应用抽样技术期末复习题分析

1抽样调查一、选择题1.抽样调查的根本功能是(C)A.获取样本资料B.计算样本资料C.推断总体数量特征D.节约费用2.概率抽样与非概率抽样的根本区别是(B)A.是否能保证总体中每个单位都有完全相同的概率被抽中B.是否能保证总体中每个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中C.是否能减少调查误差D.是否能计算和控制抽样误差3.与简单随机抽样进行比较,样本设计效果系数Deff1表明(A)A.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低B.所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率高C.所考虑的抽样设计与简单随机抽样效率相同D.以上皆对4.优良估计量的标准是（B）A.无偏性、充分性和一致性B.无偏性、一致性和有效性C.无误差性、一致性和有效性D.无误差性、无偏性和有效性5.某乡欲估计今年的小麦总产量进行调查，已知去年的总产量为12820吨，全县共123个村，抽取13个村调查今年的产量，得到63.118y吨，这些村去年的产量平均为21.104x吨。试采用比率估计方法估计今年该地区小麦总产量（B）A.12820.63B.14593.96C.12817.83D.14591.496．抽样标准误差的大小与下列哪个因素无关（C）A．样本容量B．抽样方式、方法C．概率保证程度D．估计量7.抽样标准误差与抽样极限误差之间的关系是(B)A.)ˆ(SEB.)ˆ(tSEC.)ˆ(tSED.tSE)ˆ(8.应用比率估计量能使估计精度有较大改进的前提条件是调查变量与辅助变量之间大致成(A)关系A.正比例B.反比例C.负相关D.以上皆是9.能使)2(1)(222YXXYlrSSSnfyV达到极小值的值为(B)A.YXXYSSSB.2XYXSSC.2YYXSSD.XYXSS210.（B）是总体里最小的、不可再分的单元。A.抽样单元B.基本单元C.初级单元D.次级单元11.下面哪种抽样方法是最简单的概率抽样方法（A）。A.简单随机抽样B.分层随机抽样C.系统抽样D.整群抽样12.下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（B）。A.简单随机抽样的deff=1B.分层随机抽样的deff﹥1C.整群随机抽样的deff﹥1D.机械随机抽样的deff≈1213.假设考虑了有效回答率之外所有其他因素后的初始样本量为400，而预计有效回答率为80﹪，那么样本量则应定为（B）。A.320B.500C.400D.48014.在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C）。A.375B.540C.240D.36015.分层抽样设计效应满足（B）。A.deff=1B.deff﹤1C.1deff≈1D.deff﹥116.针对总体每一单元都进行信息搜集的调查是（D）A.抽样调查B.典型调查C.重点调查D.全面调查17.调查费是用一个与样本容量有关的函数，若0C为固定费用，c为每一个单元的调查费用，则最简单的线性费用函数为（D）A.Ct=C0+nB.Ct=C+C0nC.Ct=(C0+C)nD.Ct=C0+Cn18.抽样框最直接反映的是（C）A.目标总体B.实际总体C.抽样单元D.基本单元19.在给定费用下使估计量的方差达到最小，或者对于给定的估计量方差使得总费用达到最小的样本量分配为（C）A.常数分配B.比例分配C.最优分配D.梯次分配20.分层抽样也常被称为（D）A.整群抽样B.系统抽样C.组合抽样D.类型抽样21.整群抽样中群的划分标准为（A）。A.群的划分尽可能使群间差异小，群内的差异大B.群的划分尽可能使群间差异大，群内的差异小C.群的划分尽可能使群间差异大，群内的差异大D.群的划分尽可能使群间差异小，群内的差异小22.