必修2第6章-1

服/务/教/师超/值/馈/赠1．首先对天体做圆周运动产生了怀疑的科学家是()A．布鲁诺B．伽利略C．开普勒D．第谷【答案】C2．下列关于开普勒对行星运动规律的认识的说法正确的是()A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆B．所有行星绕太阳运动的轨道都是圆C．所有行星的轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同D．所有行星的公转周期与行星的轨道半径成正比【解析】由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，A正确，B错误；由开普勒第三定律知所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，故C、D错误．【答案】A3．地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．北半球冬至这天地球离太阳最近，夏至这天最远．下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是()A．地球公转速度是不变的B．冬至这天地球公转速度大C．夏至这天地球公转速度大D．无法确定【解析】北半球冬至这天地球与太阳的连线短，夏至这天长．根据开普勒第二定律，要在相等的时间内扫过的面积相等，则在相等的时间内冬至时地球运动的路径就要比夏至时长，所以冬至时地球运动的速度比夏至时的速度大，故选B.【答案】B4．图6­1­4是行星m绕恒星M运行的示意图，下列说法正确的是()服/务/教/师超/值/馈/赠图6­1­4A．速率最大点是B点B．速率最小点是C点C．m从A点运动到B点做减速运动D．m从A点运动到B点做加速运动【解析】由开普勒第二定律知，行星与恒星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；A点为近地点，速率最大，B点为远地点，速率最小，所以A、B错误；m由A点到B点的过程中，离太阳的距离越来越远，所以m的速率越来越小，故C正确，D错误．【答案】C5．(多选)把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周，由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得()A．火星和地球的质量之比B．火星和太阳的质量之比C．火星和地球到太阳的距离之比D．火星和地球绕太阳运行速度的大小之比【解析】由于火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，由开普勒第三定律，R3T2＝k，k为常量，又v＝2πRT，则可知火星和地球到太阳的距离之比和运行速度大小之比，所以C、D选项正确．【答案】CD6．(2014·潍坊高一检测)理论和实践证明，开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动，而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用．下面对于开普勒第三定律的公式a3T2＝k，说法正确的是()A．公式只适用于轨道是椭圆的运动B．式中的k值，对于所有行星(或卫星)都相等C．式中的k值，只与中心天体有关，与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无服/务/教/师超/值/馈/赠关D．若已知月球与地球之间的距离，根据公式可求出地球与太阳之间的距离【解析】如果行星和卫星的轨道为圆轨道，公式a3T2＝k也适用，但此时公式中的a为轨道半径，故A错；比例系数k是一个由中心天体决定而与行星无关的常量，但不是恒量，不同的星系中，k值不同，故B错，C对；月球绕地球转动的k值与地球绕太阳转动的k值不同，故D错．【答案】C7．(多选)下列说法正确的是()A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆形C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直【解析】太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，选项A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，选项C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，选项D错．【答案】AC8．(多选)如图6­1­5所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()图6­1­5A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内【解析】根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，服/务/教/师超/值/馈/赠选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误．【答案】BC9．开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律，某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是()A．1～4天B．4～8天C．8～16天D．16～20天【解析】由开普勒第三定律a3T2＝k得r3星T2星＝r3月T2月，所以T星＝r3星r3月T月＝39×27天≈5.2天，B正确．【答案】B10．(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则()A．它们轨道半径之比为1∶3B．它们轨道半径之比为1∶39C．它们运动的速度大小之比为33∶1D．以上选项都不对【解析】由题意知周期比T1∶T2＝1∶3，根据R31T21＝R32T22所以R1R2＝(T1T2)＝139，B对，A错；又因为v＝2πRT，所以v1v2＝R1T2R2T1＝33∶1，故C对．【答案】BC11．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，已知地球半径R0＝6400km，试计算在赤道平面内离地面多高时，人造地球服/务/教/师超/值/馈/赠卫星随地球一起转动，就像停留在天空中不动一样？【解析】月球和人造卫星都环绕地球运动，可用开普勒第三定律求解．设人造地球卫星轨道半径为R1，地球卫星的周期为T1＝1天；月球轨道半径为R2＝60R0，月球周期为T2＝27天．根据开普勒第三定律R3T2＝k，有R31R32＝T21T22.整理得R1＝3T1T22·R2＝31272×60R0＝19×60R0＝6.67R0.所以人造地球卫星离地高度H＝R1－R0＝5.67R0＝3.63×104km.【答案】3.63×104km12．近几年，全球形成探索火星的热潮，发射火星探测器可按以下步骤进行．第一步，在地球表面用火箭对探测器进行加速，先使之成为一个绕地球轨道运动的人造卫星．第二步，在适当时刻启动探测器上的火箭发动机，在短时间内对探测器沿原方向加速，使其速度增大到适当值，从而使探测器沿着一个与地球轨道及火星轨道分别在长轴两端相切的半个椭圆轨道飞行，运行其半个周期后正好飞行到火星表面附近，使之成为绕火星运转的卫星，然后采取措施使之降落在火星上，如图6­1­6.设地球的轨道半径为R，火星的轨道半径为1.5R，探测器从地球运行轨道到火星运行轨道大约需要多长时间？图6­1­6【解析】由题可知，探测器在飞向火星的椭圆轨道上运行时，其轨道半长轴为a＝1.5R＋R2＝1.25R.由开普勒定律可得R3T2地＝1.25R3T′2，即T′＝1.25RR3·T2地＝T地1.253＝1.4T地，所以t＝T′2＝0.7T地＝8.4月．【答案】8.4月