1一、曲线运动1、在曲线运动中,质点在某一时刻(某一位置)的速度方向是在曲线上这一点的切线方向。做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化,即速度时刻发生变化,因此曲线运动一定是变速运动2、物体做直线或曲线运动的条件:(物体受到合外力F作用,在F方向上便产生加速度a)(1)若F(或a)的方向与物体速度v的方向相同,则物体做直线运动;(2)若F(或a)的方向与物体速度v的方向不同,则物体做曲线运动。3、物体做曲线运动时合外力的方向(或加速度a方向)总是指向轨迹的凹的一边。4、平抛运动:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动。两分运动说明:(1)在水平方向上由于不受力,将做匀速直线运动;(2)在竖直方向上物体的初速度为零,且只受到重力作用,物体做自由落体运动。5、以抛点为坐标原点,水平方向为x轴(正方向和初速度的方向相同),竖直方向为y轴,正方向向下,则物体在任意时刻t的位置坐标为:水平方向位移:0xvt,竖直方向位移:212ygt.任意时刻的位移方向可用该点位移方向与x轴的正方向的夹角表示:0tan2ygtxv6、平抛运动的速度:①水平分速度:0vvx②竖直分速度:gtvy③t秒末的合速度:22220()xyvvvvgt④任意时刻的运动方向可用该点速度方向与x轴的正方向的夹角表示:0tanyxvgtvv圆周运动1、匀速圆周运动:质点沿圆周运动,在相等的时间里通过的圆弧长度相同。2、描述匀速圆周运动快慢的物理量(1)线速度v:质点通过的弧长和通过该弧长所用时间的比值,即v=s/t,单位m/s;属于瞬时速度,既有大小,也有方向。方向为在圆周各点的切线方向上**匀速圆周运动是一种变速运动,因为线速度的方向在时刻改变。(2)角速度:ω=φ/t(φ指转过的角度,转一圈φ为2),单位rad/s或1/s;对某一确定的匀速圆周运动而言,角速度是恒定的(3)周期T,频率f=1/T(4)线速度、角速度及周期之间的关系:rvTrvT,2,23、向心力:rmF2,或者rvmF2,rTmF2)2(向心力就是做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力,向心力只改变运动物体的速度方向,不改变速度大小。24、向心加速度:2nar,或2nvar或22()narT描述线速度方向变化快慢,方向与向心力的方向相同。5,注意的结论:(1)由于a向方向时刻在变,所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。(2)做匀速圆周运动的物体,向心力方向总指向圆心,是一个变力。(3)做匀速圆周运动的物体受到的合外力就是向心力。(4)做变速圆周运动的物体受到的合外力沿半经方向的分力就是向心力。6、离心运动:做匀速圆周运动的物体,在所受的合力突然消失或者小于圆周运动所需的向心力的情况下,就做逐渐远离圆心的运动。二、万有引力定律及其应用1、开普勒三大定律:(1)第一定律:所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上。(2)第二定律:对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。(3)第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。(公式:32aKT)K值由中心天体质量决定2、万有引力定律:2MGrmF引,引力常量G=6.67×1110N·m2/kg23、适用条件:可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时,可以看成质点)4、万有引力定律的应用:(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)(1).万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时,下面式中r=R+h)222224MmVGmmrmrrrT(2).重力=万有引力地面物体的重力加速度:2229.8/MmGMmgGgmsRR距地h高处物体的重力加速度:2229.8/()()hhMmGMmgGgmsRhRh5、计算天体质量(1)万有引力定律和向心力公式计算天体质量①22322244MmrGmrMrTGT②222MmVVrGmMrrG③2322MmrGmrMrG3(2)由天体表面重力等于万有引力计算天体质量:22MmRgmgGMRG6、通过万有引力定律和向心力公式计算环绕天体运动量:①环绕天体线速度:22MmVGmrrGMvr②环绕天体加速度:22MmMGmaaGrr③环绕天体角速度:2231MmGmrrrGMGMrr④环绕天体绕行公转周期:22242MmGmrrT234πrrT=πrGMGM7、第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是最大的.