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数的运算册次内容例题知识点一上20以内的进位加法9加几例1：9+4例2：9+39+7例3：9+58、7、6加几例1：8+5例2：8+47+66+5例3：8+95、4、3、2加几例1：5+75+8例2：4+83+9一下20以内退位减法例1：12－9例2：13－813－5100以内的加减法（一）整十数加、减整十数例1：10+2030－10两位数加一位数和整十数例1：35+335+30例2：24+9两位数减一位数和整十数例1：35－235－20例2：36－8二上100以内的加减法（二）不进位加笔算例1：36+30例2：35+34进位加例3：36+35不退位减例1：56－22退位减例2：56－18例3：50－24连加、连减例1：28+34+23例2：85－40－26加减混合例3：67－25+28加、减法的估算解决问题表内乘法表内乘法（一）乘法的初步认识5的乘法口诀2、3、4的乘法口诀例5：3+3+3+23×3+24×3－16的乘法口诀灵活运用乘法计算表内乘法（二）7的乘法口诀8的乘法口诀9的乘法口诀二下表内除法（一）除法的含义例1：每分分得同样多，叫平均分例2：要把15个橙子平均分成5份，可以怎么分？介绍平均除例3：每条船限乘4人，24人要租几条船介绍包含除除法的初步认识例4：把12个竹笋平均放在4个盘里，每盘放3个，每盘放几个？例5：20个竹笋，每4个放在一盘，能放几盘？用除法计算平均除用除法计算包含除用2～6的乘法口决求商例1：12÷3例2：24÷424÷6例3：看图列式例4：儿童商场表内除法（二）用7、8、9的乘法口诀求商例1：56÷756÷8万以内的加法和减法（一）两位数的加减法例1：23+3132+39例2：68－5432－14不进位加个位向前进位不退位减个位不够减三位数的加减法例3：180+340例4：340－180例5：192+219≈整百整十数相加减加法估算三上万以内的加法和减法（二）加法笔算例1：98+25例2：376+284两位数加两位数（连续进位）三位数加三位数（连续进位）减法笔算例1：517－348例2：507－348例3：500－185三位数减三位数（连续退位）十位上是0怎么退位算法多样化加减法的验算例1：135+48多种方法进行检验有余数的除法基本笔算除法例1：15÷5例2：23÷5例3：15~25分别除以5例4：32÷6表内除法的笔算格式有余数除法的笔算格式发现余数比除数小的规律利用口诀进行有余数除法可以口算也可以笔算用一位数乘多位数口算乘法例1：2×92×1020×3例2：29×8一位数乘整十数一个因数是一位数的乘法估算笔算乘法例1：12×3例2：18×3例3：24×9例4：634×8一位数乘多位数的笔算格式（不进位）一位数乘多位数的笔算（个位向十位进位）[只进一次位]一位数乘多位数的笔算（个位向十位进位，十位向百位进位）[进两次位]一位数乘多位数的笔算（个位向十位进位，十位向百位进位，百位向千位进位）[进三次位]有关0的乘法例5：0×77×0例6：508×3例7：280×30和任何数相乘都得0因数中间有0因数末尾有0三下除数是一位数的除法口算除法例1：60÷3600÷3240÷3用一位数除整十数用一位数除整百数用一位数除几百几十或几千几百例2：124÷3除数是一位数的除法估算基本的笔算除法例1：42÷2例2：52÷2例3：238÷6一位数除两位数（被除数各位上的数都能被整除）一位数除两位数（被除数各位上的数都不能被整除）一位数除三位数（被除数的前一位不够除且有余数）、除法估算除法的验算例4：100÷7用乘法验算除法有关0的除法例5：0÷3例6：309÷3420÷3例7：832÷4562÷4有关0的除法商中间或末尾有0（除尽）商中间或末尾有0（除不尽）两位数乘两位数口算乘法乘法估算例1：300×10300×30练习：40×8024×1012×200例2：22×18整百乘整十、整百乘几十整十乘整十、几十几乘几十或几百两位数乘两位数的估算笔算乘法例1：24×12例2：19×19两位数乘两位数（不进位）两位数乘两位数（进位）、乘法估算四上三位数乘两位数口算乘法例1：16×3160×3一位数乘两位数一位数乘三位数笔算乘法例1：145×12三位数乘两位数（进位）有关0的乘法例2：160×30106×30因数末尾有0因数中间有0积的变化规律例4：6×26×206×20020×410×45×4一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积也扩大或缩小相同的倍数乘法估算例5：49×104两位数乘三位数的乘法估算除数是两位数的除法口算除法例1：80÷2083÷20≈80÷19≈120÷30122÷30≈120÷28≈除数是整十数的除法口算除数是两位数的除法估算笔算除法例1：92÷30140÷30除数是整十数的估算和笔算（被除数的前两位够除）除数是整十数的笔算（被除数的前两位不够除）例2：84÷21196÷39例3：140÷26例4：576÷18930÷31用四舍五入的方法把除数看作接近的整十数进行试商，暂不