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课时增效作业（八）分层抽样【基础满分练】1.分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）A.每层等数量抽样B.每层不等可能抽样C.所有层按同一抽样比等可能抽样D.所有层抽同样多的个体且等可能抽样2.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种.现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为（）A.4B.5C.6D.73.某林厂有树苗30000棵，其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况，若采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（）A.30B.25C.20D.154.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，其相应产品数量之比为2：3:5.现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，那么此样本的容量______n.5.某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150,150,400,300名学生.为了了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，则应在丙专业抽取的学生人数为______.6.某校对全校男、女学生共1600人进行健康调查，选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.若女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是______.7.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3:3:4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取______名学生.8.某单位组织50名职工利用周末和节假日时间参加社会公益活动，活动内容是①到各社区宣传慰问，倡导文明新风；②到指定的社区、车站、码头做义工，帮助那些需要帮助的人.各位职工根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关数据（单位：人）如下表所示：宣传慰问义工救助总计20至40岁111627大于40岁15823总计262450若用分层抽样的方法在做义工救助的职工中随机地抽取6名，则在年龄大于40岁的做义工救助的职工中应该抽取几名？【提能抢分练】9.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性占总体的（）A.124B.136C.160D.1610.某高中在校学生2000人，学校举行跑步和爬山比赛活动，要求每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表所示：高一高二高三跑步abc爬山xyz其中::2:5:3abc，全校参与爬山的人数占总人数的14.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个容量为200的样本进行调查，则从高三年级参与跑步的学生中应抽取（）A.15人B.30人C.40人D.45人11.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作为样本.用系统抽样的方法：将全体职工随机地按1~200编号，并按编号顺序平均分成40组（1号~5号，6号~10号，…，196号~200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是______.若用分层抽样的方法，则40岁以下的年龄段应抽取______人.12.某地区共有4个乡镇，总人口3万，其中人口比为3:2:2:3.现要从这3万人中抽取一个容量为300的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置和水土均有关，则应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程.13.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本.若采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，则不用剔除个体；若样本容量增加1，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求样本容量n.课时增效作业（九）用样本的频率分布估计总体分布【基础满分练】1.已知样本：12,7,11,12,11,12,10,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么频率为0.35的样本范围是（）A.[5.5,7.5)B.[7.5,9.5)C.[9.5,11.5)D.[11.5,13.5)2.下列说法不正确的是（）A.频率分布直方图中各个小矩形的高就是该组的频率B.频率分布直方图中各个小矩形的面积之和等于1C.频率分布直方图中各个小矩形的宽相等D.频率分布折线图是依次连接频率分布直方图的每个小矩形上端中点得到的3.一个样本的容量为72，分成五组，已知第一、五组的频数都是8，第二、四组的频率都是29，则第三组的频数为（）A.16B.20C.24D.364.如图所示的是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，由图可知（）A.甲运动员的成绩好于乙运动员B.乙运动员的成绩好于甲运动员C.甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D.甲运动员的最低得分为0分5.为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100棵树的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图（如图所示），那么这100棵树中，底部周长小于110cm的树有______棵.6.若规定车辆驾驶员血液酒精浓度在20/100~80/100mgmLmgmL（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80/100mgmL（含80）以上时，属于醉酒驾车.现查出并处理酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为______.7.将容量为n的样本中的数据分成六组，绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为2:3:4:6:4:1，且前三组数据的频数之和等于27，则_____n.8.某中学高三（2）班甲、乙两名同学自上高中以来每次数学考试成绩如下：甲的得分：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107；乙的得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,102,97.画出两人数学成绩的茎叶图，请根据茎叶图对两人的成绩进行比较.【提能抢分练】9.为了了解某校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图所示）.已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3，第2小组的频数为12，则抽取的血色很难过人数为（）A.46B.48C.50D.6010.为提高公众对健康的自我管理能力和科学认识，某调查机构共调查了200人在一天中的睡眠时间.现将数据整理分组，如下表所示.由于操作不慎，表中A,B,C,D四处数据污损，统计员只记得A处的数据比C处的数据大4，由此，知B处的数据为______.分组（睡眠时间，单位：h）频数频率[4,5)80.04[5,6)520.26[6,7)AB[7,8)CD[8,9)200.10[9,10]40.02合计2001.0011.某校为了了解小学生的体能情况，抽取了一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1,0.3,0.4，第一个小组的频数为5.（1）求第四个小组的频率；（2）求参加这次测试的学生人数是多少；（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，则试估计该年级学生跳绳测试的达标率约是多少.12.新华中学高三年级参加市一轮模拟考试的同学有1000人，用系统抽样法抽取了一个容量为200的学生总成绩（满分750分）的样本，分数段及各分数段人数如下表：分数段/分[250,350)[350,450)[450,550)[550,650)[650,750)人数2030804030（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）若模拟二批本科上线成绩为550分，试估计该校的二批本科上线人数.