证券投资计算题

（二）计算1.基金份额净值基金资产净值=基金资产总值—基金负债基金份额净值=基金资产净值／基金总份额2.开放式基金的认购、申购和赎回认购申购赎回认购净认购金额=认购金额×（1—认购费率）认购份额=（净认购金额+利息）/基金份额面值申购申购费用=申购金额×申购费率净申购金额=申购金额—申购费用申购份额=净申购金额/申购日基金份额净值赎回赎回费=赎回当日基金份额净值×赎回份额×赎回费率赎回金额=赎回当日基金份额净值×赎回份额—赎回费三、债券价值的估算1.到期一次还本付息债券（息票累积债券）和贴现债券的价值P=F∕（1+k）n式中：P——债券的内在价值F——债券到期本息和n——剩余时期数k——必要收益率例：某到期一次还本付息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，当前日期为2005年7月1日，当日二级市场价格为95元，投资者要求的必要收益率为10%，该债券是否值得投资？2.附息债券的价值P=++‥‥++C∕f（1+k∕f）wC∕f（1+k∕f）w+1C∕f（1+k∕f）w+n-1M（1+k∕f）w+n-1式中：P——债券的内在价值k——到期收益率f——利息支付频率c——债券票面年利息w——D∕（365÷f）D——从债券买入日距下一次付息日的实际天数n——剩余的付息次数M——到期支付的票面金额例：某附息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，一年付息一次，当前日期为2005年7月1日，当日二级市场价格为88元，投资者要求的必要收益率为10%，该债券是否值得投资？四、债券的投资收益率1.认购收益率指从债券发行时买进，持有至到期还本付息的收益率。（1）到期一次还本付息债券和贴现债券y=n－1F∕P式中：y——认购收益率P——债券发行价F——债券到期本息和n——债券偿还年限例1：某贴现债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，发行时以88元买入，持有至到期，其认购收益率是多少？例2：某一次还本付息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，发行时以100元买入，持有至到期，其认购收益率是多少？（2）附息债券P=++‥++C∕f（1+y∕f）C∕f（1+y∕f）2C∕f（1+y∕f）nM（1+y∕f）n式中：y——认购收益率P——债券发行价f——利息支付频率M——债券面值C——债券票面年利息f——每年的利息支付频率n——付息次数例：某附息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，每年付息一次，发行时以100元买入，持有至到期，其认购收益率是多少？2.持有期收益率指投资者在发行时或发行后买进债券，且到期偿还前卖出债券，在此期间的收益率。（1）持有期限﹤1个付息周期的附息债券，持有期限《1年的到期一次还本付息债券和贴现债券，以单利计算y=÷F－PPD365式中：y——持有期收益率P——债券买入全价=成交价格+应计利息D——债券买入日至债券卖出日的实际天数F——债券卖出全价例：某到期一次还本付息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，到期一次还本付息，发行后以101元的价格买入，持有300天后以105元的价格卖出，其持有期收益率是多少？（2）持有期限﹥1年的到期一次还本付息债券和贴现债券y=L－1式中：y——持有期收益率P——债券买入全价F——债券卖出全价L——债券的持有期限（年）=债券买入日至卖出日的实际天数∕365F∕P例：某到期一次还本付息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，到期一次还本付息，发行后以105元的价格买入，持有500天后以112元的价格卖出，其持有期收益率是多少？（3）持有期﹥1个付息周期的附息债券P=++‥‥++C∕f（1+y∕f）wC∕f（1+y∕f）w+1C∕f（1+y∕f）w+n-1F（1+y∕f）w+n-1+V式中：y——持有期收益率C——当期债券票面年利息P——债券买入全价F——债券卖出全价w——D∕（365÷f）v——d∕（365÷f）D——从债券买入日距下一次付息日的实际天数d——债券持有天数从最后一次付息日到卖出日的实际天数n——剩余的付息次数f——每年的付息支付频率例：某附息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，每年付息一次，2004年7月1日以99.50元的价格买入，2006年7月1日以100元的价格卖出，其持有期收益率是多少？式中：y——到期收益率P——债券买入全价D——债券购买日至债券兑付日的实际天数F——到期本息和例：某附息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，每年付息一次，2006年7月1日以101元的价格买入该债券，并持有至到期，其到期收益率是多少？（2）剩余期限﹥1年的到期一次还本付息债券和贴现债券y=L－1式中：y——到期收益率P——债券买入全价F——债券到期本息和L——债券的持有期限（年）=债券买入日至到期兑付日的实际天数∕365F∕P例：某到期一次还本付息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，每年付息一次，2005年7月1日以107元的价格买入该债券，并持有至到期，其到期收益率是多少？（3）剩余期限》1个付息周期的附息债券P=++‥‥++C∕f（1+y∕f）wC∕f（1+y∕f）w+1C∕f（1+y∕f）w+n-1M（1+y∕f）w+n-1式中：y——到期收益率P——债券买入全价C——债券票面年利息f——到期支付频率w——D∕（365÷f）D——从债券买入日距下一次付息日的实际天数n——剩余的付息次数例：某附息债券期限3年，从2004年1月1日至2007年1月1日，票面利率为4%，每年付息一次，2005年7月1日以102元的价格买入该债券，并持有至到期，其到期收益率是多少？