(1)万有引力定律和向心力公式计算第一宇宙速:22MmVGMGmVRRR(2)由天体表面重力和向心力公式计算第一宇宙速度:2VmgmVgRR8、三个特殊发射速度:第一宇宙速度、第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)(1)第一宇宙速度:v=7.9km/s(地面附近作匀速圆周运动)(2)第二宇宙速度:当物体的速度大于或等于11.2km/s时,卫星就会脱离地球的吸引,不再绕地球运行。我们把这个速度叫作第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。(3)第三宇宙速度:如果物体的速度大于或等于16.7km/s,物体就摆脱了太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间去。这个速度叫作第三宇宙速度。9、地球同步卫星有七个一定:(1)运行方向一定:同步卫星的运行方向与地球的自转方向一致.(2)周期一定:运转周期与地球自转周期相同,T=24h;(3)角速度一定:等于地球自转角速度.(4)轨道平面一定:所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内;(5)高度一定:离地面高度为36000km;(6)速率一定:运转速率约为3.1×103m/s;(7)向心加速度的大小一定:约为0.23m/s2.三、功、功率、机械能和能源1、做功两要素:力和物体在力的方向上发生位移2、恒力功计算公式的:cosFlW其中为力F的方向同位移L方向所成的角功是标量,只有大小,没有方向,但有正功和负功之分,单位为焦耳(J)3、物体做正功负功问题(将α理解为F与V所成的角,更为简单)(1)当α=900时,W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时,力F不做功,(2)当α900时,cosα0,W0.这表示力F对物体做正功。(3)当时,cosα0,W0.这表示力F对物体做负功。**一个力对物体做负功,经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。例如,竖直向上抛出的球,在向上运动的过程中,重力对球做了-6J的功,可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”,就不能再说做了负功。44、合力的功(即总功)的求法,一般有以下两种方法:(1)先由W=Flcosα计算各个力对物体所做的功W1、W2、W3、…然后求所有力做功的代数和,即W总=W1+W2+W3+…(2)先由力的合成或根据牛顿第二定律求出合力F合,然后由W总=F合lcosα计算总功,此时α为F合的方向与l的方向间的夹角.5、功率的表达式:tWP,或者P=FV功率:描述力对物体做功快慢;是标量,有正负6、额定功率指机器正常工作时的最大输出功率,也就是机器铭牌上的标称值。实际功率是指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。7、重力势能是标量,表达式为:mghEP(1)重力势能具有相对性,是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时,应该明确选取零势面。(2)重力势能可正可负,在零势面上方重力势能为正值,在零势面下方重力势能为负值。(3)重力势能的变化量:2121PPPEEEmghmgh8、重力做功:(1)重力做功只跟物体运动的起点和终点位置有关,而跟物体运动的路径无关.物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功(2)重力做功表达式:1212GPPWEEmghmgh,其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度.9、重力做功与重力势能变化的关系:因为重力势能的变化量2121PPPEEEmghmgh1212GPPWEEmghmgh,所以GPWE10、物体发生弹性形变越大,弹性势能也越大.弹簧的弹性势能表达式:212PEkl。11、动能是标量,只有大小,没有方向。表达式为:221mvEK12、动能定理:2201122Wmvmv总其中W总为外力对物体所做的总功,m为物体质量,v为末速0v为初速度。解答思路:①选取研究对象,明确它的运动过程。②分析研究对象的受力情况和各力做功情况,然后求各个外力做功的代数和。③明确物体在过程始末状态的动能1kE和2kE。④列出动能定理的方程12kkWEE和。13、机械能守恒定律:除了重力、系统内部弹力、系统内部静磨擦力的功,其它力做功的总和始终为零。解题思路:2211kpkpEEEE5①选取研究对象----物体系或物体。②根据研究对象所经历的物理过程,进行受力,做功分析,判断机械能是否守恒。③恰当地选取参考平面,确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。④根据机械能守恒定律列方程,进行求解。