新概念物理教程力学答案详解习题五讲评

5—7．用流体静力学基本原理，论证液面上有大气、物体全部浸在液体中的情况下的阿基米德原理。1h2h物浮浮上底下底浮是小柱体的体积）的浮力为：则：这部分小柱体受到与下地面距离水面分别为的小柱体，小柱体的上为设其在水平方向的投影解：取物体内面积为gVgdVdffdV(gdV*dshhg*dsghP*dsghP*dsP*dsPdfhh*)ds(ds121020215—8．灭火筒每分钟喷出60m3的水，假定喷口处水柱的截面积为1.5cm2，问水柱喷到2m高时其截面积有多大？解：设喷口处为1处，水柱喷到2m处为2处依伯努力方程有：224228212441132211021222211744107441121082102109421032105111316060212121cm.m.vss/m.ghvvs/m.sv:)(s/msvsvQ)(PPP)(vghPvPV有以上三式得5—9．一截面为5.0cm2的均匀虹吸管从容积很大的容器中把水吸出。虹吸管最高点高于水面1.0m，出口在水下0.6m处，求水在虹吸管内作定常流动时管内最高点的压强和虹吸管的体积流量。s/m..svQs/m.ghvvghPvPPa....hhgPPvghPvghPvghPvghPm.hm.hvvvvPPPvghPvghPvP,V334333323332114352302230222233322223232103123332222211107311005323260102221211058016010101001121212121600102121211321得：由最高点的压强为：可变为：所以，由上式定常流动：，忽略不计可看作其中：依伯努力方程有：处为基准以处处，出口处为处，最高点为解：设水面为5—10．油箱内盛有水和石油，石油的密度为0.9g/cm2，水的厚度为1m，油的厚度为4m。求水自箱底小孔流出的速度。s/m.*****ghghghPghPghPPvvPghPvvvghPPPPP6992110210004109002222222210032100323233232112031水水油油水水油油水水水水水油油依伯努力方程有：点。以小孔处为高度为要求的速度则：处处，小孔为处，油与水的接触面为面为解：设油与大气的接触5—11．一截面为A的柱形桶内盛水的高1度为H，底部有一小孔，水从这里流出。设水柱的最小截面积为S，求容器内只剩下一半水和水全部流完所需的时间t1和t2。)(sdtsAghdhsdtghsAAvsdtAdh:ghsAAvvAvsghAvsVvsVAvPVghPdhdthtAdhAVdtvsdtdQdthV12222121212122222222222020变形得：又依连续性方程有所以有：又：依伯努力方程有：时间内水面下降，度为时刻，水面距桶底的高设在求解。也不同，故用积分形式时间内流出的水水的速度不同，所以在的变化，从桶底流出的解：由于随着水的高度HgsAstsdtsAghdh,Hh)HH(gsAstsdtsAghdh,HHhtHt/HH222002222102222121022121221）式两边积分：（从若全部流完，则）式两边积分：（从若只剩一半水，6—4．一个质量为0.25g的质点作简谐振动，其表达式为=6sin(5t-/2)，式中s的单位为cm，t的单位为s。求（1）振幅和周期；（2）质点在t=0时所受的作用力；（3）振动的能量。J...mvEs/m.vs/mtcos.s/cmtcosdtdxv()(N.sin.FNtsin.tsin..maFs/mtsin.s/cmtsindtxda)(T,cmA)(maxmaxt6232330332222107533010250212130253025302103750210375025103750255110250255125256252261即速度最大处）平衡位置的动能振动的能量等于质点在加速度：周期振幅解：6—5．如本题图，把液体灌入U形管内，液柱的振荡是简谐运动吗？周期多少？解：分析：设某一时刻两液面高度差为2h,如图所示，则这部分液柱受到的合力为：h2mkT),,h(khhgmgF,,hg222所以是简谐振动比合力与位移的负值成正由此可知，液柱受到的所以有而重力向下向上为正是式中即为其本身的重力6—6．如本题图，劲度系数为k1和k2的两个弹簧与质量为m的物体组成一个振动系统。求系统振动的固有角频率。mkkmkmmkxxkkxkxkfmxmxkkmm210212121固有角频率：作简谐振动正比，受到的合力与负位移成即受到的合力为：，则：的位移（比如说向右）产生一个当轴的正向水平向右为位置为原点，弹簧组成的系统的平衡和、以的受力角度分析：解：从26—9．在劲度系数为k的弹簧下悬挂一盘，一质量为m的重物自高度h处落到盘中作完全弹性碰撞。已知盘子原来静止，质量为M。求盘子振动的振幅和初位相（以碰后为t=0时刻）。khMmkmggkMgkMmxtxMmghMmmvghmmvvMmvMmghvMm0101100222时，则：轴正向竖直向下为，其平衡位置为坐标原点及弹簧作为一个系统，、以：的共同速度为与撞后作完全非弹性碰撞，碰相碰撞前的速度为：与解：2100012100222200000222222021120201222212121//gMmkharccossinAghMmmv)t(vgMmkhcoscoskgmkMmghmcosAkmgxtcosAxMmkkgmkMmghmAkAkxvMm又：则：设振动方程为：固有频率为：能守恒：系统在振动过程中机械6—23．两支C调音叉,其一是标准的256Hz，另一是代校正的。同时轻敲这两支音叉，在20s内听到10拍。问待校音叉的频率是多少？Hz.Hz..HzTsT5255525650256256222210202211212或左解：拍拍