3.竞价成交投资者下了委托单以后，该委托单就进入证券交易所电脑系统进行配对成交。成交方式：集合竞价连续竞价集合竞价集合竞价原则①成交量最大原则②高于选取价格的买入申报和低于选取价格的卖出申报必须全部成交③与选取价格相同价位的申报，其中买入申报和卖出申报必须有一方能全部成交集合竞价过程排队→产生开盘参考价→撮合成交→未能成交的委托申报进入连续竞价案例：集合竞价假设某年某月某日上午9：15-9：25，某股有3笔买入申报和3笔卖出申报，如图，试分析开盘价形成过程。买入申报数量卖出申报数量⑴10.10元100股⑴10.00元200股⑵10.00元200股⑵10.10元100股⑶9.90元100股⑶10.20元300股分析：集合竞价撮合成交过程项目1234开盘参考价（元）10.2010.1010.009.90买方可成交数量（股）0100300400卖方可成交数量（股）6003002000实际可成交数量（股）01002000案例:开盘集合竞价目前上海和深圳证券交易所开盘采用的是纯粹限价指令下的自动化集合竞价，其价格的确定必须同时满足下列三个条件：（1）成交量最大；（2）高于成交价格的买入申报价和低于成交价格的卖出申报价全部成交；（3）与成交价格下相同的买入申报或卖出申报至少有一方全部成交。其价格确定过程如下：首先，交易系统收集集合竞价期间收到的所有交易者提交的限价指令并按照价格高低进行下图所示的排列；其次，按照成交价格计算公式找出满足使成交量最大的成交价格；最后，如果集合竞价过程产生同时满足上述三个条件的两个成交价格（不会产生三个以及三个以上的成交价格），取这两个成交价格的中间价格作为开盘价（我国深圳证券交易所则采用离上个交易日收盘价最接近的价位作为开盘价）。下表是证券委托盘面表：到目前为止，我国沪深两个交易所的开盘制度只有限价指令，并且开盘集合竞价时间是固定的，既不允许市价指令进入，也不允许开盘过程随机结束，在集中竞价过程中更没有指示性集合竞价价格的公布。这种集合竞价方式的优点是简单明了，但其缺点也是显著的。首先，集合竞价过程是“黑箱”性的，即交易者既不能看到其他交易者的指令，也不可能看到指示性的集合竞价价格，参与开盘竞价的投资者往往无所适从，因而集合竞价过程并不能十分有效地反映各方面的交易需求。其次，由于集合竞价时间是固定的，因此有可能被某些投资者利用，在集合竞价结束前下达大额指令，从而操纵开盘价格，加剧了开盘价格的波动。所以当前我国采用的集合竞价过程被认为具有不确定性强、流动性差及易被操纵等缺点。现举例如下，假设证券A的委托盘面如表从上表可以看出，最大成交量为580手，对应价位为10.00元，因而成交价格是10.00元，这符合上述要求的三个条件。在集中竞价过程中，开盘价格极易被人为操纵，因为我国当前开盘过程是不透明的，投资者在开盘价格确定之前不能了解可能的开盘价格，也不能看到各方价格及对应的买卖数量。这样，操纵者能够轻松的人为拉抬或打压股价。如果操纵者欲拉抬股票价格，则可以在高价位上委托大量的买入指令，比如在10.20元的价位上委托10000手，则开盘价格就会变为10.20。同理，如果操纵者欲打压股价，则可以在较低价位上委托大量的卖单。证券A的又一委托盘面可见下表２-５：连续竞价原则：就低不就高清算交割清算：指投资者证券买卖成交后，在约定时间内进行证券和价款的计算。交割：指投资者证券买卖成交后，在约定时间内进行证券和价款的收付。过户：即办理变更持有人名册。三、证券价格指数（一）股价指数指交易日股价平均数与选定的基准日期股价平均数相比较的相对变化指数，用以反映市场股价的相对水平。1.股票价格指数的编制步骤⑴选择样本股⑵选择某基期，并以一定方法计算基期平均股价或市值⑶计算期平均股价或市值，并做必要的修正⑷指数化2.股票价格平均数⑴简单算术股价平均数例：证券市场只有A、B、C三样本股，其发行股本分别为50000万股，6000万股和5000万股，当日收盘价分别为10元，20元，30元，当日成交量分别为2000万股，200万股和300万股，求该证券市场当日简单算术平均价。niiPnP11股票样本数种股票的收盘价某一时点第平均股价niPPi⑵加权股价平均数Wi=样本股的发行量或成交量例：如上例，求该证券市场当日的发行量加权股价平均数和成交量加权股价平均数。niiniiiWWPP11⑶修正股价平均数在简单算术平均数法的基础上，当发生派息、送股、配股等时，通过变动除数，消除股价非正常波动对股价平均数的影响。新除数=修正股价平均数=当日拆股后的理论总价当日拆股前的平均数该日拆股后的实际总价新除数例：证券市场只有A、B、C三样本股，其发行股本分别为50000万股，6000万股和5000万股，当日收盘价分别为10元，20元，30元，因A股票次日除权5元，A股票次日收盘价为7元，B、C股票次日收盘价分别为18元和32元，求该证券市场次日的修正股价平均价。3.股票价格指数⑴简单算术股价指数①相对法×固定乘数P*=股价指数P1i=第i种股票计算期股价P0i=第i种股票基期股价niiiPPnP1011*例：某股价平均数，按相对法编制，选择A、B、C三种股票为样本股，样本股基期价格分别为5.00元、8.00元和4.00元。某计算日的股价分别为9.50元、19.00元和8.20元，计算该日股价指数。设基期指数为1000点。点33.21081000)00.420.800.800.1900.550.9(3111101iiiPPnP⑵综合法将样本股票基期价格和计算期价格加总，然后再求出股价指数。×固定乘数例：某股价指数，按综合法编制，选择A、B、C三种股票为样本股，样本股基期价格分别为5.00元、8.00元和4.00元。某计算日的股价分别为9.50元、19.00元和8.20元。计算该日股价指数，设基期指数为1000点。niiniiPPP1011*⑵加权股价指数①基期加权股价指数又称拉斯贝尔加权指数，采用基期发行量或成交量作为权数。×固定乘数Q0i=第i种股票基