必修Ⅱ系列训练4平面与平面的位置关系

-1-BCAP必修Ⅱ系列训练习4平面与平面的位置关系一、选择题：（每小题7分共35分）1．以下命题正确的是（）A．两个平面可以只有一个交点B．一条直线与一个平面最多有一个公共点C．两个平面有一个公共点，它们一定相交D．两个平面有三个公共点，它们一定重合2．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么（）A．α∥βB．α与β相交C．α与β重合D．α∥β或α与β相交3．平面α∥平面β，AB、CD是夹在α和β间的两条线段，E、F分别为AB、CD的中点，则EF与α的关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．不能确定4．经过平面外两点与这个平面平行的平面（）A．只有一个B．至少有一个C．可能没有D．有无数个5．若三个平面把空间分成6个部分，那么这三个平面的位置关系是（）A．三个平面共线；B．有两个平面平行且都与第三个平面相交；C．三个平面共线，或两个平面平行且都与第三个平面相交；D．三个平面两两相交。二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．6．已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线PAC、PBD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA=6，AC=9，AB=8，则CD的长为___________．7．下列命题正确的是．①平面内的两条相交直线分别平行于平面内的两条相交直线，则平面平行于平面；②两个平面分别经过两条平行直线，则这两个平面互相平行；③若平面平行于平面，平面平行于平面，则平面平行于平面；④若，则∥；⑤，则．8．六棱柱的表面中，互相平行的面最多有对．9．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角C1—BD—C的正切值为．三、解答题：10．（13分）设P是△ABC所在平面外一点，P和A、B、C的距离相等，∠BAC为直角.求证：平面PCB⊥平面ABC．-2-11．（14分）如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是AB、BC的中点，G为DD1上一点，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求证：平面AGO//平面D1EF．12．（14分）如图所示，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA＝AD＝a．（1）求证：MN∥平面PAD；（2）求证：平面PMC⊥平面PCD．必修II系列训练4参考答案：CDACC6、18；7、①③；8、4；9、2ABCDEFOGA1B1C1D1-3-