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必修1第1章运动的描述匀变速直线运动的研究2014高考导航考纲展示热点视角1.参考系、质点Ⅰ2.位移、速度和加速度Ⅱ3.匀变速直线运动及其公式、图象Ⅱ实验一：研究匀变速直线运动说明：匀变速直线运动图象只限于v－t图象1.对平均速度、瞬时速度、加速度等基本概念的理解和辨析是历年来高考选择题的命题热点．2.匀变速直线运动规律的应用、追及相遇问题、速度图象及图象法处理实验数据是本章高考命题的热点．3.匀变速直线运动的规律与实际问题相结合，将力、电、磁知识进行综合考查是高考常考形式之一.第1讲描述运动的基本概念本节目录基础再现对点自测知能演练轻巧夺冠考点探究讲练互动技法提炼思维升华要点透析直击高考目录基础再现对点自测知识清单一、质点、参考系1．质点用来代替物体的有______的点叫做质点,研究一个物体的运动时,如果物体的______和______对问题的影响可以忽略,就可以看做质点．它是一种理想化模型．2．参考系：为了研究物体的运动而选定用来作为参考的物体．参考系可以任意选取．通常以______或相对于地面不动的物体为参考系来研究物体的运动．质量形状大小地面目录二、位移和路程位移路程定义位移表示质点的位置变动，它是质点由初位置指向末位置的有向线段路程是质点运动轨迹的长度区别(1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置(2)路程是标量，没有方向联系(1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程(2)其他情况下，位移的大小小于路程目录三、速度和速率1．平均速度：运动物体的______和运动所用时间的比值，叫做这段时间内的平均速度，即v＝ΔxΔt，平均速度是矢量，其方向跟______的方向相同．2．瞬时速度：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，叫做瞬时速度．瞬时速度精确描述物体在某一时刻(或某一位置)的运动快慢．3．瞬时速率：简称速率，等于瞬时速度的大小，是标量．4．平均速率：______与时间的比值，不一定等于平均速度的大小．位移位移路程目录四、加速度1．定义式：a＝_________；单位是m/s2.2．物理意义：描述速度变化的快慢．3．方向：与速度变化的方向相同．4．物体加、减速的判定(1)当a与v同向或夹角为锐角时，物体_______．(2)当a与v垂直时，物体速度大小_________．(3)当a与v反向或夹角为钝角时，物体_______．加速不变减速ΔvΔt目录热身体验1.下列说法正确的是()A．参考系必须是固定不动的物体B．参考系可以是做变速运动的物体C．地球很大，又因有自转，研究地球公转时，地球不可视为质点D．研究跳水运动员做转体动作时，运动员不可视为质点目录2．关于位移和路程，下列说法不．正确的是()A．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移B．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小C．物体通过一段路程，其位移可能为零D．物体通过的路程不等，但位移可能相同目录3．如图所示，一个人沿着一个圆形轨道运动，由A点开始运动,经过半个圆周到达B点,下列说法正确的是()A．人从A到B的平均速度方向由A指向BB．人从A到B的平均速度方向沿B点的切线方向C．人在B点瞬时速度方向由A指向BD．人在B点瞬时速度方向沿B点的切线方向目录4．在下面所说的物体运动情况中,可能出现的是()A．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小目录热身体验答案与解析1．解析：选B.参考系是为了描述物体的运动而人为选定作为参照的物体，参考系可以是不动的，也可以是做变速运动的物体，A错误，B正确；地球的公转半径比地球半径大得多，在研究地球公转时，可将地球视为质点，C错误；研究跳水运动员身体转动时，运动员的形状和大小对研究结果的影响不可忽略，不能被视为质点，D错误．2．解析：选A.沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为位移是矢量,路程是标量,若有往复时,其大小也不相等,在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的．目录3．解析：选D.平均速度的方向与位移方向相同，从A指向B，大小并不等于在B点的瞬时速度，故A、B错；瞬时速度的方向与运动方向相同，沿B点切线方向，故C错D对．4．解析：选D.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能．故选D.目录一、物体能否看做质点的判断1．研究与物体平动有关的问题时，如果物体的大小远小于研究的运动范围，则可看做质点，反之则不能看做质点．例如研究列车从北京到上海的时间时，列车可看做质点，而研究列车过桥的时间时，则不能看做质点．2．研究转动或与转动相关的问题时，物体不能看做质点．3．研究物体结构、姿态、形状等时，不能把物体看做质点.总之,物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计时,不论物体大小如何，都可将其视为质点．要点透析直击高考目录特别提醒：(1)不能以物体的大小为标准来判断物体是否可以看成质点，关键要看所研究问题的性质.(2)同一物体，有时可看成质点，有时不能.目录即时应用1做下列运动的物体，能当成质点处理的是()A．自转中的地球B．旋转中的风力发电机叶片C．研究被运动员踢出的旋转足球时D．匀速直线运动的火车解析：选D.在研究地球自转时，地球的形状和大小不能忽略，选项A错；研究风力发电机叶片的旋转时，叶片的形状不能忽略，选项B错；研究足球的旋转时，足球的大小和形状不能忽略，C错；匀速直线运动的火车可作为质点处理，D对．目录二、对平均速度与瞬时速度的理解1．