惠斯通电桥

94实验六惠斯通电桥Experiment6DeterminingresistanceusingaWheatstonebridge电桥电路在电学中是一种很基本的电路。利用电桥平衡原理构成的电测仪器，不仅可以测电阻，也可以测电容、电感，并可通过这些物理量的测量来间接测量非电学量，例如温度、压力等，因此电桥电路在自动化仪表和自动控制中有着广泛的应用。本实验的基本要求是自组直流电桥，并用自组电桥及箱式电桥测量中值电阻。实验目的Experimentalpurpose1．掌握惠斯通电桥测量电阻的基本方法。2．掌握自组惠斯通电桥的基本原理。实验原理Experimentalprinciple1．电桥平衡条件(conditionofelectricbridgebalance)图1所示为电桥电路原理图，它是由四个桥臂电阻和一个检流计组成，其中R1，R2是已知标准电阻，称为“比率臂”；Rs是可变标准电阻（电阻箱），称为“比较臂”；Rx是被测电阻，称为“测量臂”；B，D间接检流计。接通电路后，检流计一般不指零，说明B，D两点电位不相等，通过调节Rs，使检流计中无电流通过（IK=0），此时电桥达到平衡，由图可见，电桥平衡的条件是B、图1电桥原理图95D两点电位相等。即ssxxRIRIRIRI,2211又sxIIII21,所以有21RRRRsx(1)sxRRRR21(2)式（1）称电桥平衡条件，即相邻两臂电阻之比相等。令M=R1/R2，称为“倍率”，则式（2）可写为Rx=MRs。因此当电桥调平衡后，只要读出M和Rs值，待测电阻Rx便可得到。2．电桥灵敏度(electricbridgesensitivity)式（2）是在电桥平衡的条件下推导出来的。而电桥是否平衡，是根据检流计指针有无偏转来判断的。检流计的灵敏度总是有限的，例如实验室常用的AC5型指针式检流计，其指针偏转一格对应电流为10-6A左右，当通过它的电流小于10-7A时，指针的偏转小于0.1格，观测者就很难觉察出来。假如电桥在21RR=1时调到平衡，根据式（2）得到Rx=Rs，此时若把Rs改变一微小量ΔRs，电桥就应当失去平衡，检流计中应有一微小电流Ig′通过；但当Ig′10-7A时，则观察不到检流计指针的偏转，人们仍认为电桥仍是平衡的，因而又得到ssxRRRΔRs就是由于检流计灵敏度有限而给直流电桥测电阻时带来的测量误差。显而易见，检流计越灵敏，电桥就越灵敏，由检流计带给电桥的测量误差也越小。电桥的灵敏度也不是越高越好，那样会给平衡调节造成困难。电桥灵敏度的高低除了与所使用的检流计有关外，还与电源电压等其它因素有关。直流电桥灵敏度可表示为96xxRRnS(3)式（3）中Δn是检流计的偏转格数，xxRR是被测阻值相对变化值。令xxRR=1，则S=Δn，这样S的大小可理解为被测电阻的阻值变化一倍时所引起的偏转格数。又令式（3）中Δn=1，则有xxRR=S1，如此S的大小又可以这样来理解：检流计偏转一格相当于被测电阻的相对变化为S1。例如S=50（格），则当Rx改变501=2%时，检流计可以有一格的偏转。通常观测者可以察觉出0.2格的偏转，这就是说，由于检流计灵敏度的因素所带来的测量误差xxRR检=501×0.2=0.4%。若检流计灵敏度降低为S=20（格），则它的测量误差将增大，xxRR检=201×0.2=1%。在一般情况下，Rx是固定电阻，阻值不能改变。可以证明，在电桥平衡时有xxRR=ssRR，所以式（3）可写成ssRRnS(4)实验仪器Experimentaldevice1．自组电桥电路板(self-organizingelectricbridgeofcircuitboard)1)电路图本实验要求学生根据图2所示电路自己组装直流电桥。为能选择不同的倍率M，在AB间可换接三个不同阻值的电阻R2，为保护检流计，在BD间串接97一带有单刀开关的阻流开关R0，可调标准电阻RS用标准电阻箱来担当。2．AZ19型检流计(modelAZ19typegalvanometer)检流计用来检测电路中的微小电流和电压，它有很高的灵敏度，在精密测量中常作为指零仪表。由于检流计需要特别高的灵敏度，它的动圈多用张丝悬挂起来，以减少摩擦阻力。它的读数装置有指针式和光点复射式等多种结构。AZ19型直流指针式检流计属于电子检流计，灵敏度可替代AC15/1~AC15/6各型直流复射式检流计。使用时不需考虑外临界电阻的阻尼匹配问题，并具有输入过压保护、输出限流保护，其抗震性能及抗冲击性能均强。使用时，首先将检流计的输入接线柱（标记“+”、“-”）接入电路内，将功能旋钮从“关机”档位调到“调零”档位，并用“调零”旋钮将指针调整到零值。将功能旋钮调到30μA等其他档位上，则检流计与外部电路真正接通，即可测量。检流计使用完毕后，必须将功能旋钮移向“关机”档位，以保护仪器。3．箱式电桥(portablewheatstonebridge)箱式电桥型号较多，现以应用较为广泛、具有代表价值的QJ24型携带式直流单臂电桥（见图3和图4）为例，介绍电桥各部件的作用及特点如下：图3是QJ24型携带式直流单臂电桥原理图。