出现调商（解决试商后商要与原来的除数相乘，而并不是与看作的整十数相乘）用四舍五入的方法把除数看作接近的整十数进行试商，但需要调商（解决为什么调商，怎么调商）用四舍五入的方法把除数看作接近的整十数进行试商，但需要调商（根决除数特点灵活调商）商是两位数（总结除数是两位数的除法法则，区别除数一位数的除法有什么异同）商末尾有0（除尽）商的变化规律例5：200÷216÷8200÷20160÷8200÷40320÷8被除数不变，除数扩大（缩小）若干倍，商缩小（扩大）相同的倍数；除数不变，被除数扩大（缩小）若干倍，商也扩大（缩小）相同的倍数商不变性质14÷2140÷20280÷40560÷805600÷800被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变四下四则运算四则混合运算的运算顺序例1：72－44+85例2：987÷3×6例3：24×2+24÷2只有加减法的运算只有乘除法的运算没有括号的四则混合运算例4（270－180）÷30例5：42+6×（12－4）42+6×12－4有括号的四则混合运算区别有括号和没括号的运算顺序的不同有关0的运算引导学生讨论总结：（1）一个数加上0，还得原数（2）被减数等于减数，差是0（3）0乘任何数都得0（4）0除以任何非0的数都得0（0不能做除数的原因）运算定律与简便运算加法运算定律例1：40+56=56+40例2：（88+104）+96=88+（104+96）例3：115+132+118+85加法交换律加法结合律利用加法交换、结合律进行简便运算乘法运算定律例1：4×25=25×4例2：（25×5）×2=25×（5×2）例3：（4+2）×25=4×25+2×25乘法交换律乘法结合律乘法分配律简便计算例1：234－66－34=234－（66+34）减法的性质例2：（1）在四本书中，那三本书的总价在100元左右？（2）我付100元，买这两套书，找回多少钱？灵活解决问题例3：1250÷25÷5例4：12×25例5：31×2+30×2+26运用运算定律快速进行口算小数的加法和减法例1：53.40+58.2049.80+49.2053.40－49.8058.20－49.20111.60－99.00小数加减法的笔算例2：小数加减法要注意什么？小数点对齐(数位对齐)小数部分的末尾有0,一般要把0去掉(小数的性质)例3：483.4－(39.5+98.8)165+80.7+99.4483.4－39.5－98.8小数加减法的混合运算例4：8.42+8.46+8.54+8.58小数加减法的混合运算的简便运算五上小数乘法小数乘整数例1：3.5×3例2：0.72×5通过3元5角化成35角计算，初步理解把小数乘法转化成整数乘法进行计算，并通过加法验证进一步理解小数乘法的算理（注意与小数加法的笔算格式不同，是末尾对齐；小数末尾的0去掉）小数乘小数例3：1.2×0.8例4：6.7×0.30.56×0.04例5：56×1.3理解小数乘法的算理总结小数乘法的计算法则乘得的积的小数位数不够,怎么要在前面补0,再点上小数点转化成两位数乘两位数的整数乘法,小数乘法的验算积的近似值例6：0.049×45(保留一位小数)根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数连乘、连加、连减例7：0.9×0.9×1000.9×0.9×1100.81×10+81小数乘、加、减混合运算整数乘法运算定律推广到小数例8：0.25×4.78×40.65×201运用乘法交换结合律进行简便计算运用乘法分配律进行简便计算小数除法小数除以整数例1：22.4÷4例2：5.6÷7例3：1.8÷12按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐整数部分不够除，商0，再点上小数点如果有余数，要舔0再除例4：讨论小数除以整数的计算法则一个数除以小数例5：7.65÷0.85例6：12.6÷0.28把除数转化成整数，除数的小数点向左移动几位，被除数的小数点也向左移动相同的数位被除数的位数不够移，在末尾用0补足商的近似数例7：19.4÷12根据需要,按“四舍五入”法保留一定的小数位数循环小数例8：400÷75说说商的特点，观察算式，讨论为什么商会出现这种情况用计算器探索规律例10：1÷112÷113÷114÷115÷11观察结果发现规律，根据规律直接写出结果简易方程用字母表示数例1：用字母表示规律中数用字母表示算式里的数例2：用字母表示运算定律例3：用字母表示图形的计算公式例4：用字母表示数之间的关系方程的意义方程的含义利用天平解释等式的性质解方程例1：ⅹ+3=9例2：3ⅹ=18利用等式的性质解方程，方程的检验解简单方程例3：ⅹ+0.64=14.14例4：30ⅹ=1800解稍复杂的方程例1：20ⅹ－20=4例2：2ⅹ+2.8×2=10.4五下分数的加法和减法同分母分数相加减例1：例2：计算方法：分母不变，分子相加减分数加减法的意义连加、连减例3：异分母分数相加减例1：计算方法：先通分，后相加减分数加减混合运算例1：可以同时通分可以分步通分分数加法的简便运算例2：