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---------平面图形长方形正方形圆形平行四边形三角形梯形-------立体图形正方体长方体圆柱体圆锥体我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。两个面相交的边叫做长方体的棱。三条棱相交的点叫做顶点长方体一共有6个面。相对的面完全相同长方体有8个顶点。（1）长方体有个面。（2）每个面都是什么形状的？。（3）哪些面是完全相同的？。（4）长方体有条棱。（5）哪些棱长度相等？。（6）长方体有个顶点。6长方形相对的面12相对的棱8如果有2个相对的面是正方形？有4个相对的面是正方形呢？6个面是不是一定都要是长方形？长宽高相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。长宽高实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的讨论：1.正方体的面有几个?有什么特点？2.正方体的棱有几条?有什么特点?3.正方体的顶点有几个?正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形长方体正方体长方体和正方体的特征名称长方体正方体面个数形状棱条数长度顶点个数每个面都是长方形（可能有两个面是正方形）都是正方形6个6个12条棱每4条棱相等（可能有8条棱相等）12条每条相等8个8个5厘米4厘米3厘米填空1.上图长方体的长是（）厘米，宽是（）厘米，高是（）厘米。2.若要将此长方体切成一个最大的正方体，则切成的正方体的棱长是（）厘米。3.若要用一根铁丝做这样的一个长方体框架，则铁丝的长度应选为（）厘米。48３４３５判断（1）长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。()（2）长方体的六个面一定都是长方形。()（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（）（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（）√√×√７厘米２厘米４厘米３厘米５厘米４厘米６分米６分米２厘米5、分别计算出下图中长方体、正方体底面的面积。10cm6cm3mm3mm4cm4cm10×4=40(cm2)3×7=21(mm2)4×4=16(cm2)考一考：用铁丝焊成一个长4厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要铁丝多少厘米？1、用48厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（）厘米48÷12=4（厘米）2、焊接一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架，至少需要（）厘米长的铁丝。（6+5+3）×4=56（厘米）(1)一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c厘米，长、宽、高的和是（）厘米，棱长的和是（）厘米。（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和是（）厘米。如果a=6，那么它的棱长的和是（）厘米。a+b+c4(a+b+c)12a72一个正方体纸盒,像下面这样沿着画有红线的棱剪开,就可以得到它的展开图.相对的面都跑到哪里去了？前后上下左右前左后下右上前前前左后下上后？左右下上后后右下上后？下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体？原正方体中相对面在展开图中的位置有什么关系？相对面展开后总是间隔出现，展开后有公共边或有公共顶点的两个正方形一定是相邻面．“一四一”型“二三一”型“三三”型“二二二”型判断下列图形能不能折成正方体？××√×√√×下面左面后面你能标出长方体的下面、后面和左面吗？前前下上右后左下上右后左下面哪些图形沿虚线折叠后围成长方体？下上右后左下上右后左前前前下上右后左要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？12345111213123333444443322255555121112314431424442533335这节课我们探索了．．．．．．这节课我体验到了．．．．．．这节课我还想．．．．．．1、长方体的长（）厘米，宽（）厘米，高（）厘米。12条棱长的和是（）厘米。8厘米5厘米835642、这幅图中的几何体是（）体，12条棱长的和是（）分米。48正方4分米4分米3、一个长方体如下图。（1）它上、下每个面的长是_________，宽是________，面积是_________。4厘米2厘米4厘米3厘米12平方厘米4、一个长方体如下图。（2）它前、后每个面的长是_________，宽是________，面积是_________。4厘米2厘米4厘米2厘米8平方厘米4、一个长方体如下图。（3）它左、右每个面的长是_________，宽是________，面积是_________。4厘米2厘米3厘米2厘米6平方厘米做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？6厘米4厘米例4做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？3×3×6=54(分米2)答：至少要用54平方分米硬纸板。长方体和正方体的表面积长方体（或正方体）6个面的总面积求下面长方体和正方体的表面积。5cm2.5cm4cm4cm(5×4+5×2.5+4×2.5)×2=(20+12.5+10)×2=42.5×2=85(厘米2)4×4×6=16×6=96(厘米2)2、右图是一个长方体。它的上面、前面、左面３个面的面积一共是多少？5dm3.5dm5×5+5×3.5+5×3.5=25+17.5+17.5=60(dm2)2、右图是一个长方体。这个长方体的表面积是多少？(5×5+5×3.5+5×3.5)×2=(25+17.5+17.5)×2=60×2=120(dm2)5dm3.5dm2、右图是一个长方体。２)这个长方体的表面积是多少？5×5×2+5×3.5×4=50+70=120(dm2)5dm3.5dm看谁最聪明？？？如果把一个长方体切分成两个长方体时，这两个长方体的表面积的和比原长方体的表面积是增加了还是减少了？