银川一中2014届高三第三次模拟考试数学(理科)试卷word版含答案

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第三次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合}1|||{xxA，|{xBx31log＜0},则BA是A．B．（－1，1）C．)21,0(D．(0,1)2．若biiai1)21(，其中a、b∈R，i是虚数单位，则||biaA．i21B．5C．25D．453．已知实数,xy满足11yxxyy，则目标函数2zxy-1的最大值为A．5B．4C．12D．34．在等比数列{an}中，,271a534aaa，则6a=A．811B．271C．91D．315．将4名学生分别安排到甲、乙，丙三地参加社会实践活动，每个地方至少安排一名学生参加，则不同的安排方案共有A．36种B．24种C．18种D．12种6．已知双曲线221(0)kxyk的一条渐近线与直线2x+y-3=0垂直，则双曲线的离心率是A．52B．32C．43D．57．已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是A．2123B．283C．12D．88．已知a为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式61axx的展开式中常数项是A.-20B.52C.-192D.-1609．设2，54sin，则2coscos2sinsin22的值为A．8B．10C．-4D．-2010．已知正三角形ABC的边长是3，D是BC上的点，BD=1，则BCAD=A．29B．23C．215D．2511．已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，点)2,2(M，过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若0MBMA，则k=A．2B．22C．12D．212．设()fx是定义在R上的偶函数，xR，都有(2)(2)fxfx，且当[0,2]x时，()22xfx，若函数()()log(1)agxfxx0,1aa在区间(1,9]内恰有三个不同零点，则实数a的取值范围是A．1(0,)(7,)9B.1(,1)(1,3)9C.11(,)(3,7)95D.11(,)(5,3)73第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有18件，那么此样本的容量n=。14．已知ABC中，AB=5,BC=7，∠BAC=3，则ABC的面积为______________.15．下面给出的命题中：①“m=-2”是直线(2)10mxmy与“直线(2)(2)30mxmy相互垂直”的必要不充分条件；②已知函数0()sin,afaxdx则[()]1cos1.2ff③已知服从正态分布2(0,)N，且(20)0.4P，则(2)0.2;P④已知⊙221:20Cxyx,⊙222:210Cxyy，则这两圆恰有2条公切线；⑤将函数cos2yx的图象向右平移3个单位，得到函数sin(2)6yx的图象。其中是真命题的有_____________。（填序号）16.设等差数列}{na、}{nb的前n项和分别为nS、nT,若对任意*Nn都有,3432nnTSnn则845937bbabba=____________________.三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（本小题满分12分）已知向量))4sin(),6(cos()),4sin(2),6cos(2(xxbxxa,2)(baxf.（1）求函数)(xf的最小正周期；（2）求函数)(xf在区间]2,12[上的最值.18.（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，PC底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，ADAB，CDAB//，222CDADAB，E是PB的中点。（Ⅰ）求证：平面EAC平面PBC；（Ⅱ）若二面角EACP的余弦值为36，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值。19．（本小题满分12分）为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如下：（1）若视力测试结果不低丁5．0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．20．（本小题满分12分）已知F1、F2分别为椭圆C：22221xyab(ab0)的左、右焦点,且离心率为22，点)23,22(A椭圆C上。(1)求椭圆C的方程；(2)是否存在斜率为k的直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，使直线MF2与NF2的倾斜角互补，且直线l是否恒过定点，若存在，求出该定点的坐标；若不存在，说明理由。21.(本小题满分12分）已知函数f(x)=21xe2-ax(a∈R,e为自然对数的底数).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若a=1，函数g(x)=(x-m)f(x)-41xe2+x2+x在区间（0，+）上为增函数，求整数m的最大值.学生视力测试结果435666777889950112PABCDE请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1:几何证明选讲．如图所示，已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（1）求证：AD∥EC;（2）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．23.（本小题满分10分）选修4—4:坐标系与参数方程．圆的直径AB上有两点C,D,且10,4,ABACBDP为圆上一点，求PCPD的最大值。24．（本小题满分10分）选修4—5:不等式选讲．已知a,b均为正数，且a+b=1,证明：（1）222axbyaxby（2）2211252abab2014年宁夏普通高等学校招生全国统一考试理科数学答题卡1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。正确填涂第Ⅰ卷选择题1611理科数学试卷第5页(共6页)理科数学试卷第6页(共6页)(银川一中第三次模拟考试)条形码粘贴区域准考证号：考生姓名：____________________注意事项填涂样例缺考标记监考员用2B铅笔填涂下面的缺考考生标记考生禁填23457891012第Ⅱ卷非选择题二、填空题13题______________________14题_______________________15题______________________16题_______________________三、解答题：17题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________续17题_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________PABCDE学生视力测试结果53566677788995011218题_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________