某班级共有六十名学生，要以直线等距抽样选出15个学生为样本，调查学生的到课率，则下列做法正确的是（D）。A.将60名学生依次编为1～60B.计算抽样间距为4C.从1～4随机抽取一个数，作为抽样的起始单元号，按每隔4个单元抽取一个，直至抽出15个样本D.以上都正确23.初级单元大小不等的多阶段抽样中，无偏估计量满足自加权的条件是（C）A.第一阶段每个单元被抽中的概率相等B.第二阶段每个单元被抽中的概率相等C.每个基本单元最终被抽中的概率相等D.每个基本单元最终被抽中的概率不等24.相对于直线等距抽样，圆形等距抽样的优点为（C）A.不用对单元进行编号B.随机起点选择范围小C.保证每个单元被抽中的概率严格相等D.操作更加简单25.某学院共有500名学生，依次编号为1～500，要从中抽取50名学生调查学生的到课率，首先从1～10号中随机抽取一个数，作为抽样的起始单元号，然后每隔10个单元抽取一个，直到抽足50个单元。这种抽样方法是（C）3A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样26.非概率抽样与概率抽样的主要区别为（D）A.适用的场合不同B.总体特征值的估计不同C.样本量的确定不同D.抽样时是否遵循随机原则27.下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（B）A.简单随机抽样的deff=1B.分层随机抽样的deff1C.整群抽样的deff1D.系统抽样的deff128.某工厂实行流水线连续生产，为检验产品质量，在每天24小时中每隔1小时抽取一分钟的产量作全面检查，这是(C)。A.简单随机抽样B.分类抽样C.等距抽样D.整群抽样29.为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为(A)A.40B.30C.20D.1230.分层抽样中的层的划分标准为（B）。A.尽可能使层间的差异小，层内的差异大B.尽可能使层间的差异大，层内的差异小C.尽可能使层间的差异大，层内的差异大D.尽可能使层间的差异小，层内的差异小二、判断题×1.总体比率R与总体比例P两者是一样的概念，只是符号不同。√2.比估计量是有偏估计量。×3.分层抽样在划分层时，要求层内差异尽可能大，层间差异尽可能小。×4.对于同一总体，样本容量同抽样标准误差之间是正相关关系。×5.整群抽样设计总是比简单随机抽样效率低。×6.其他条件相同时，重复抽样的误差小于不重复抽样的误差。×7.设总体容量为N，样本容量为n，采用有顺序放回简单随机抽样，样本配合种数为nNC。×8．一个调查单位只能对接与一个抽样单位。√9.营业员从笼中抓取最靠近笼门的母鸡，该种抽样方式属于非概率抽样。√10.当调查单位的抽样框不完整时,无法直接实施简单随机抽样。√11分层抽样不仅能对总体指标进行推算，而且能对各层指标进行推算。×12分层的基本原则是尽可能地扩大层内方差，缩小层间方差。√13分层抽样的效率较简单随机抽样高，但并不意味着分层抽样的精度也比简单随机抽样高。√14分层抽样克服了简单随机抽样可能出现极端的情况。√15分层抽样的样本在总体中分布比简单随机抽样均匀。×16分层后各层要进行简单随机抽样。√17分层抽样的主要作用是为了提高抽样调查结果的精确度，或者在一定的精确度的减少样本的单位数以节约调查费用。√18分层后总体各层的方差是不同的，为了提高估计的精度，通常的做法是在方差较大的层多抽一些样本。√19在不同的层中每个单位的抽样费用可能是不等的。4×20在分层抽样的条件下，样本容量的确定与简单随机抽样的共同点都是取决于总体的方差。√21多主题抽样中，不同的主题对样本量大小的要求不同。在费用允许的情况下，应尽可能地选择较大的样本量。√22有时在抽样时无法确定抽样单位分别属于哪一层，只有在抽取样本之后才能区分。×23比例分配指的是按各层的单元数占样本单元数的比例进行分配。×24等容量分配时各层的样本单元数与各层的层权是相同的。√25所谓最优分配是指给定估计量方差的条件下，使总费用最小。