思考题与习题6-答案

思考题与习题66-1完成下列各题：（1）时序逻辑电路的特点是（）；（2）描述时序逻辑电路的三组方程是（）；（3）米里型时序电路与摩尔型时序电路的区别是（）；（4）与非门构成的基本RS触发器的约束条件是（）；（5）已知JK触发器的现态为0，欲使其次态为1，则JK激励应为（）；（6）构成13进制计数器最少需要用（）个触发器，该计数器有（）个无效状态；（7）一个5位二进制加法计数器，初始状态为00000，经过201个输入脉冲后，计数器的状态为（）；（8）构成7进制变形扭环形计数器，需要用（）级触发器，该计数器有（）个无效状态。（9）下列说法中，正确的是（）；A、时序电路的输出一定与状态有关B、异步时序电路的工作速度比同步时序电路快C、触发器的次态完全由激励输入确定D、扭环形计数器具有自启动特性（10）下列说法中，错误的是（）；A、将D触发器的Q输出端反馈连接到D输入端可构成T触发器B、采用5421BCD码的模10计数器最高位可输出对称方波C、两位十进制数BCD计数器需要7个触发器D、移位寄存器也可以做计数器使用解（1）内含存储器件，存在输出到输入的反馈，电路具有记忆功能；（2）输出方程、激励方程、状态方程；（3）米里型电路的输出表达式与外部输入X有关，而摩尔型电路的输出表达式与外部输入无关；米里型电路的状态表中输出Z与次态列在一起，而摩尔型电路的状态表中输出Z单独列出；米里型电路的状态图中输出Z与输入X一起位于向线旁，而摩尔型电路的状态图中输出Z位于状态圈中。（4）R+S=1；（5）1Φ；（6）4,3；（7）01001；（8）4，9；（9）A；（10）C。6-2某时序电路的状态表如题6-2表所示，试画出它的状态图，并指出电路的类型。若电路的初始状态是S0，输入序列是11100101，试求对应的状态序列和输出序列。最后一位输入后，电路处于什么状态？解该电路的状态图如题6-2图解所示，为摩尔型电路。输入序列：11100101状态序列：S0S1S2S2S3S4S5S5S1输出序列：00000110最后一位输入后电路处于S1状态。6-3题图6-3a是或非门构成的基本RS触发器，试根据R、S信号的波形画出Q和Q的波形，并完成题6-3表。解：输出端Q和Q的电压波形如题6-3解图所示。完成题6-3表如题6-3解表所示。RSQQ题6－3解图6-4将题6－4图b所示输入信号波形施加到题6-4图a所示电路上，并设初始状态为0，试画出Q和Q的波形图。题6-3表RSQQ功能说明00011011题6-3解表nRnSn1Qn1Q功能说明00nQnQ保持原状态0110置位（置1）1001复位（置0）11ΦΦ禁止输入题6-2表SnXnZn01S0S0S10S1S0S20S2S3S20S3S4S00S4S0S50S5S5S11Sn+100011001101S0/0S1/0S2/0S3/0S4/0S5/11XSi/Z题6-2图解RSQQ(b)波形图Q≥1≥1G1G2QRS(a)电路图题6－3图题6−4图CPRSR&&QQCP&&(a)电路图(b)输入波形S解：电路为同步RS触发器，CP=0时，触发器保持原状态不变；CP=1时，RS=00时Q保持，RS=01时Q=1，RS=10时Q=0。当CP=1且RS=11时，禁止输入，此时Q=Q=1。Q和Q的波形图，如题6－4解图所示。CPRQQ题6−4解图S6-5D触发器的输入波形如题6-5图所示，画出对应的Q端波形。设初态Q=0。解Q端波形如题6-3图解所示。6-6JK触发器的输入波形如题6-6图所示，画出对应的Q端波形。设初态Q=0。解Q端波形如题6-4图解所示。6-7将题6-7图所示各信号施加于题6-7图所示D触发器，试画出Q的波形图。CPD题6-5图JCPK题6-6图Q题6-6解图Q题6-5解图题6－7图1DC1SRPRCPCLRDQQDCPPRCLR解：触发器的Q端波形如题6-7解图所示。