为什么？5、写出表中的物体是正方体还是长方体，再计算表面积。名称长cm宽cm高cm表面积cm2121212121218121018正方体长方体长方体86411521032(12×12+12×18+12×18)×2=(144+216+216)×2=576×2=1152(平方厘米)12×12×2+12×18×4=288+864=1152(平方厘米)12cm18cm返回这是一个长方体的展开图，你能求出原来长方体的表面积吗？8厘米1厘米2厘米(8×2+2×1+8×1)×2=(16+2+8)×2=26×2=52(厘米2)长方体与正方体表面积计算的实际问题2018年9月上前后长方体的表面积怎样计算？长方体的上、下面的面积=长×宽长方体的前、后面的面积=长×高长方体的左、右面的面积=宽×高S=（长×宽+长×高+宽×高）×2上前后棱长×棱长×6正方体的表面积怎样计算？练一练：求各个图形的表面积。14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm8cm14cm8cm14cm14cm8cm14cm8cm14cm8cm14cm8cm14cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm例5一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）5分米3分米3.5分米求需要玻璃多少平方分米，就是求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？例5一个长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？（鱼缸的上面没有玻璃）5分米3分米3.5分米5×3.5×2+3×3.5×2+5×3=35+21+15=71平方分米答：制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。练一练：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个，至少各用多少平方厘米纸板？14cm8cm10cm10cm14cm8cm14cm10cm10cm10cm8cm14cm8cm14cm14cm8cm14cm8cm14cm8cm14cm8cm14cm8cm8cm8cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm10cm练一练：一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？下列各题的表面积计算，究竟是求哪几个面的和？1.做一个无盖的正方体木箱的用料。2.粉刷教室的四壁和天花板。3.游泳池底面和四周贴磁砖。4.用玻璃做一个金鱼缸。5.给车间做一个长方体排气管所用的材料。6.给长方体的饼干盒四周贴商标纸。1、一节通风管，长60厘米，宽10厘米，高10厘米，做这样的一节通风管至少需要多少铁皮？6010104、学校生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？40厘米25厘米35厘米3、一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口（如下图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？2.5厘米4、我们的平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米。教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？5、学校科技大门前有5级台阶，每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。（1）5级台阶一共占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？2、（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积最大增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？3厘米9厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米9厘米3厘米6厘米体积单位义务教育课程标准实验教科书六年级数学（上册）江苏省电化教育馆制作两个长方体体积相等江苏省电化教育馆制作左边的长方体体积大江苏省电化教育馆制作例8下面的长方体和正方体，哪个的体积大？长方体的体积大把它们切成同样大小的正方体，就能比出大小为了准确测量或计量体积的大小，要用同样大的正方体作为体积单位。常用的体积单位有立方厘米,立方分米和立方米立方厘米可以写成cm3立方分米可以写成dm3立方米可以写成m3111111棱长多少的正方体，体积是1立方厘米？棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米。手指头的体积大约有1立方厘米。哪些物体的体积接近1立方厘米?闭眼想一想,1立方厘米究竟有多大?同桌合作,各摆一个2立方厘米、5立方厘米、8立方厘米的长方体，看看摆成的长方体的体积有多大。下面两个长方体都是由棱长1厘米的正方体摆成的，体积各是多少立方厘米？4立方厘米6立方厘米棱长1分米的正方体，体积是1立方分米。生活中哪些物体的体积接近1立方分米？你能像这样用手势比划出1立方分米的大小吗？棱长1米的正方体，体积是1立方米。棱长_______的正方体，体积是1立方厘米。棱长_______的正方体，体积是1立方分米。棱长_______的正方体，体积是1立方米。1厘米1分米1米闭上眼睛，想一想1立方厘米、1立方分米、1立方米的正方体的大小。计量液体的体积，常用升和毫升作单位。1立方分米=1升1立方厘米=1毫升立方厘米、立方分米、立方米、升、毫升既是体积单位，也是容积单位。下图中哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？1厘米1平方厘米1立方厘米5、比较1厘米、1平方厘米和1立方厘米，说说它们有什么不同。1厘米1平方厘米1立方厘米6、下面的物体都是用1立方厘米的正方体摆成的，它们的体积各是多少立方厘米？7立方厘米6立方厘米10立方厘米7、在括号里填上合适的单位名称：橡皮的体积大约是6(）集装箱的体积大约是40（）立方厘米立方米7、在括号里填上合适的单