平均速度反映一段时间内物体运动的平均快慢程度，它与一段时间或一段位移相对应，瞬时速度能精确描述物体运动的快慢，它是在运动时间Δt→0时的平均速度，与某一时刻或某一位置相对应．2．瞬时速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，它与平均速度的大小没有对应关系．特别提醒：平均速度与瞬时速度的平均值意义不同，在数值上一般也不相等.目录即时应用2(2013·泉州外国语中学)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s．下列说法不．正确的是()A．物体在AB段的平均速度为1m/sB．物体在ABC段的平均速度为52m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度目录解析：选D.由v＝ΔxΔt可得：vAB＝11m/s＝1m/s，vAC＝52m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度．目录三、速度、速度变化量和加速度的比较比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢和方向，是状态量描述物体速度的变化，是过程量描述物体速度变化快慢和方向，是状态量定义式v＝xtΔv＝vt－v0a＝ΔvΔt＝vt－v0Δt单位m/sm/sm/s2目录比较项目速度速度变化量加速度决定因素由v0、a、t决定由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定由Fm决定方向与位移x同向，即物体运动的方向由vt－v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、vt方向无关大小三者无必然联系，v很大，Δv可以很小，甚至为0，a也可大可小，也可能为零目录即时应用3一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同,但加速度大小逐渐减小直至为零，则在此过程中()A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值解析：选B.加速度减小并不代表速度减小了，只是说明单位时间内速度的增加量小了，但仍是加速．目录考点探究讲练互动例1考点1平均速度的计算一辆汽车沿平直公路以速度v1＝35km/h行驶了23的路程，接着以速度v2＝20km/h行驶完其余13的路程，求：汽车全程的平均速度大小．【思路点拨】用平均速度的定义式v＝ΔxΔt求解．目录【解析】设全程的位移为x，由平均速度公式得：汽车行驶全程的时间：t＝xv汽车行驶前23路程的时间：t1＝23xv1汽车行驶后13路程的时间：t2＝13xv2又有：t＝t1＋t2解以上各式得：v＝28km/h.【答案】28km/h目录【方法技巧】计算平均速度时常犯的错误是滥用v＝v0＋v2，它只适用于匀变速直线运动，对于非匀变速直线运动，只能应用定义式v＝ΔxΔt.目录跟踪训练1一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)．该质点在t＝0到t＝2s间的平均速度和t＝2s到t＝3s间的平均速度大小分别为()A．12m/s,39m/sB．8m/s,38m/sC．12m/s,19.5m/sD．8m/s,12m/s解析：选B.平均速度v＝ΔxΔt，t＝0时，x0＝5m；t＝2s时，x2＝21m；t＝3s时，x3＝59m．故v－1＝x2－x02s＝8m/s，v－2＝x3－x21s＝38m/s.目录考点2加速度的计算有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g(g＝10m/s2)，以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险，那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值．试问：(1)一辆以72km/h的速度行驶的货车与一辆以54km/h的速度行驶的摩托车相向而行发生碰撞,碰撞时间为2.1×10－3s,摩托车驾驶员是否有生命危险？(2)为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间为4s、3s，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？例2目录【思路点拨】由于货车的质量远大于摩托车的质量，在都没有采取刹车措施的情况下，两车相撞时，货车的速度变化很小，而摩托车碰撞后的速度与货车相同．目录【解析】(1)两车碰撞过程中，取摩托车的初速度方向为正方向，摩托车的速度变化量为Δv＝v2－v1＝－72km/h－54km/h＝－20m/s－15m/s＝－35m/s两车相碰撞时摩托车的加速度为a＝ΔvΔt＝－35m/s2.1×10－3s≈－16667m/s2故得1666.7g500g，因此摩托车驾驶员有生命危险．(2)设货车、摩托车的加速度大小分别为a1、a2，根据加速度定义得：a1＝Δv1Δt1，a2＝Δv2Δt2所以a1∶a2＝Δv1Δt1∶Δv2Δt2＝204∶153＝1∶1.目录【答案】见解析【方法技巧】在应用公式a＝v－v0t计算加速度时，要注意以下两个方面：(1)选取正方向；(2)确定初、末速度的符号．目录跟踪训练2在排球比赛中，扣球手抓住一次机会找了一个“探头球”，已知来球速度为10m/s，球被击回时速度大小为20m/s，击球时间为0.05s，假设速度方向均为水平方向．求：击球过程中排球的加速度．解析：以初速度方向为正方向，则有v0＝10m/s，vt＝－20m/s所以a＝vt－v0t＝－20－100.05m/s2＝－600m/s2即加速度大小为600m/s2，方向与初速度方向相反．答案：600m/s2，方向与初速度方向相反目录易错辨析加速度与速度、速度变化量的关系【范例】(2013·福建八校高三联考)关于速度、速度的变化量、加速度，正确的说法是()A．物体运动时速度的变化量越大，它的加速度一定越大B．速度