高一数学必修1指数函数与对数函数测试题

高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测试题一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若0a，且,mn为整数，则下列各式中正确的是（）A、mmnnaaaB、mnmnaaaC、nmmnaaD、01nnaa2、已知(10)xfx，则(5)f（）A、510B、105C、lg10D、lg53、对于0,1aa，下列说法中，正确的是（）①若MN则loglogaaMN；②若loglogaaMN则MN；③若22loglogaaMN则MN；④若MN则22loglogaaMN。A、①②③④B、①③C、②④D、②4、设集合2{|3,},{|1,}xSyyxRTyyxxR，则ST是（）A、B、TC、SD、有限集5、函数22log(1)yxx≥的值域为（）A、2,B、,2C、2,D、3,6、设1.50.90.4812314,8,2yyy，则（）A、312yyyB、213yyyC、132yyyD、123yyy7、在(2)log(5)aba中，实数a的取值范围是（）A、52aa或B、2335aa或C、25aD、34a8、计算22lg2lg52lg2lg5等于（）A、0B、1C、2D、39、已知3log2a，那么33log82log6用a表示是（）A、52aB、2aC、23(1)aaD、231aa10、若21025x，则10x等于（）A、15B、15C、150D、162511、某商品价格前两年每年递增20%，后两年每年递减20%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（）A、减少7.84%B、增加7.84%C、减少9.5%D、不增不减12、若函数()log(01)afxxa在区间,2aa上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（）A、24B、22C、14D、12二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填写在答题卡上）13、化简22log(123)log(123)。14、643loglog(log81)的值为。15、某企业生产总值的月平均增长率为p，则年平均增长率为。16、若log211x，则x。三、解答题：（本题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17、化简或求值：（14分）（1）2233111aaa；（2）281lg500lglg6450lg2lg55218、由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低13，问现在价格为8100元的计算机经过15年后，价格应降为多少？（12分）19、已知225xx，求（1）44xx；（2）88xx（14分）20、已知21()log1xfxx（14分）（1）求()fx的定义域；（2）求使()0fx的x的取值范高一数学必修1第三章《指数函数与对数函数》测试题参考答案一、选择题：DDDCCCBBBAAA二、填空题：13、3214、015、12(1)1p16、21三、解答题：17、（1）1a（2）5218、2400元19、（1）2222224422222222222225223xxxxxxxxxxxx（2）3333228822222222225231110xxxxxxxxxxxx20、（1）要使函数21()log1xfxx有意义，必须10110111xxxxx∴函数21()log1xfxx的定义域为(1,1)（2）()0fx，即22211log0loglog111xxxx∵以2为底的对数函数是增加的，∴11,(1,1),10,1101xxxxxxx又∵函数21()log1xfxx的定义域为(1,1)，∴使()0fx的x的取值范围为(0,1)21、奇函数，函数是减函数。∵2,()lg1xRfxxx，2()lg1fxxx∴2222()()lg1lg1lg1lg10fxfxxxxxxx即()()fxfx，∴函数2()lg1fxxx是奇函数。设1212,,xxxxR，设2()1uxxx，则22111222()lg1,()lg1fxxxfxxx且22222122112121()()1111uxuxxxxxxxxx222221212121212222212111()1111xxxxxxxxxxxxxx∵222221111,1xxxxxx≥≥，∴22221110,10xxxx∴21()()uxux，即21()()fxfx，∴函数2()lg1fxxx在定义域内是减函数。