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第1页（共10页）2016年05月17日郭媛的初中数学组卷一．填空题（共30小题）1．（2016•广州模拟）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为．2．（2015•宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6，则k=．3．（2015•南平）如图，在平面直角坐标系xOy中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B，C在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于．4．（2015•深圳）如图，已知点A在反比例函数y=（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=．第2页（共10页）5．（2015•荆门）如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上．若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为．6．（2015•攀枝花）如图，若双曲线y=（k＞0）与边长为3的等边△AOB（O为坐标原点）的边OA、AB分别交于C、D两点，且OC=2BD，则k的值为．7．（2015•邯郸一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为．8．（2015•茂名模拟）如图，正比例函数y=kx与反比例函数的图象相交于点A、B，过B作x轴的垂线交x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积是．第3页（共10页）9．（2014•济南）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为．10．（2014•武汉模拟）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示，当P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为．11．（2013•眉山）如图，在函数y1=（x＜0）和y2=（x＞0）的图象上，分别有A、B两点，若AB∥x轴，交y轴于点C，且OA⊥OB，S△AOC=，S△BOC=，则线段AB的长度=．第4页（共10页）12．（2013•常熟市模拟）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．点A在x轴上．若△DOC的面积为3，则k=．13．（2013•青岛模拟）如图，A是反比例函数图象在第一象限内分支上的一点，过点A作y轴的垂线，垂足为B，点P在x轴上，若△ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为．14．（2013•武汉模拟）如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的双曲线y=上有一点P，当点P沿射线OA的方向平移个单位时，其对应点P1恰好落在双曲线上；当点P沿射线OB的方向平移个单位时，其对应点P2也恰好落在双曲线上，则k=．15．（2013•武汉模拟）如图，己知直线y=ax+b过A（﹣1，6）与y=交于A点、B点，与y=交于E点，直线y=ax+b与x轴交于C点，且AB=2BC=BE，则k=．第5页（共10页）16．（2012•聊城）如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）的图象上与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则这个反比例函数的解析式为．17．（2012•包头）如图，直线y=x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=，则k的值为．18．（2012•宜宾）如图，一次函数y1=ax+b（a≠0）与反比例函数的图象交于A（1，4）、B（4，1）两点，若使y1＞y2，则x的取值范围是．第6页（共10页）19．（2012•高港区校级二模）如图，B、C分别在反比例函数与反比例函数的图象上，点A在x轴上，且四边形OABC是平行四边形，则四边形OABC的面积为．20．（2011•遵义）如图，已知双曲线，，点P为双曲线上的一点，且PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，PA、PB分别依次交双曲线于D、C两点，则△PCD的面积为．21．（2011•黔东南州）如图所示，反比例函数的图象与经过坐标原点的直线l相交于A、B两点，过点B作x轴的垂线，垂足为C，若△ABC的面积为3，则这个反比例函数的解析式为．第7页（共10页）22．（2010•衡阳）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=．23．（2010•盐城）如图，A、B是双曲线y=（k＞0）上的点，A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k=．24．（2010•武汉模拟）如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP2﹣OA2=．25．（2009•宁德）如图，已知点A、B在双曲线y=（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k=．26．（2009•乌海模拟）如图，A、B是反比例函数与正比例函数的交点，AC⊥x轴于点C，则△ABC的面积是．第8页（共10页）27．（2007•莆田）如图，点A为反比例函数y=的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则△AOB的面积为．28．如图，反比例函数y=在第一象限内的图象上有两个动点A、B，若AM⊥x轴，BN⊥x轴，垂足分别为M、N，且点M是ON的中点，则△APO的面积为．29．（2015•甘南州）如图，点A在双曲线上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．30．（2015•日照）如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ODEF和四边形ABCD都是正方形，点F在x轴的正半轴上，点C在边DE上，反比例函数y=（k≠0，x＞0）的图象过点B，E．若AB=2，则k的值为．第9页（共10页）第10页（共10页）2016年05月17日郭媛的初中数学组卷参考答案一．填空题（共30小题）1．9；2．3；3．；4．16；5．（6，0）；6．；7．4；8．1；9．6；10．1；11．；12．4；13．y=；14．8；15．10；16．y=；17．3；18．x＜0或1＜x＜4；19．3；20．；21．y=；22．2；23．4；24．16；25．12；26．6；27．1；28．3；29．2；30．6+2；