE＝45°25．某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李重量x(千克)的一次函数，其图象如右图所示，求：⑴y与x之间的函数关系式；⑵旅客最多可免费携带行李的千克数。用心爱心专心116号编辑4六、（11分）26.如图，在直径为AB的半圆内，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆周上，AC＝8，BC＝6，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上。⑴求△ABC中AB边上的高h⑵设DN＝x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85米的Ag处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中欲建的最大水池能避开大树。用心爱心专心116号编辑5[参考答案]一、选择题(每题3分，共36分)1~6ABBDDB，7~12BCADDB二、填空题(每题4分，共24分)13．＞、＜；14．a＞2；15．715；16．3122yx；17．4；18．5.5三、(每题5分，共10分)19．解：原式＝1－4－4－12……4分＝142……5分20．解：原式＝3()[()6]abab…4分＝3()(6)abab…5分四、（每题7分，共21分）21．证明：∵梯形ABCD中AB∥CD，AD＝BC，∴∠A＝∠B，又∵E是底边AB的中点，∴AE＝BE……3分，在△DAE和△CBE中，∵AD＝BC，∠A＝∠B，∴AE＝BE，∴△DAE≌△CBE（SAS）∴DE＝CE……7分22．解：⑴平均工资为810元，中位数为450元。…3分；⑵中位数。因为7个人中只有1人超过平均数，而有3人超过中位数…5分；⑶445元，能反映员工工资的一般水平。23．⑴⑵五、(每题9分，共18分)24．⑴∵AC＝2，AF＝1∴CE22215⑵在△BCE和△BED中，22BEBD，1222BCBE∴BCBEBEBD，又∠CBE＝∠EBD，∴△BCE∽△BED⑶选②证明：∵△BCE∽△BED，∴∠BED＝∠BCE，又∵BC∥EF，∴∠BCE＝∠CEF∴∠BEC＋∠BED＝∠BEC＋∠BCE＝∠BEC＋∠CEF＝∠BEF＝45°。或选③证明：∵CD∥EF，CE＝DF，∴四边形CEFD是等腰梯形∴∠DFE＝∠CEF∴∠BEC＋∠DFE＝∠BEC＋∠CEF＝∠BEF＝45°25．⑴设一次函数解析式是：(0)ykxbk，把606xy和8010xy代入ykxb得6068010kbkb…3分解得0.26kb…5分∴所求函数关系式为0.26yx…6分⑵0y时，0.260x…7分∴30x…8分∴最多可免费携带30千克行李。…9分用心爱心专心116号编辑626．解：⑴∵AB是半圆的直径，∴∠ACB＝90°∴AB＝22ACBC643610∵S△ABC＝11862422ACBC又∵S△ABC＝1110522ABCGCGCG∴2454.8CG…2分⑵∵NF∥AB，∴△CNF∽△CAB∴CGDNNFCGAB∴NF＝10(4.8)4.8x∴S矩形DEFN10(4.8)4.8xx251012xx，当x＝2.4时，矩形DEFN的面积最大是12⑶当矩形面积最大时，x＝2.4，此时F为BC中点，BF＝3，EF＝2.4，∴BE＝22BFEF＝2232.41.8∵BM＝1.85∴BM＞BE所以大树必位于欲修建的水池边上。应重新设计方案……8分∵DN＝2.4时，DE＝5，AD＝3.2＞1.85，由圆的对称性知满足条件的设计方案如右图所示，此时，AC＝6，BC＝8，AD＝1.8，BE＝3.2＞1.85显然此方案能避开大树.……11分