必修三第三章测试题

试卷第1页，总4页概率练习一一、选择题（题型注释）1．从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）A.15B.25C.35D.452．现有红心1，2，3和黑桃4，5共五张牌，从这五张牌中随机取2张牌，则所取2张牌均为红心的概率为．3．同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（）A.181B.121C.91D.614．有两张卡片，一张的正反面分别写着数字0与1，另一张的正反面分别写着数字2与3，将两张卡片排在一起组成一个两位数，则所组成的两位数为奇数的概率是（）A.16B.13C.12D.385．一个口袋中装有形状和大小完全相同的3个红球和2个白球，甲从这个口袋中任意摸取2个球，则甲摸得的2个球恰好都是红球的概率是（）A．103B．52C．53D．326．一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A.12B.13C.14D.157．连续抛掷2颗骰子，则出现朝上的点数之和等于6的概率为()．A.536B.566C.111D.1118．投掷一枚质地均匀的骰子两次,若第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数我们称其为前效实验,若第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数我们称其为后效实验,若两次面向上的点数相等我们称其为等效实验.那么一个人投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是()(A)12(B)16(C)112(D)1369．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：则样本数据落在区间［10,40）的频率为（）（A）0.35（B）0.45（C）0.55（D）0.6510．掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a为3”,B=“a为4”,C=“a为奇数”,则下列结论正确的是()(A)A与B为互斥事件(B)A与B为对立事件(C)A与C为对立事件(D)A与C为互斥事件11．一个游戏转盘上有四种颜色：红、黄、蓝、黑，并且它们所占面积的比为6∶2∶1∶4，则指针停在红色或蓝色的区域的概率为()A.613；B.713；C.413；D.1013.12．从1，2，3，4这四个数字中依次取(不放回)两个数,ab，使得24ab的概率是()A．31B．512C．21D．712试卷第2页，总4页13．下列叙述错误的是（）.A．若事件A发生的概率为PA，则01PAB．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的14．某入伍新兵在打靶训练中，连续射击2次，则事件“至少有1次中靶”的互斥事件是（）A．至多有一次中靶B．2次都中靶C．2次都不中靶D．只有一次中靶15．同时抛掷两枚骰子，则至少有一个5点或6点的概率是()A．53B．31C．95D．5116．种植某种树苗，成活率为9.0，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果。经随机模拟产生如下30组随机数：949766101737445297476980156173452414434424945660973478344134333155755877124166249220127120652582296130344703622178274130742350111783005585552322431516据此估计，该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为A.30.0B.35.0C.40.0D.50.017．下课后教室里最后还剩下2位男同学和2位女同学，四位同学先后离开，则第二位走的是男同学的概率是（）（A）12（B）13（C）14（D）1518．下列说法正确的是：（1）随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值（2）一次试验中不同的基本事件不可能同时发生（3）任意事件A发生的概率满足0()1pA（4）若事件A的概率趋近于0，则事件A是不可能事件A．0个B。1个C。2个D。3个19．下列事件：①连续两次抛掷同一个骰子，两次都出现2点；②某人买彩票中奖；③从集合{1,2,3}中任取两个不同元素,它们的和大于2；④在标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾.其中是随机事件的个数有A．1B．2Ｃ．3D．420．下列事件中，不是随机事件的是（）A．东边日出西边雨B．下雪不冷化雪冷C．清明时节雨纷纷D．梅子黄时日日晴21．下列事件中，是随机事件的有（）A．某人投篮3次，投中4次B．标准大气压下，水加热到100C．掷一枚质地均匀的硬币，出现“正面朝上”D．抛掷一颗骰子，出现7点试卷第3页，总4页22．下列说法正确的是（）A．如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生B．如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件C．概率的大小与不确定事件有关D．如果一事件发生的概率为99.999％，说明此事件必然发生23．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率fn，则随着n的逐渐增加，有（）A．fn与某个常数相等B．fn与某个常数的差逐渐减小C．fn与某个常数差的绝对值逐渐减小D．fn在某个常数附近摆动并趋于稳定二、填空题24．下列事件：①若x∈R，则x20；②没有水分，种子不会发芽；③抛掷一枚均匀的硬币，正面向上；④若两平面α∥β，mÌα且nÌβ，则m∥n.其中________是必然事件，________是不可能事件，________是随机事件．25．口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，若摸出白球的概率为23.0，则摸出黑球的概率为____________．26．