√26在奈曼分配时，如果某一层单元数较多，内部差异较大，费用比较省，则对这一层的样本量要多分配一些。√27在实际工作中如果第k层出现kn超过kN，最优分配是对这个层进行100%的抽样。√28在实际工作中，如果要给出估计量方差的无偏估计，则每层至少2个样本单元，层数不能超过n/2。×29无论层的划分与样本量的分配是否合理，分层抽样总是比简单随机抽样的精度要高。×30即使层权与实际情况相近，利用事后分层技术也难以达到提高估计精度的目的。×31．在任何条件下，估计量的方差都与估计量的均方差相等，因此一般所讲的估计误差也就是指估计量的方差。×32．在多阶段抽样中，各阶段只能采用同一种抽样方法。×33．总样本量在各层间按内曼分配的结果可以形成自加权的估计量。×34．估计抽样误差时，在各种抽样技术条件下都可以用样本方差代替总体方差。×35．比估计就是比例估计。×36．随机原则就是要使得总体中的每一个抽样单元都有相等的可能性被抽中。√37．整群抽样可以被理解为是第二阶段抽样比为100%时的一种特殊的两阶段抽样。×38．分层抽样可被理解为是第二阶段抽样比为100%时的一种特殊的两阶段抽样。×39．比估计与回归估计都充分利用了有关辅助变量，因此一般情况下都较简单估计的精度要高。√40．当第一重样本量等于总体容量时，二重分层抽样与一般分层抽样具有相同的估计精度。三、名词解释1.滚雪球抽样答：滚雪球抽样是指利用样本点（构成样本的单元）寻找样本点，即由目前的受访者去寻找新的具有新的具有某一特征的受访者。2.分别比估计答：分别比估计是指利用将比率估计的思想和技术用于分层随机样本时，两种可行的办法之一：对每层样本分别考虑比估计量，然后对各层的比估计量进行加权平均，此时所得的估计量称为分别比估计。3.PPS抽样答：54.配额抽样5.概率抽样6.不等概率抽样7.PSπ抽样的Brewer方法8.最优分配9.比率估计四、计算题1、（简单随机抽样的均值、比例估计和样本量的确定）某住宅区调查居民的用水情况，该区共有N=1000户，调查了n=100户，得y=12.5吨，2s=1252，有40户用水超过了规定的标准。要求计算：○1该住宅区总的用水量及95%的置信区间；○2若要求估计的相对误差不超过10%，应抽多少户作为样本？○3以95%的可靠性估计超过用水标准的户数；2、（内曼分配和按比例分配的均值和比例估计）有下列数据层hWhyhshp10.353.120.5420.553.93.30.3930.17.811.30.24设1000n○1采用按比例分层抽样的方法估计Y和P并计算其标准误；○2采用奈曼分配的方法估计Y和P并计算标准误；3、（两阶段抽样）某市为了了解职工收入情况，从该市的630个企业中随机抽取了5个企业，在中选的企业中对职工再进行随机抽样，有关数据如下：企业号iMimiy（元）22is152010328400.056210810400301.13431400203101303.15841200203701205.786590001004204200.000其中，iM为企业职工数，im为样本量；iy为样本均值，22is为样本方差。试估计该市职工平均收入及标准差。4、（比率估计）某养兔场共有100只兔子，上月末称重一次对每只兔的重量作了纪录，并计算平均重量为3.1磅，一个月后随机抽取10只兔子标重如下：6序号12345678910上次3.232.92.82.83.133.22.92.8本次4.144.13.93.74.14.24.13.93.9○1估计这批兔子较上月末增重的比率及其标准误差；○2估计现有兔子的平均重量及其标准误差；○3将比估计方法与均值估计法进行比较，哪一种方法效率高？分析其原因。5、为调查某5443户城镇居民服装消费情况，采用简单随机不重复抽样调查了36户进行调查，得到平均消费支出72.649y元，3048032s试根据此估计：（1）该地区居民服装消费支出总额，并给出置信水平为95%的置信区间。（2）如果希望服装平均消费支出的相对误差限不超过5%，则样本量至少应为多少？6、某地区10000名群众，现欲估计在拥有本科学历及以