为了扩大量程、使用方便，实用电路中把M确定为7101033个确定倍率，同时，又把可调标准电阻分为4个档。以上两项，既可扩大量程，又可提高测量的精确度。除此之外，成品电桥还做了一些具体安排，如在检流计G通路中增加了一个阻尼开关，测电阻过程中按顺序先用1G图2实验线路图98粗调，然后再用0G细调，这既可保护检流计不受损坏，又能提高电桥灵敏度，使用时必须认真查阅有关说明书，决不可粗心大意。QJ24型直流单臂电桥使用说明及步骤：如图4所示：1)“G”与“B”分别为外接检流计和外界电源的两对接线端钮（按入和旋入）。使用外界电源应先连接“—”极。2)将被测电阻连接在X1和X2两个端钮间。3)估测被测电阻之近似值，将倍率旋钮和比较臂旋钮旋至适当档位。并调整检流计上的零位调节器，使检流计指针停在零线上。4)按下按钮“G1”和“B0”，分别调整四个比较臂旋钮，直至检流计指针基本指零，放开“G1”，随即再按下“G0”，再次调整四个比较臂旋钮，，直至检流计指针指零为止。操作时应注意，按钮的顺序是先按B后接G，先放G后放B。实验任务Experimentalassignment1.按实验室提供的自组电桥板及有关器件按图2连接线路，组装惠斯通电桥，并用它来测量未知电阻板上1xR、2xR、3xR的阻值。图3QJ-24单臂电桥原理图图4QJ-24直流单臂电桥面板图图了图992.用电桥板上给定的三种倍率测每一个未知电阻，测一个电阻时，只选择一种倍率值M，选择M的原则是使Rs至少能读取四位数，选出一组数据进行处理。3.测电桥灵敏度。在步骤2中，每一次电桥调平衡后，将Rs改变一微小量±ΔRs，记下检流计指针分别向左右偏转的格数。例如ΔRs=+1Ω时，指针向右偏转格数为n1；ΔRs=-1Ω时，指针向左偏转格数为n1；则Δn=（n1+n2）/2，代入式（4）即可。4.用箱式电桥测未知电桥板上的三个电阻，根据待测电阻值，合理选择倍率（以使Rs的四个旋钮全部用上）。每个未知电阻只测一次。5.数据处理。数据处理应包括两部分内容：1)计算自组电桥对各被测电阻的测量值，并计算其中一个待测电阻的不确定度，最后写成标准形式。待测电阻Rx的相对不确定度222222112.0SRRRRRRRUssxRx本装置SRRRRRRss%,1.0%,22211待测2)计算用箱式电桥对各被测电阻的测量值。测量结果的不确定度计算公式：22lim22lim2.0SREEUxRRx检通常情况下检R包括在Elim中，所以可写成检RU=ElimMRRaEsN10%lim式中，a为准确度等级；Rs为比较臂测量盘示值；M是倍率；RN是基准值，例如Rx=5.432×104，则RN=104，a的取值与M有关。100数据记录Datarecording表1自组电桥数据表未知电阻标称值倍率21RR值比较臂Rs(Ω)灵敏度S=ssRRn计算电阻测量值R=21RRRs1xR=2xR=3xR=从数据表中选出一组数据进行处理，写出单次测量的结果表达式%1001xxRURR222222112.0SRRRRRRRUssx其中ssssRRnSRRRRRR/%,1.0%,22211要求写出计算过程。数据处理示例Modelfordataprocessing选一组数据如表2：表2未知电阻标称值(Ω)倍率21RR值比较臂Rs(Ω)灵敏度S=ssRRn待测电阻)(21sxRRRR470100100=14.686×102S=210686.4/1044.686×102相对不确定度222222112.0SRRRRRRRUssxRx101本装置%1.0%,22211ssRRRRRR待测代入得)(101.07.4101.010686.4)(1011.1310686.4108.2108.2108.2102.11011084.18742.010110210222222228642232222xRxxxRxRRURRRURUxxx示值课堂讨论题Discussedproblemsatclass1．电桥平衡的条件是什么？2．怎样判断电桥是否平衡？3．怎样利用电桥平衡条件测未知电阻？4．正确联接线路，通电之前各可调仪器应处于怎样状态？关键词Keywords电桥平衡electricbridgebalance,检流计galvanometre，灵敏度sensitivity，电路circuit，倍率ratio。102创新园地Creationgarden1、自组单臂电桥测电阻实验中，为了消除比率臂的影响（两个电阻R1、R2的标称值与实际值不相符，以及导线接点），往往采用交换测量法，在第一次正常测出测量值R之后，交换Rx与Rs的位置再次测量出测量值R'，则，请根据原理推导出此公式。2、利用电桥，不但可以测量电阻，结合其他传感器件，还可测量应变、温度、流量等多种物理量的变化。在《杨氏模量的测定》实验中，被测金属丝可以看作电阻应变丝，在轴向拉力F作用下，由于压变效应电阻将发生变化，，公式中，K为金属丝的灵敏系数，为常数，为在轴向拉力F作用下产生的微小形变，。请参考实验十二《杨氏模量的测定》中的原理和仪器，推导出用电桥测量杨氏模量E的公式，并拟定实验方案。RRRxRKRLL