天气预报说，在今后的三天中每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法进行试验，由1、2、3、4表示下雨，由5、6、7、8、9、0表示不下雨，利用计算器中的随机函数产生0〜9之间随机整数的20组如下：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989通过以上随机模拟的数据可知三天中恰有两天下雨的概率近似为________27．在1,2,3,4,5这五个数中，任取两个不同的数记作,ab，则满足2()fxxaxb有两个不同零点的概率是28．从12个同类产品(其中10个是正品，2个是次品)中任意抽取3个，(1)3个都是正品；(2)至少有1个是次品；(3)3个都是次品；(4)至少有1个是正品，上列四个事件中为必然事件的是________(写出所有满足要求的事件的编号．．)29．在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则事件①“在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品”②“在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品”③“在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品”④“在这200件产品中任意选出9件，其中不是一级品的件数小于100”是必然事件；是不可能事件；是随机事件。30．对于①“一定发生的”，②“很可能发生的”，③“可能发生的”，④“不可能发生的”，⑤“不太可能发生的”这5种生活现象，发生的概率由小到大排列为(填序号).31．某种饮料每箱装5听，其中有3听合格，2听不合格，现质检人员从中随机抽取2听进行检测，则检测出至少有一听不合格饮料的概率是_________．32．在一个盒子中有分别标有数字1，2，3，4，5的5张卡片，现从中一次取出2张卡片，则取到的卡片上的数字之积为偶数的概率是________．33．一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的5个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为____________．34．下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间[22，30)内的概率为________．189212279试卷第4页，总4页300335．同时掷四枚均匀的硬币，有三枚“正面向上”的概率是____________.36．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛,如果甲夺得冠军的概率为37,乙夺得冠军的概率为14,那么中国队夺得乒乓球单打冠军的概率为.三、解答题37．某城市要建成宜商、宜居的国际化现代新城，该城市的东城区、西城区分别引进8甲厂家，现对两个区域的16个厂家进行评估，综合得分情况如茎叶图所示.（1）根据茎叶图判断哪个区域厂家的平均分较高；（2）规定85分以上（含85分）为优秀厂家，若从该两个区域各选一个优秀厂家，求得分差距不超过5分的概率.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总6页参考答案1．C【解析】试题分析：从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，共有2510C条线段，A，B，C，D四点中任意2点的连线段都不小于该正方形边长，共有246C，所以这2个点的距离不小于该正方形边长的概率63105P，故选CODCBA考点：古典概型及其概率计算公式.2．310【解析】试题分析：从5张中取2张共有基本事件10种（用列举法），其中2张均为红心有3种，则它的概率为310．考点：古典概率模型3．C【解析】试题分析：同时抛掷两个骰子，基本事件总数为36，记“向上的点数之差的绝对值为4”为事件A，则事件A包含的基本事件有(1,5),(2,6),(5,1),(6,2)，共4个，故41()369PA．考点：古典概型的概率.4．C【解析】试题分析：能组成的两位数有12、13、20、30、21、31，共6个，其中的奇数有13、21、31，共3个，因此所组成的两位数为奇数的概率是3162，故选C.考点：古典概型5．A【解析】试题分析：设3个红球为A，B，C，2个白球为X，Y，则取出2个的情况共有10种，其中符合要求的有3种，所求的概率为103，故选A本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总6页考点：古典概型概率。6．A【解析】试题分析：基本事件总数为4416，取出的两球同色分两种情况同为红色时事件数为224，同为白色时事件数为224，所以取出的两球同色包含的基本事件数为448，故所求概率为81162P。故A正确。考点：古典概型概率。7．A【解析】试题分析：连续抛掷2棵骰子所有基本事件总数为36，其中朝上的点数之和等于6的基本事件有1,5,2,4,3,3,4,2,5,1共5中，所以所求概率为536P。故A正确。考点：古典概型概率。8．B【解析】投掷该骰子两次共有6×6=36种结果,两次向上的点数相同,有6种结果,所以投掷该骰子两次后出现等效实验的概率是666=16.故选B.9．B【解析】试题分析：样本数据落在区间［10,40）的频数2349，则样本数据落在区间［10,40）的频率为90.4520。故B正确。考点：频率公式。10．A【解析】依题意可知:事件A与B不可能同时发生,A,B互斥,但不是对立事件;显然A与C不是互斥事件,更不是对立事件.11．B【解析】试题分析：指针停在红色或蓝色的区域的概率分别为1613P，3113P，而指针停在红色或蓝色的区域为两个互斥事件，故指针停在红色或蓝色的区域的概率为12713PPP.考点：随机事件的概率；互斥事件的和事件的概率.12．C【解析】试题分析：当2a时，1b；当3a时，1,2b；当4a时，1,2,3b，∴共6种情况，∴61432P.考点：随机事件的概率.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总6页13．D【解析】试题分析：对于A．若事件A发生的概率为PA，则01PA，那么显然成立。对于B．互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件，成立。对于C．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同，体现了等概率抽样，成立。对于D．某事件发生的概率是随着试验次数的变化而