题6－7解图DCPQPRCLR6-8将题6-8图所示各信号施加于题6-8图所示JK触发器，试画出Q的波形图。题6－8图JCPK1JC11KSRPRCPCLRJKQQCLRPR解：触发器的Q端波形如题6-8解图所示。题6－8解图JCPKQCLRPR同步置1异步清0同步清0异步置1异步清0翻转异步置1同步置1翻转6-9将JK触发器改接成T触发器，如果不允许附加任何别的器件，可以有哪些方法？解：T触发器特征方程n1nQQ，而JK触发器的特征方程n1nnnnQJQKQ，若将JK触发器改接成T触发器且不加别的器件，则J1Q或者、K1Q或者，共四种方法。电路如题6-9解图所示。题6－9解图(a)(b)(c)QQCPC11J1K1(d)QQCPC11J1KQQCPC11J1K11QQCPC11J1K16-10设题6-10图所示各触发器Q端的初态都为1，试画出在4个CP脉冲作用下各触发器的Q端波形。解各触发器的Q端波形分别如题6-10解图a、b、c所示。题6－10解图CPQCPQCPQ(a)(b)(c)6-11首先画出用下降沿触发的D触发器构成的8进制异步行波加法计数器电路，然后将其变模为5进制。解8进制异步行波加法计数器电路如题6-11解图a所示，其变模为5进制计数器电路题6-11解图b所示。(a)(b)(c)题6-10图CPQQ1K1JC11DC1QQCPCPQQ1TC1(a)CLK1DQ0Q0C11DQ1Q1C11DQ2Q2C16-12画出用下降沿触发的T触发器构成的8进制同步减法计数器电路。解8进制同步减法计数器电路如题6-12解图所示。6-13已知D触发器构成如题6-13图a所示电路。试写出激励函数D的表达式和输出函数F的表达式，并在题6-13图b中完成F的波形。解：1nnnnDCQQ，nnFQ，波形见题6-13图b。6-14题6-14图是一个串行二进制序列的奇校验电路，其输出Q能指示输入序列中1的奇偶性，试写出触发器的次态方程。若触发器初始状态为0，当输入序列为1234Xaaaa时，将Q写成14a~a的函数，据此说明该电路是如何判别输入序列的奇偶性的；若X1101（高位先行），试画出Q的波形图。CLKS1DQ0Q0C1RS1DQ1Q1C1RS1DQ2Q2C1R111&=1ABCF1DQQC1ABCF(a)(b)R题6-13解图题6-12解图1TQ0Q0C11TQ1Q1C11TQ2Q2C1&1CLK(b)题6-11解图题6-14图CP=11JC11K1XQQ解：JK触发器的激励方程为：nnnJXQ，nnnKXQ，电路中触发器的次态方程为n1nnnnnnQJQKQXQ。当输入序列为1234Xaaaa时，若触发器初始状态为0，则1234Qaaaa。当输入序列中有奇数个1时，Q＝1；否则Q=0。奇偶检验是信息传输中的一种简单的差错控制编码，用异或运算容易实现该差错控制系统。若X1101（高位先行），Q的波形图如题6-14解图所示。由波形图可见，在每个时钟上升沿触发后，Q的值是原状态和当前输入值的异或，也是电路以往所有输入值的异或，若已输入的序列中有奇数个1时，Q=1；若已输入的序列中有偶数个1时，Q=0。题6-14解图CPXQ11016-15已知电路如题6-15图a所示，试写出触发器的次态方程和输出表达式，根据题6-15图b画出状态和输出波形图。CP&=11JC11KRXZQ1QZXCP题6－15图（a）电路图（b）波形图RQR解：由电路可得nnnJXQ、nK1，因此n1nnnnnQ(XQ)QXQ，nnnZQX。异步端R=0时，触发器异步清0，故电路中触发器初态为0，波形图如题6-15解图所示。QZXCP题6-15解图R6-16写出题6-16图所示电路的激励方程组和次态方程组，列出其状态表，画出其状态图及工作波形(设电路的初始状态为Q1Q0=00)，指出其逻辑功能。