格兰杰因果检验操作案例

1格兰杰（Granger）因果性检验以2变量为例，定义格兰杰非因果性检验如下：如果由yt和xt滞后值所决定的yt的条件分布与仅由yt滞后值所决定的条件分布相同，即(ytyt-1,…,xt-1,…)=(ytyt-1,…)则称xt-1对yt不存在格兰杰因果性关系。格兰杰因果性的另一种表述是其他条件不变，若加上xt的滞后变量后对yt的预测精度不存在显著性改善，则称xt-1对yt不存在格兰杰因果性关系。根据以上定义，格兰杰因果性检验式如下：yt=kiitiy1+kiitix1+u1t如有必要，常数项，趋势项，季节虚拟变量等都可以包括在上式中。2则检验xt对yt不存在格兰杰因果关系的零假设是H0:1=2=…=k=0显然如果xt的滞后变量的回归参数估计值全部不存在显著性，则上述假设不能被拒绝。换句话说，如果xt的任何一个滞后变量的回归参数的估计值存在显著性，则结论应是xt对yt存在格兰杰因果关系。上述检验可用F统计量完成。F=)2()(kTSSEkSSESSEuur其中SSEr表示施加约束（零假设成立）条件后模型的残差平方和。SSEu表示不施加约束条件下模型的残差平方和。k表示最大滞后期。T表示样本容量。在零假设成立条件下，F统计量渐近服从F(k,T-2k)分布。用样本计算的F值如果落在临界值以内，接受原假设，即xt对yt不存在格兰杰因果关系。格兰杰（Granger）因果性检验3注意：（1）“格兰杰因果性”的正式名称应该是“格兰杰非因果性”。只因口语都希望简单，所以称作“格兰杰因果性”。（2）为简便，通常总是把xt-1对yt存在（或不存在）格兰杰因果关系表述为xt（去掉下标-1）对yt存在（或不存在）格兰杰因果关系（严格讲，这种表述是不正确的）。（3）格兰杰因果关系与哲学意义的因果关系还是有区别的。如果说“xt是yt的格兰杰原因”只是表明“xt中包括了预测yt的有效信息”。（4）这个概念首先由格兰杰（Granger）在1969年提出。格兰杰（Granger）因果性检验4例11.8：以661天（1999年1月4日至2001年10月5日）的上证综指（SHt）和深证成指（SZt）数据为例，进行双向的Granger非因果性分析。两个序列存在高度的相关关系，那么两个序列间可能存在双向因果关系，也有可能存在单向因果关系。3004005006007001000150020002500100200300400500600SZSH30040050060070010001200140016001800200022002400SZSH格兰杰（Granger）因果性检验5首先做关于滞后2期的SHt是否是SZt的Granger非因果性原因的检验。估计非约束模型和约束模型两个回归式如下：SZt=4.3186+1.0468SZt-1+0.0056SZt-2–0.0286SHt-1+0.0105SHt-2(2.6)(19.7)(0.1)(-1.6)(0.6)R2=0.995,SSEu=38153.33,T=659SZt=2.8977+0.9926SZt-1+0.0023SZt-2(1.9)(25.4)(0.1)R2=0.995,SSEr=38460.94,T=659计算F统计量的值，F=)()(kNTSSEkuuSSESSEr=)5659(33.381532)33.3815394.38460(=2.63643因为F=2.63643F(2,654)=3.00，所以接受原假设。SHt不是SZt变化的Granger原因。格兰杰（Granger）因果性检验6下面做关于滞后2期的SZt是否是SHt的Granger因果性原因的检验。分别估计非约束回归式和约束回归式如下：SHt=14.9303+0.5341SHt-1+0.3464SHt-2+1.9696SZt-1-0.1600SZt-2(3.1)(10.7)(7.3)(-13.0)(-10.1)R2=0.996,SSEu=308501.0,T=659SHt=10.1411+0.9991SHt-1-0.0045SHt-2(2.0)(25.5)(-0.1)R2=0.995,SSEr=391044.3,T=659计算F统计量的值，F=)()(kNTSSEkuuSSESSEr=)5659(0.3085012)0.3085013.391044(=87.4929因为F=87.4929F(2,654)=3.00，所以拒绝原假设。SZt是SHt变化的Granger原因。格兰杰（Granger）因果性检验7通过EViews计算的Granger因果性检验的两个F统计量的值见图。SHt和SZt之间存在单向因果关系。即SZt是SHt变化的Granger原因，但SHt不是SZt变化的Granger原因。格兰杰（Granger）因果性检验8Granger非因果性检验的EViews操作是，打开SHt和SZt的数剧组窗口，点击View键，选GrangerCausility功能。在随后打开的对话框口中填上滞后期数2，点击OK键，即可得到图11.20的检验结果。用滞后5,10,15,20,25期的检验式分别检验，结果见下表：结论都是上海综指不是深圳成指变化的Granger原因，但深圳成指是上海综指变化的Granger原因。k=5k=10k=15k=20k=25H0：上海综指不是深圳成指变化的Granger原因1.081.361.211.291.40接受H0：深圳成指不是上海综指变化的Granger原因43.923.415.912.610.3拒绝格兰杰（Granger）因果性检验【例】深证成指序列（1999.1.4-2001.10.15,file:5stock）滞后阶数AICSCHQ0阶自回归模型12.148112.154912.15071阶自回归模型6.90939.92296.91462阶自回归模型6.91376.93416.92163阶自回归模型4.07914.10641.99374阶自回归模型6.91426.94836.9274注：AIC和SC（BIC）的值可以在EViews回归输出结果中找到。从图中可以清晰看出建立3阶自回归模型最合理。300400500600700100200300400500600Shenzhenstock0246810121401234AICSCHQ（补充内容，教材中没有）EViews6，7输出结果10注意：（1）滞后期k的选取是任意的。实质上是一个判断性问题。以xt和yt为例，如果xt-1对yt存在显著性影响，则不必再做滞后期更长的检验。如果xt-1对yt不存在显著性影响，则应该再做滞后期更长的检验。一般来说要检验若干个不同滞后期k的格兰杰因果关系检验，且结论相同时，才可以最终下结论。（2）当做xt是否为导致yt变化的格兰杰原因检验时，如果zt也是yt变化的格兰杰原因，且zt又与xt相关，这时在xt是否为导致yt变化的格兰杰因果关系检验式的右端应加入zt的滞后项。（3）不存在协整关系的非平稳变量之间不能进行格兰杰因果关系检验。格兰杰（Granger）因果性检验