解1001nnnnTQXTnnnnnnQQQQXQ0101011状态表如题6-16解表所示，状态图及工作波形如题6-16解图所示。逻辑功能：模4可逆同步计数器。当X=0时，为模4加法计数器；当X=1时，为模4减法计数器。6-17题6-17图所示电路是1101序列的不可重叠序列检测器，试按照例6-2的步骤分析该电路，说明两种序列检测器在状态图、状态表和波形图上的不同之处。图6-16解图0Xn111100000011110CLKXQ1Q0Q1Q0题6-16图CLKX1TCLKXQ11T=1Q0Q1Q0C1C11题6-16解表XnQ1nQ0n01000111011000101101110010Q1n+1Q0n+11JC11KJ0Q0CLKX1&1JC11KZ&K0Q0J1Q1K1Q1&题6－17图解：电路是同步时序电路，按照同步时序电路的分析步骤进行分析。①写出激励表达式、次态表达式和输出表达式：nnn01JXQ，nn0KX；nnn10JXQ，nn10KQn1nnnnnnnnnnnnn0000010010QJQKQXQQXQXQXQn1nnnnnnnnnnnnn111110101010QJQKQXQQQQXQQQnnnn10ZXQQ②根据表达式求出状态表，如题6－17解表所示。③根据状态表画出状态图，如题6－17解图a所示。④画出波形图。设输入序列为1011011011101（高位先行），电路初始状态为00，可以画出触发器状态Q0、Q1和输出Z的波形，如6－17解图b所示。CLKQ0Q1Z12345678910131112X1011111111000(b)波形图000/0Q1Q0X/Z0111101/00/00/00/01/01/01/1(a)状态图题6-17解图⑤说明电路的逻辑功能：由波形图可以看出，当检测到序列1101时输出Z=1，且检测到的1101的最后一个1不可作为新序列的第一个1，因此电路为不可重叠“1101”序列检测器，且输出信号Z是题6－17解表nXnn10QQ010000/001/00100/011/01000/000/11110/011/0n1n1n10QQ/Z米里型输出。而教材例6－2电路的状态图、状态表和波形图显示当检测到序列1101时输出Z=1，且检测到的1101的最后一个1可作为新序列的第一个1，因此教材例6－2电路为可重叠“1101”序列检测器。6-18题6-18图是一个双模计数器：X=0时，模4；X=1时，模3。试按照同步时序电路分析步骤，对该电路进行分析，写出触发器的次态表达式，求出电路的状态表（图），分别指出状态图中模3和模4计数循环的状态编码。指出电路存在的一种无效状态转换关系，说明其原因。若要给该电路设置满量（进位）输出端Z，试写出Z的表达式。1JC11KJ0Q0CLKX≥11JC11KK0Q0J1Q1K1Q1&题6－18图解：①激励函数表达式：nnn01JXQ，nn00KQ；nn10JQ，nnn10KQX将激励函数代入触发器次态方程，求出两个次态表达式：n1nnnnnnnnnnnnn000001000010QJQKQXQQQQXQQQn1nnnnnnnnnnnnnn1111101010101QJQKQQQQXQQQQXQ②求出状态表，如题6-18解表所示。根据状态表画出状态图，如题6-18解图所示。③由状态图可以看出，X=0时，电路是模4加法计数器，10QQ编码为00→01→10→11；X=1时，电路是模3加法计数器，10QQ编码为00→01→10，状态10QQ=11为多余状态且次态为00，电路能够自启动。④若设置进位输出Z，当10XQQ为011或110时进位输出Z=1，则nnnnnnn1010ZXQQXQQ。6-19试用7493构成模12计数器，画出电路图和全状态图，说明该电路的有效状态数和无效状态数、稳态数和暂态数及自启动情况。题6－18解表nXnn10QQ01000101011010101100110000n1n110QQ00Q1Q0X